СХЕМЫ НАКАЧКИ

17

схему накачки

Когда говорят о процессах накачки, то обычно конкретизируют

и

.Как уже отмечалось, любая атомная

система обладает оченьбогатой системой энергетических уровней. Многие из этих

метод (или способ)осуществления накачки

уровней могут быть задействованы для получения усиления или лазерной генерации.

Под

понимается некоторая идеализированная конфигурация уровней

активнойсреды и основных переходов между ними, которая, в общих чертах, описывает

схемой накачки

реально протекающий процесс накачки. Для анализа схем накачки можно использовать

методскоростныхуравнений

, описывающих динамику населённостей уровней.

В работе лазера, для создания инверсной населённости, обычно

. При этом, внешний источник энергии – накачка

задействованотри

– передаёт атомам энергию, переводя их в возбуждённоесостояние, которое насхеме

или четыре энергетическихуровня

. С этого уровня возбуждённые атомы

уровней обозначается как

переходят на

pump level

, отдавая избыток энергии активному

быстро

элементу и тем самым нагревая его. Чтобы количество атомов на верхнем лазерном

уровне(

верхний л зерный уровень

созда

накапливалось, это уровень

ть необходимую для получения

. Только в этомслучае можно

до жен быть

лгоживущим

усиления инверсию населенностей между лазерными уровнями.

метастабильным)

За исключением рубинового лазера,большинство лазеров являются

четырёхуровневымисистемами. В некоторых лазерах уровень накачкине является

одиночным уровнем, а а представляет собой совокупность нескольких уровней и даже

полос поглощения. В некоторых лазерах (He-Ne) полоса поглощения относится вообще

к другому атому, чем тот, что содержит лазерные уровни. Однако, внезависимости от

таких особенностей функционирование лазера происходит в соответствии с

упрощенной трёх- или четырёхуровневой моделью.

СХЕМА

Трёхуровневая

ТРЁХУРОВНЕВАЯ

схема служит моделью схемы реальных

энергетических уровней

. Особенностью

этой схемы являетсяEтот1

факт, что нижний лазерный

уровень с энергией

рубинового лазера

является основным уровнем энергии

системы, на котором первоначально находятся все−(E2

−E1 ) kT

активные атомы (тепловое заселение высших уровней

).

отсутствует из-за мизерного значения величины

e

Накачка переводит3

атомы с основного уровня

на уровень

накачки

. Этот процесс характеризуется вероятностью

вынужденного перехода за 1 сек

E1

, причем эта

E

.

вероятность пропорциональна

W13

≡Wp

безызлучательнойрелаксацией

). Другой механизм называется

18

. В этом случае рассеивание энергии приводит к

спонтанная эмиссия,флуоресценция1

нагреву кристаллической решетки. Суммарнаяскорость распада верхнего уровня будет

суммойскоростей радиационного и нерадиационного процессов (суммарная

вероятность процесса равна сумме вероятностей независимых процессов, дающих

результат).

распада уровня

E3

описывается посредством временем жизни

Скоростьспонтанного3

этого уровня

.EВеличина3

, обратная времени жизни уровня, является вероятностью

распада уровня

за 1Eсек3

. Теперь можем написать кинетическое уравнение для

τ

населённости уровня

(76)

dt

=Wp (N1 − N3 ) − τ3

dN3

N3

Атомы, оказавшиеся науровне

, либо1

за счёт спонтанного или вынужденного

перехода2

возвращаются на уровень

, либо переходят на верхний лазерный уровень

E3

. Поскольку скорость распада уровня равна сумме скоростей распада по

E

составляющим процесс каналам, то имеем следующее соотношение для характерных

E

времён1 1

1

(77)

=

+

τ3

τ31

τ

32

Подобное соотношение имели при рассмотрении связи временижизни возбуждённого

состояния со временами радиационного и нерадиационного затуханий.

Уровень

2

характеризуется временемжизни

21 . Уравнение для населённости этого

уровня2

запишется3 2

так:

τ

E

(78)

dt

= τ32

− τ

21

dN

N

N

Наконец, записанные уравнения дополняются обычным условием баланса полного

число активных атомов в единице объёма

(79)

1

2

+ N

3

N = N + N

В этой модели удобно использовать два безразмерных параметра, которые являются

комбинацией характерных времён. Первый из этих параметров,

τ32

1

1

W21

(80)

β =

≡

=

τ21

τ21

τ32

W32

отношение скоростей опустошения и наполнения

верхнего лазерного уровня

характеризует,очевидно,

rad

. Второй безразмерный параметр,

(81)

τ3

τ21

1

1

1

1

W32

W21

η =

×

=

×

=

W21

τ32

τrad (2 →1)

τ32

τ3

τrad (2 →1)

τ21

W3

эффективностьюфлюоресценции

квантовой

часто используют при оценке лазерных материалов, и называется

E

. Рассмотрим структуру этого параметра3 . Первая

дробь в произведении показывает, какая доля возбуждённых на уровень

атомов

переходе к числу фотонов поглощённыхнапереходе накачки в стационарном

состоянии.

W τ

даёт вероятность поглощения

Наконец заметим,что безразмерное произведение

p rad

фотона накачки за время радиационного распада верхнего лазерного уровня. Ниже

приведено выражение для разности населённостей лазерных уровней встационарном

режимеN N , полученноеp radиз (76

÷

81)

(82)

2

N

1

= (1+ 2β) ηWpτrad +

1

−

(1− β) ηW τ

−1

Как видно из этого выражения, инверсия населённостей в трёхуровневой схеме может

.

быть получена в том случае, если

. Это условие означает, что

или

,

Итак, чтобы происходило накопление атомов наверхнем3

лазерном уровне,

β <1

τ32

<τ21

W21 <W32

нужно

которая должна превышать скорость распада верхнего лазерного уровня. Однако, даже

иметьбыструю лаксациюатомов

уровня E

на верхний лазер ый уровень

при выполнении этого условия, для получения инверсии населённостинужно

превысить1некоторую пороговую величину скорости накачки, даваемую выражением

Wpτrad ≥

(83)

η (1− β)

Чтобы требования к накачке3

были оптимальными, нужно иметь оченьбыструю

релаксацию с уровня

на верхний лазерный

. Кроме того, уровень накачки

оптимален,когда времяжизни верхнего1

лазерного уровня определяется в основном

E

.

β → 0

радиационным распадом, так что

η →

ЧЕТЫРЁХУРОВНЕВАЯ СХЕМА

20

Четырёхуровневая

схема является моделью схемы реальных энергетических уровней

как для Nd:YAG лазера, так и многих других твердотельных лазеров и лазеров на

с

E

E

красителях.2В отличие от трёхуровневой схемы, здесь нижний лазерныйуровень3

энергией

E

E

лазерного уровня - . Накачка

не является основным. Энергия1

верхнего4

E

4 →3

на уровень . В результате быстрого распада

переводит4

атомыс основного уровня

уровня

по каналу

происходит заселение верхнего лазерного уровня. Чтобы

возникла инверсия населённостей для лазерного перехода, необходимоиметь

превышения скорости наполнения верхнего лазерного уровня по отношению к

скоростиего опустошения. Поэтому величина инверсии

населённостей зависит от уровня накачки. Для

стационарного случая получаем выражение для

−

(1− β) ηW τ

лазерного перехода

разностиN N

населённостейp уровнейrad

3

2

=

N

1+ 1+ β + 2τ

43

τ

rad ]

ηW τ

[

p rad

Квантовая эффективность флуоресценции η (смысл

этого параметра обсуждался при анализе трёхуровневой

схемы) в рассматриваемом случаечетырёхуровневой

схемыτ4 даётсяτ3

выражением

τ32 <<1 .

η =

×

,

где τrad ≡τrad (3 → 2) и β ≈τ21

τ43

τrad

зависит от

W τrad

Как и в случае трёхуровневой схемы, величина инверсии населённостейp

уровня накачки, характеризуемого безразмерным параметром

.

порогового значения накачки, превышение которого требует я для получения

инверсной населённости.

Причина этого факта очевидна – отсутствие заселённости

β

1,

τ

τ

нижнего лазерного уровня в исходном состоянии.

В предельном случае

43

rad имеем разности населённостей уровней лазерного

−

:

ηW τ

переходаN N

p rad

3

2

≈

.

N

1

+ηWpτrad

Сформулируем требования к активной среде, основанные, в частности,на проведённом

рассмотрении наиболее используемой четырёхуровневой схемы накачки. необходимо

1.

иметьширокуюли июпоглощения излучения накачки

Если используется оптическая накачка (твердотельные лазеры), то

(ламповаянакачка). В

случае накачки диодным лазером это требование отсутствует.