- •Задачи теоретической механики
- •Раздел 1. Статика
- •Тема 1.1. Основные понятия и аксиомы статики
- •Основные понятия статики
- •Аксиомы статики
- •Связи и реакции связей
- •Виды связей
- •Тема 1.2. Плоская система сходящихся сил
- •Определение равнодействующей сходящихся сил графическим способом (рис. А, б)
- •Определение равнодействующей сходящихся сил аналитическим способом
- •Условия равновесия системы сходящихся сил
- •Теорема о равновесии трех непараллельных сил
- •Методика решения задач
- •Тема 1.3. Момент силы относительно точки. Пара сил
- •Момент силы относительно точки
- •Пара сил
- •Момент пары сил
- •Свойства пары сил
- •Тема 1.4. Плоская система произвольно расположенных сил
- •Основные понятия
- •Приведение плоской системы сил к заданному центру
- •Лемма Пуансо
- •Частные случаи приведения
- •Тема 1.5. (тема 1.6.Авто) пространственная система сил
- •Тема 1.6. (тема 1.7.Авто) определение центра тяжести
- •Тема 1.7 устойчивость положения равновесия
- •Раздел 2. Сопротивление материалов
- •Тема 2.1. Основы сопротивления материалов (4.1. – авто)
- •Тема 2.2. Растяжение и сжатие (4.2. – авто)
- •Тема 2.3. Практические расчёты на срез и смятие (4.3. – авто)
- •Тема 2.4.Геометрические характеристики плоских сечений(4.4. – авто)
- •Тема 2.5. Поперечный изгиб прямого бруса(4.5. – авто)
- •Тема 2.6. Кручение(4.6. – авто)
- •Построение эпюры Мкр
- •Тема 2.7. Сложное напряжённое состояние(4.7. – авто)
- •Косой изгиб, основные понятия и определения
- •Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса
- •Расчёт балок на прочность при косом изгибе
- •Внецентренное сжатие бруса большой жёсткости
- •Гипотезы прочности и их назначение
- •Рис 330 Аркуша
- •Тема 2.8. Устойчивость центрально-сжатых стержней (4.7. – авто)
- •Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критическая сила.
- •Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряжение.
- •Расчёты на устойчивость сжатых стержней:
- •Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок (4.9.Авто)
- •Понятие об усталости
- •Расчеты деталей сооружений на динамические нагрузки
- •Задачи на динамические нагрузки
- •Расчет при известных силах инерции (при ускоренном подъёме груза)
- •Приближенный расчет на удар
- •Прочность при циклически меняющихся напряжениях - авто
Расчёты на устойчивость сжатых стержней:
Условие устойчивости:
σ = F\S [σу]
[σу] = σкр\kу
[σу] - допускаемое напряжение на устойчивость
σкр – критическое напряжение
kу – коэффициент запаса на устойчивость
Самостоятельная работа обучающихся (эзс – 4 час, арх – 4 час, авто –1)
1. Решить задачи на определение критической силы для стержней большой гибкости по вариантам
2. Составить краткий алгоритм решения задач на определение критической силы для стержней большой гибкости
1. Решение задач по расчёту на устойчивость сжатых стержней - авто
Тема 2.9. Понятие о действии динамических и повторно-переменных нагрузок (4.9.Авто)
(эзс – 2 час, арх – 1 час, авто – 3)
Основные понятия о действии динамических нагрузок
1. Статическаянагрузка – прикладывается без ускорения или с малым ускорением, которым можно пренебречь.
2. Динамическая нагрузка:
А) возникает при изменении скорости приложения нагрузки (груза) за очень короткий промежуток времени, т.е. ускоренно.
Б) часто нагрузки динамические, так как изменяются во времени с большой скоростью.
В) действие таких нагрузок сопровождается колебаниями сооружений и их отдельных элементов.
3. Усилия, напряжения и перемещениядля динамических нагрузок больше и опаснее.
4. Виды динамических нагрузок:
А) инерционные – груз ускоренно поднимается вверх, оказывая динамическое воздействие на трос;
Б) ударные – груз падает с некоторой высоты (например, на плиту). Аналогичная нагрузка – при забивке сваи копром.
В) подвижные– перемещение поезда по мосту
Г) переменные или повторно-переменные(циклические)– действуют на элемент конструкции периодически, многократно изменяясь во времени по величине и по направлению. Пример: для отделения куска проволоки от мотка – сгибаем его в разном направлении в одном месте → знакопеременные нагрузки →усталостные разрушения → от удлинений, укорочений, прогибов, сдвигов.
5. В машинах и механизмах встречаются все виды динамических нагрузок. Они характерны для многих машиностроительных конструкций - оси, валы, штоки, пружины, шатуны и т. д –авто.
5. В строительстве чаще встречаются инерционные и ударные нагрузки
Понятие об усталости
1. Нагрузки, циклически изменяющиеся во времени по величине или по величине и по знаку, могут привести к разрушению конструкции при напряжениях, существенно меньших, чем предел текучести (или предел прочности).
2. Такое разрушение принято называть «усталостным». Материал как бы «устает»под действием многократных периодических нагрузок.
3. Усталостное разрушение– разрушение материала под действием повторно- переменных напряжений.
4. Усталость материала– постепенное накопление повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к образованию трещин в материале и разрушению.
5. Выносливость– способность материала сопротивляться усталостному разрушению.
6. Предел выносливости (предел усталости) - наибольшее значение максимального по величине напряжения цикла, которому материал может сопротивляться без разрушения неограниченно долго.
7. Виды усталости:
А) многоцикловое усталостное разрушение, характеризуемое повреждением и разрушением материала за большое число циклов нагружения (более 105) при напряжениях, меньших предела текучести материала.
Б) малоцикловая усталость, которая наблюдается при относительно малом числе циклов (порядка 103…105), когда действующие напряжения вызывают упругопластические деформации, что характерно для высоконапряженных конструкций.