- •Задачи теоретической механики
- •Раздел 1. Статика
- •Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики
- •Основные понятия статики
- •Аксиомы статики
- •Связи и реакции связей
- •Виды связей
- •Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил
- •Определение равнодействующей сходящихся сил графическим способом (рис. А, б)
- •Определение равнодействующей сходящихся сил аналитическим способом
- •Условия равновесия системы сходящихся сил
- •Теорема о равновесии трех непараллельных сил
- •Методика решения задач
- •Тема 1.3. Момент силы относительно точки. Пара сил
- •Момент силы относительно точки
- •Пара сил
- •Момент пары сил
- •Свойства пары сил
- •Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил
- •Основные понятия
- •Приведение плоской системы сил к заданному центру
- •Лемма Пуансо
- •Частные случаи приведения
- •Тема 1.5. (тема 1.6.Авто) пространственная система сил
- •Тема 1.6. (тема 1.7.Авто) определение центра тяжести
- •Тема 1.7 устойчивость положения равновесия
- •Раздел 2. Сопротивление материалов
- •Тема 2.1. Основы сопротивления материалов (4.1. – авто)
- •Тема 2.2. Растяжение и сжатие (4.2. – авто)
- •Тема 2.3. Практические расчёты на срез и смятие (4.3. – авто)
- •Тема 2.4.Геометрические характеристики плоских сечений(4.4. – авто)
- •Тема 2.5. Поперечный изгиб прямого бруса(4.5. – авто)
- •Тема 2.6. Кручение(4.6. – авто)
- •Построение эпюры Мкр
- •Тема 2.7. Сложное напряжённое состояние(4.7. – авто)
- •Косой изгиб, основные понятия и определения
- •Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса
- •Расчёт балок на прочность при косом изгибе
- •Внецентренное сжатие бруса большой жёсткости
- •Гипотезы прочности и их назначение
- •Рис 330 Аркуша
- •Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней (4.7. – авто)
- •Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критическая сила.
- •Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряжение.
- •Расчёты на устойчивость сжатых стержней:
- •Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок (4.9.Авто)
- •Понятие об усталости
- •Расчеты деталей сооружений на динамические нагрузки
- •Задачи на динамические нагрузки
- •Расчет при известных силах инерции (при ускоренном подъёме груза)
- •Приближенный расчет на удар
- •Прочность при циклически меняющихся напряжениях - авто
Гипотезы прочности и их назначение
1. Предельное напряжение для пластичного материала – предел текучести σт. Предельное напряжённое состояние наступает при возникновении остаточных деформаций.
2. Предельное напряжение для хрупкого материала - σв. Предельное напряжённое состояние наступает в начале разрушения.
3. Основная задача теории предельных напряжённых состояний – разработка критерия для сравнения разнотипных напряжённых состояний с точки зрения близости их к предельному состоянию.
4. Сравнение разнотипных напряжённых состояний производится с помощью эквивалентного напряжённого состояния.
5. За эквивалентное принимают наиболее изученное напряжённое состояние при простом напряжении.
6. Эквивалентное напряжение σэ – напряжение, которое следует создать в растянутом образце, чтобы его состояние было равноопасным исследуемому напряжённому состоянию.
7. Условная схема напряжений:
А – исследуемое напряжённое состояние
В – эквивалентное напряжённое состояние
С – напряжённое состояние С, подобное эквивалентному
Рис 330 Аркуша
8. Разработка критериев предельных напряжённых состояний основывается на различных гипотезах о преимущественном влиянии того или иного фактора на прочность материала
Первая гипотеза (Галилей, 17в):
причина разрушения материала – наибольшее нормальное напряжение растяжения σр или сжатия σс
Вторая гипотеза (Мариотт, 17в):
Прочность материала в исследуемой точке достигает критического состояния при максимальном значении линейной деформации ε
Третья гипотеза (Кулон, 18в):
Предельное напряжённое состояние возникает, когда
в двух взаимно ┴ сечениях, проведённых через исследуемую точку,
наибольшие касательные напряжения достигают предельного значения,
при котором возможно разрушение путём сдвига и скольжения одной части материала по другой.
Четвёртая гипотеза (Мор, 1900в):
- базируется не на каком-либо одном факторе σ, τ или ε
- а на двух σ и τ
-поэтому более совершенна
- экспериментально получен критерий перехода от исследуемого напряжённого состояния А к эквивалентному В
- справедлив как для пластичных, так и для хрупких материалов
Пятая гипотеза (Бельтрами, 19в) – энергетическая гипотеза:
- гипотеза энергии формоизменения:
- критерий перехода от А к В основан на том, что
- предельное напряжённое состояние возникает при
- некотором значении потенциальной энергии
- накапливаемой элементом конструкции при изменении только его формы
→Самостоятельная работа обучающихся. (эзс – 5 час, арх – 6 час, авто – 2)
1. Выписать новые термины и коэффициенты в глоссарий.
2. Составить краткий алгоритм решения задач при расчете на прочность при косом изгибе и внецентренном сжатии
3. Построение эпюр нормальных напряжений по сечению при косом изгибе и внецентренном сжатии по вариантам
АВТО
1. Выполнение расчётно-графической работы «Расчёт на прочность при сочетании основных видов деформаций»
2. Решение задач по расчёту вала цилиндрического косозубого редуктора на совместную деформацию изгиба и кручения
Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней (4.7. – авто)
(эзс – 4 час, арх – 1 час, авто – 1)