Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил

(2часа - авто и эзс, 4 часа – арх)

Определение равнодействующей сходящихся сил графическим способом (рис. А, б)

1. Сходящиеся силы – силы, линии действия которых пересекаются в одной точке (построение силового многоугольника) – рис а,б

Определение равнодействующей сходящихся сил аналитическим способом

– по рис в.

1. Проектируем векторное равенство ++=на оси координат

2. Получаем алгебраические равенства:

3. Отсюда определим значение равнодействующей всех сходящихся сил:

4. И направление вектора

Cosα = R_x\R

Cosβ = R_y\R

Условия равновесия системы сходящихся сил

1. При геометрическом способе сложения - равенство нулю равнодействующей – т.е. силовой многоугольник должен быть замкнут

2. При аналитическом способе сложения – проекции равнодействующей силы на оси координат должны быть равны нулю (R_x = R_y = 0)

Отсюда для плоской системы сходящихся сил два уравнения равновесия этих сил:

∑F_ix =0 ∑F_iу =0

Вывод: для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из осей координат была равна нулю.

Теорема о равновесии трех непараллельных сил

 

- Тело находится в равновесии под действием двух сил и ( рис. 16в),

- Следовательно, по аксиоме 1 они должны иметь общую линию действия,

- тогда  , и лежат в одной плоскости, их линии действия пересекаются в точке  

Методика решения задач

1. При равновесии плоской системы сходящихся сил, приложенных к одному телу, число неизвестных величин не должно превышать двух (условие статической определимости):

А) неизвестна одна сила (модуль и направление)

Б) неизвестны направления двух сил системы

В) неизвестны: модуль одной силы и направление другой;

Г) неизвестны модули двух сил.

2. Методы решения задач на равновесие системы сходящихся сил:

А) графический - во всех четырех случаях можно построить замкнутый силовой многоугольник и найти в нем неизвестные величины.

Б) графо-аналитический – для равновесия трех сил: произвольном масштабе строится замкнутый треугольник, решается на основе геометрических либо тригонометрических соотношений.

В) аналитический (метод проекций) - для решения задач с числом сил больше трех.

Самостоятельная работа обучающихся по теме 1.2. – (эзс, арх - 3 часа)

1. Решить задачи на определение усилий в стержнях ферм по вариантам

2. Составить краткий алгоритм решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил

Авто – 2 часа

1. Выполнение расчётно­-графической работы по определению реакций связей плоской системы сходящихся сил аналитически и графически

Тема 1.3. Момент силы относительно точки. Пара сил

(1 час – все)

Момент силы относительно точки

1. Сила действует на тело и может:

А) смещать его;

Б) поворачивать вокруг точки

2. Пусть сила , приложенная в точке А, стремится повернуть тело вокруг точки О

3. Вращательный моментэтой силы будетзависеть отрасстоянияh- от точки О до линии действия силы (ине зависеть от точки приложения силы– так как силу можно переносить по линии её действия)

4. Момент силы относительно точки (центра О) называется величина = сила ×на кратчайшее расстояние: от точки О до линии действия силы с соответствующим знаком.

5. Правило знаков:

А) знак «+» - момент (изгиб) силы, которая стремится повернуть тело вокруг точки О против хода часовой стрелки.

Б) знак «-» - по ходу часовой стрелки.

В) если линия действия силы проходит через точку, то момент силы относительно этой точки = нулю.

6. Плечо относительно центра О – перпендикуляр из точки О на линию действия силы