Тема 1.7 устойчивость положения равновесия

(эзс – 1 час, арх – 2 час, авто – нет)

1. Виды потери устойчивости:

А) потеря устойчивости положения: при опрокидывании и при сдвиге

Б) потеря устойчивости формы

К рисунку:

а) сила F_1опр стремится опрокинуть тело, аF_уд (вес тела) удерживает его в первоначальном положении

б) F_2опрF_1опр– тело может оторваться от плоскости, но при удалении опрокидывающей силы тело возвращается в первоначальное положение силойF_уд (вес тела)

в) F_3опрF_2опр– при увеличении силы наступает предельное состояние: тело или возвращается в первоначальное состояние, или опрокидывается

г) переход тела в состояние опрокидывания и усиление эффекта опрокидывания

Вывод:в большинстве практических задач ставится требование:

А) о недопустимости опрокидывания

Б) отрыва от плоскости

В) обеспечение запаса удерживающих сил против отрыва

2. Главная идея расчёта устойчивости сооружений (тел) против опрокидывания:

все силы, создающие опрокидывающий моментМ_опр,

не должны превышатьмомента сил,

удерживающих тело от опрокидывания (М_уд).

М_опрМ_уд

3. Коэффициент устойчивости k_уст

А) применяют для обеспечения надёжности расчёта устойчивости против опрокидывания

Б) зависит от назначения, условий работы, степени капитальности сооружения или механизма.

В) всегда больше 1, чаще 1,5…2 - т.е. момент М_уддолжен быть в 1,5-2 раза больше М_опр

4. Условие устойчивости

М_уд=k_устМ_оприли

М_уд= (1,5…2)М_опр

5. Типы задач, решаемые с помощью условия устойчивости:

А) тип 1 – проверка конструкции (тела) на устойчивость – при известных величинах сил (опрокидывающих), точек их приложения, размерах тела и т.д.

Б) тип 2 – определение допустимой величины опрокидывающей силы – когда она не известна

В) тип 3 – определение необходимых размеров конструкции, чтобы опрокидывания не произошло.

Самостоятельная работа студентов (эзс – 1 час, арх – 2 час, авто – нет)

1. Решить практические задачи на устойчивость против опрокидывания по вариантам

Раздел 2. Сопротивление материалов

Тема 2.1. Основы сопротивления материалов (4.1. – авто)

(эзс – 2 час, арх – 2 час, авто – 2)

1. Задачи сопротивления материалов - при проектировании зданий выбирают материалы ипоперечные размеры конструкции:они должны быть такими, чтобыматериал конструкции надёжно, без риска разрушитьсясопротивлялся действию внешних сил.

2. Понятие о расчётах на прочность, жёсткость и устойчивость.

А) Прочность - способность конструкции выдерживать нагрузку без разрушения и остаточных деформаций.

Б) Жёсткость– способность конструкции сопротивляться упругим деформациям (способность не деформироваться, не прогибаться)

В) Устойчивость – способность конструкции сохранять первоначальную форму упругогоравновесия.

3. Сопроматрассматриваеттела, которые под действием внешних сил меняют свою форму и размеры, т.е.деформируются (в статике– абсолютно твёрдое тело,не деформируемое). Сопротивление материалов - раздел механики, называемый механикой деформируемых тел.

4. Упругие и пластические деформации.

а) упругие – если тело после устранения нагрузки, то есть внешних сил,восстанавливаетсвои размеры и форму;

б) остаточные- если тело после устранения нагрузки, то есть внешних сил,невосстанавливает свои размеры и форму.

5. Основные допущения о свойствах материалов.

А) материал однороден

Б) материал - сплошная среда и непрерывно заполняет объём элемента конструкции

В) материал изотропен, т.е. физико-механические свойства одинаковы по всем направлениям (древесина – не анизотропна)

Г) материал до определённых пределов обладает идеальную упругость, т.е. после снятия нагрузок тело полностью восстанавливает первоначальные формы и размеры.

6. Основные допущения о характере деформирования.

А) принцип начальных размеров– пренебрегать изменениями в расположении сил, т.е. исходят из первоначальной формы тела (элемента конструкции) и его начальных размеров.

Б) линейно-деформируемый характердеформации – перемещения точек упругого тела прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.

В) принцип независимости действия сил– результат действия нескольких силне зависит от последовательности нагруженияими данной конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности.

Нагрузки и их классификация

1. Виды нагрузок по способу их приложения к конструкции:

А) поверхностные:

- распределённые

- сосредоточенные

Б) объёмные(силы тяжести, силы инерции)

2. Виды нагрузок по характеру действия:

А) статические– медленно возрастают от нуля и остаются неизменными, достигнув конечного значения

Б) повторно-переменные (циклические)– многократно изменяются по времени по какому-нибудь периодическому закону (силы, действующие на зубья зубчатого колеса) –авто

В) динамические (ударные) – нагрузки, прикладываемые внезапно или с некоторой скоростью в момент контакта (забивание свай копром).

3. Основные расчётные схемы конструкций.Расчётная схема– реальный объект, освобождённый от несущественных особенностей.

а) пластина– параллелепипед – длина и ширина намного больше толщины;

б) оболочка– тело, ограниченное криволинейными поверхностями - длина и ширина намного больше толщины (как у пластины);

в) брус– тело, у которого размеры поперечного сечения малы по сравнению с его длиной.Прямой брус– если линия, соединяющая центры тяжести отдельных поперечных сечений бруса;

г) стержень– брус, работающий на растяжение или сжатие;

д) балка– брус, к которому силы приложены под углом – брус будет не только сжиматься и растягиваться, но и изгибаться

4. Метод сечений

А). В зависимости от того, какие силы приложены к телу, оно будет по-разному деформироваться.

Б). Для определения напряжённого состояния применяют метод сечений: тело мысленно рассекают плоскостью на две части и рассматривают равновесие одной из отсечённых частей

В). Считается, что внутренние силы распределены равномерно, их равнодействующая равна N

Г). Уравнение равновесия внешних и внутренних сил, действующих на отсечённую часть бруса

N–F= 0N=F

5. Внутренние силовые факторы в общем случае нагружения бруса – все внутренние силы можно привести к главному векторуи главному моменту.

А) ось Z– направлена по нормали к сечению (по перпендикуляру)

Б) оси Oxи Оу – в плоскости сечения

В) внутренние силовые факторы:

-

- и_у– составляющие поперечной силы

- М_кр– крутящий момент относительно осиZ

- М_хи М_у– изгибающие моменты относительно осейOxи Оу

определяют из 6 уравнений равновесия, составленных для отсечённой части бруса

6. Основные виды деформации бруса:

А) при действии одной силы -растяжение или сжатие

Б) при действии М_кр–кручение

В) при действии только М_хи М_у–чистый изгиб

Г) при действии М_х(или М_у) и поперечной силыQ_у – поперечный изгиб

Д) сочетание внутренних силовых факторов вызывает сложное напряжённое состояние

7. Напряжение - интенсивность распределения внутренних сил по поперечному сечению.

Полное – в точке приложения можно разложить на два составляющих напряжения (векторы):

А) нормальное σ- интенсивность распределения внутренних сил по нормали к сечению

σ = N\S

S- площадь поперечного сечения

N– равнодействующая внутренних нормальных сил

Б) касательное τ - интенсивность распределения внутренних сил, лежащих в плоскости к сечению

τ = Q\S

Q– равнодействующая внутренних сил, лежащих в плоскости сечения

8. Единицы измерения напряжения.

1 Па = 1Н\м²

1 МПа = 1Н\мм²

Самостоятельная работа обучающегося (эзс – 1 час, арх – 2 час, авто – 2)

1. Выполнить рабочий чертёж здания, указать и обозначить все действующие нагрузки (эзс, арх)

1. Подготовка сообщения по гипотезам и допущениям сопротив­ления материалов (авто)