Перспективный делительный масштаб для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине (в случайном повороте).

Если прямая находится в случайном повороте к картине, то для каждой такой прямой определяется собственная точка измерения как бесконечно удаленная точка прямой, расположенной под одинаковым углом к заданной прямой и к основанию картины.

На практике такую прямую не проводят, а построение выполняют геометрическим способом:

1. находят совмещенную точку зрения;

2. находят бесконечно удаленную точку измеряемой прямой (F);

3. из точки F радиусом равным SF, проводят дугу до пересечения с линией горизонта hh.

Полученная точка М и будет точкой измерения, единственной для каждого пучка параллельных горизонтальных прямых в случайном повороте к картине.

Пример 11

Определить действительную величину отрезка АВ.

Решение (рис. 82)

Определив измерительную точку M, надо провести из нее измерительные лучи через перспективы оснований концов отрезка точки A′_K ≡ A_K и B′_K ≡ B_K до пересечения с основанием картины oo. Расстояние между картинными следами этих лучей 1₀ и 2₀ соответственно равно действительной величине отрезка AB.

Пример 12

На прямой m отложить отрезок АВ длиной 2 м.

Решение (рис. 83)

Построив измерительную точку для прямой AB, провести из нее измерительный луч через точку A′_K ≡ A_K до пересечения с основанием картины oo (картинный след 1₀). Отложить на основании картины отрезок 1₀2₀, равный двум условным метрам. Из точки 2₀ провести измерительный луч в точку M, пересечение которого с прямой m определит положение точки B′_K ≡ B_K.

Пример 13

Разделить отрезок АВ на 3 равные части.

Решение (рис. 84)

Построив измерительную точку M для прямой AB, определить его действительную величину, проведя через перспективы основания точек A′_K и B′_K измерительные лучи с картинными следами 1₀ и 4₀. Любым способом разделить отрезок 1₀4₀ на нужное количество частей (на рисунке это выполнено с помощью подобных треугольников). Через получившиеся точки 2₀ и 3₀ провести измерительные лучи в точку M. На пересечении этих лучей с перспективой основания отрезка AB определятся точки 2 и 3, делящие отрезок в заданном отношении.

Построение перспективы окружности, принадлежащей вертикальной плоскости в случайном повороте к картине

Построение проводится аналогично построению перспективы окружности, находящейся в предметной плоскости, по 8 точкам. Вспомогательное построение для определения точек пересечения диагоналей квадрата с дугой окружности проводят на сторонах квадрата, параллельных картинной плоскости. Величины горизонтальных сторон квадрата определяются с помощью перспективного делительного масштаба (рис. 85).

Перспектива пространственных объектов

Виды перспективы пространственных объектов можно классифицировать по двум параметрам – по положению точки зрения и по расположению объекта относительно картинной плоскости.

1. Точка зрения S принадлежит плоскости симметрии объекта. Такая перспектива называется центральной.

2. Точка зрения S не принадлежит плоскости симметрии объекта. Такая перспектива называется боковой.

3. Картинная плоскость параллельна грани объекта. Такая перспектива называется фронтальной.

4. Картина параллельна только ребру объекта. Такая перспектива называется угловой.

Выбор вида перспективного изображения зависит от замысла автора и назначения изображения. Считается, что боковая перспектива нагляднее центральной, а угловая – нагляднее фронтальной. Но в любом случае изображение выполняется согласно точным правилам построения перспективных изображений.