- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1 ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ. ОТСЕВ ГРУБЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
- •2 ПАССИВНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
- •2.1 Метод наименьших квадратов
- •2.2 Регрессионный анализ
- •2.3 Корреляционный анализ
- •2.4 Дисперсионный анализ
- •2.6 Реализация методов с помощью анализа данных в электронных таблицах Excel
- •2.7 Подбор уравнения регрессии при помощи линий тренда в электронных таблицах Excel
- •3 ПОИСКОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
- •3.1 Понятие линейного программирования
- •3.2 Типы задач, решаемые методами линейного программирования
- •3.2.1 Задача о наилучшем использовании ресурсов
- •3.2.2 Задача о выборе оптимальных технологий
- •3.2.3 Задача о смесях
- •3.3 Симплексный метод
- •3.4 Построение двойственных задач и их свойства
- •3.5 Реализация симплексного метода с помощью Поиска решения в электронных таблицах Excel
- •3.6 Алгоритм решения задачи о наилучшем использовании ресурсов
- •4 СТАТИСТИЧЕСКИЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
- •4.1 Реализация дисперсионного анализа с помощью анализа данных в электронных таблицах Excel
- •4.2 Алгоритм реализации однофакторного дисперсионного анализа
- •5 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
- •5.1 Полный факторный эксперимент (ПФЭ). ПФЭ 2
- •5.2 Построение эксперимента в пакете Statgraphics Plus
- •5.3 Анализ математической модели и результатов эксперимента
- •5.4 Алгоритм реализации ПФЭ 2
- •6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ. КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
- •7 ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
- •7.1 Постановка транспортной задачи по критерию стоимости
- •7.2 Построение начального опорного плана
- •7.3 Метод потенциалов
- •7.4 Условия оптимальности
- •7.5 Открытая модель транспортной задачи
- •8 Вопросы по дисциплине «Применение ЭВМ в отрасли»
- •Список литературы
- •Приложение А
- •Приложение Б
- •Приложение В
- •Приложение Г
- •Приложение Д
- •Приложение Е
Приложение Г
Задания по теме «ПФЭ 23»
Для специальности ТЖМ
Установлено, что на выход сыра типа «Майский» существенное влияние оказывают следующие факторы: Х1- кислотность сыворотки-коагулянта, 0Т, Х2- массовая доля соли, %, Х3- продолжительность выдержки полученного сырного сгустка при температуре коагуляции, мин. Был проведен полный факторный эксперимент 23 с двумя параллельными опытами для каждой комбинации уровней факторов. План проведения эксперимента и соответствующие значения выхода сыра (%) приведены в таблице в соответствии с вариантом.
Требуется:
-найти уравнение модели;
-проверить значимость параметров модели;
-построить поверхность отклика и карту линий уровня выходных параметров для комбинации факторов, используя пакет STATGRAPHICS PLUS;
-указать область изменения факторов, в которой исследуемый параметр принимает максимальное значение.
Таблица Г.1 - Вариант 1
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,11 |
92,15 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,87 |
93,62 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,12 |
94,15 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,86 |
96,01 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,82 |
91,14 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,91 |
91,46 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,17 |
91,87 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,56 |
90,72 |
Таблица |
Г.2 - Вариант 2 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,18 |
92,46 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,13 |
93,16 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,25 |
94,21 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,73 |
96,72 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,88 |
91,08 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,76 |
91,32 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,25 |
91,71 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,95 |
90,97 |
75
Продолжение приложения Г
Таблица Г.3 - Вариант 3
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,87 |
92,93 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,28 |
93,26 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,41 |
94,47 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,64 |
96,68 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,97 |
91,11 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,65 |
91,64 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,47 |
91,58 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,34 |
90,49 |
Таблица |
Г.4 - Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,24 |
92,36 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,38 |
93,29 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,47 |
94,49 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,74 |
96,68 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,32 |
91,11 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,63 |
91,64 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,47 |
91,28 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,87 |
90,74 |
Таблица |
Г.5 - Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,35 |
92,36 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,47 |
93,54 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,37 |
94,49 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,78 |
96,92 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,35 |
91,28 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,71 |
91,64 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,12 |
91,28 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,37 |
90,39 |
Таблица |
Г.6 - Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,72 |
92,79 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,46 |
93,51 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,36 |
94,45 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,73 |
96,91 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,30 |
91,29 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,73 |
91,68 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,10 |
91,08 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,33 |
90,37 |
76
Продолжение приложения Г
Таблица Г.7 - Вариант 7
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,42 |
92,47 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,43 |
93,56 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,33 |
94,48 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,79 |
96,90 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,36 |
91,27 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,78 |
91,69 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,19 |
91,14 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,39 |
90,37 |
Таблица |
Г.8 - Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,49 |
92,42 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,44 |
93,50 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,39 |
94,49 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,73 |
96,92 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,31 |
91,28 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,79 |
91,62 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,14 |
91,18 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,34 |
90,33 |
Таблица |
Г.9 - Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,49 |
92,42 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,42 |
93,57 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,39 |
94,46 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,77 |
96,82 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,34 |
91,29 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,76 |
91,69 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,18 |
91,20 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,35 |
90,37 |
Таблица |
Г.10 - Вариант 10 |
|
|
|
||
|
План эксперимента |
|
Выход сыра, % |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
92,42 |
92,41 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
93,48 |
93,52 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
94,33 |
94,48 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
95,72 |
96,80 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
90,31 |
91,39 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
89,72 |
91,68 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
91,19 |
91,23 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
90,39 |
90,36 |
77
Продолжение приложения Г
Для специальности ТЖМП
На процесс посола мяса оказывают влияние три фактора: х1 – кислотность мяса (рН), х2 – продолжительность выдержки мяса в посоле (час), х3 – температура выдержки посоленного мяса, (0С). Выходным параметром процесса служит влагосвязывающая способность мяса (Y, % к массе мяса). Проведен полный факторный эксперимент 23. План проведения эксперимента и
соответствующие значения влагосвязывающей способности мяса приведены в таблице в соответствии с вариантом задания.
Требуется:
-найти уравнение модели;
-проверить значимость параметров модели;
-построить поверхность отклика и карту линий уровня выходных параметров для комбинации факторов, используя пакет STATGRAPHICS PLUS;
-указать область изменения факторов, в которой исследуемый параметр принимает максимальное значение.
Таблица Г.11 - Вариант 1
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
||
|
|
способность, % |
|||
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
70,46 |
70,68 |
2 |
-1 |
+1 |
-1 |
71,74 |
71,83 |
3 |
+1 |
-1 |
-1 |
71,85 |
72,02 |
4 |
+1 |
+1 |
-1 |
72,32 |
72,48 |
5 |
-1 |
-1 |
+1 |
72,76 |
72,82 |
6 |
-1 |
+1 |
+1 |
73,86 |
73,16 |
7 |
+1 |
-1 |
+1 |
74,03 |
74,24 |
8 |
+1 |
+1 |
+1 |
74,28 |
74,46 |
Таблица Г.12 - Вариант 2
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
||
|
|
способность, % |
|||
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
71,24 |
71,45 |
2 |
-1 |
+1 |
-1 |
71,89 |
72,03 |
3 |
+1 |
-1 |
-1 |
71,56 |
72,09 |
4 |
+1 |
+1 |
-1 |
72,18 |
72,45 |
5 |
-1 |
-1 |
+1 |
73,96 |
73,56 |
6 |
-1 |
+1 |
+1 |
74,32 |
73,89 |
7 |
+1 |
-1 |
+1 |
74,78 |
74,57 |
8 |
+1 |
+1 |
+1 |
75,03 |
74,97 |
78
Продолжение приложения Г
Таблица Г.13 - Вариант 3
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
72,18 |
72,15 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
72,96 |
72,87 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
73,42 |
73,11 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
73,56 |
73,45 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
73,69 |
73,62 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
73,97 |
73,88 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
74,11 |
74,11 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
74,18 |
74,35 |
Таблица |
Г.14 - Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
69,12 |
69,18 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
69,75 |
69,78 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
69,86 |
69,97 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
70,11 |
70,18 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
70,89 |
70,78 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
71,56 |
71,46 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
71,89 |
71,85 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
72,56 |
72,05 |
Таблица |
Г.15 - Вариант 5 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
70,23 |
70,18 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
70,56 |
70,46 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
70,97 |
70,84 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
71,05 |
71,06 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
71,11 |
71,18 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
71,54 |
71,64 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
71,96 |
71,92 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
71,99 |
71,94 |
Таблица |
Г.16 - Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
71,45 |
71,56 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
71,56 |
71,62 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
71,66 |
71,68 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
71,85 |
71,84 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
71,94 |
71,96 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
72,05 |
72,08 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
72,11 |
72,15 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
72,15 |
72,17 |
79
Продолжение приложения Г
Таблица Г.17 - Вариант 7
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
71,45 |
71,47 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
71,56 |
71,58 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
71,73 |
71,76 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
72,18 |
72,21 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
72,29 |
72,23 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
73,01 |
73,05 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
73,11 |
73,16 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
74,06 |
74,09 |
Таблица |
Г.18 - Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
73,15 |
73,18 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
73,19 |
73,21 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
73,42 |
73,41 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
73,45 |
73,47 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
73,68 |
73,64 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
73,95 |
73,84 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
73,97 |
73,89 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
74,01 |
74,02 |
Таблица |
Г.19 - Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
74,12 |
74,15 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
74,16 |
74,18 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
74,18 |
74,19 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
74,19 |
74,21 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
74,24 |
74,23 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
74,31 |
74,35 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
74,39 |
74,33 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
74,56 |
74,51 |
Таблица |
Г.20 - Вариант 10 |
|
|
|
||
|
План эксперимента |
|
Влагосвязывающая |
|||
|
|
способность, % |
||||
|
|
|
|
|
|
|
№ опыта |
Х1 |
|
Х2 |
Х3 |
Y1 |
Y2 |
1 |
-1 |
|
-1 |
-1 |
71,11 |
71,12 |
2 |
-1 |
|
+1 |
-1 |
71,15 |
71,14 |
3 |
+1 |
|
-1 |
-1 |
71,18 |
71,19 |
4 |
+1 |
|
+1 |
-1 |
71,23 |
71,21 |
5 |
-1 |
|
-1 |
+1 |
72,56 |
72,48 |
6 |
-1 |
|
+1 |
+1 |
72,89 |
72,75 |
7 |
+1 |
|
-1 |
+1 |
72,95 |
72,83 |
8 |
+1 |
|
+1 |
+1 |
73,09 |
73,01 |
80