- •СОДЕРЖАНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1 ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ОПЫТНЫХ ДАННЫХ. ОТСЕВ ГРУБЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ
- •2 ПАССИВНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
- •2.1 Метод наименьших квадратов
- •2.2 Регрессионный анализ
- •2.3 Корреляционный анализ
- •2.4 Дисперсионный анализ
- •2.6 Реализация методов с помощью анализа данных в электронных таблицах Excel
- •2.7 Подбор уравнения регрессии при помощи линий тренда в электронных таблицах Excel
- •3 ПОИСКОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
- •3.1 Понятие линейного программирования
- •3.2 Типы задач, решаемые методами линейного программирования
- •3.2.1 Задача о наилучшем использовании ресурсов
- •3.2.2 Задача о выборе оптимальных технологий
- •3.2.3 Задача о смесях
- •3.3 Симплексный метод
- •3.4 Построение двойственных задач и их свойства
- •3.5 Реализация симплексного метода с помощью Поиска решения в электронных таблицах Excel
- •3.6 Алгоритм решения задачи о наилучшем использовании ресурсов
- •4 СТАТИСТИЧЕСКИЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ
- •4.1 Реализация дисперсионного анализа с помощью анализа данных в электронных таблицах Excel
- •4.2 Алгоритм реализации однофакторного дисперсионного анализа
- •5 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
- •5.1 Полный факторный эксперимент (ПФЭ). ПФЭ 2
- •5.2 Построение эксперимента в пакете Statgraphics Plus
- •5.3 Анализ математической модели и результатов эксперимента
- •5.4 Алгоритм реализации ПФЭ 2
- •6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ. КРИТЕРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
- •7 ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА
- •7.1 Постановка транспортной задачи по критерию стоимости
- •7.2 Построение начального опорного плана
- •7.3 Метод потенциалов
- •7.4 Условия оптимальности
- •7.5 Открытая модель транспортной задачи
- •8 Вопросы по дисциплине «Применение ЭВМ в отрасли»
- •Список литературы
- •Приложение А
- •Приложение Б
- •Приложение В
- •Приложение Г
- •Приложение Д
- •Приложение Е
Приложение Б
Задания по теме «Задача о наилучшем использовании ресурсов»
Для специальности ТЖМП
Исходя из специализации колбасный цех может выпускать продукцию следующего вида «Тисовецкое», «Нежная», «Могилевская», «Молочная» для изготовления которых требуются сырьевые ресурсы трех видов. Нормы расхода в килограммах на 1 тонну, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице в соответствии со своим вариантом.
Требуется:
-построить математическую модель задачи, привести ее к каноническому
виду;
-найти оптимальный план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль предприятию с помощью симплексного метода;
-сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель;
-дать экономический анализ основных и дополнительных переменных прямой и двойственной задач;
-найти оптимальный план производства продукции, обеспечивающий
максимальную прибыль предприятию с помощью Поиска решения в электронных таблицах EXCEL.
Таблица Б.1
№ |
|
|
«Тисовецкое» |
«Нежная» |
«Могилевская» |
«Молоч |
знак |
налич |
вари |
|
|
|
|
|
ная» |
|
ие, т |
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Прибыль |
60 |
70 |
120 |
130 |
мах |
- |
|
|
с |
1 т, |
|
|
|
|
|
|
|
т.руб |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Мясо |
30 |
40 |
20 |
19 |
<= |
160 |
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Мясо |
36 |
32 |
56 |
41 |
<= |
110 |
|
|
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
специи |
4 |
6 |
10 |
13 |
<= |
100 |
62
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.1
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
7 |
8 |
|
Прибыль |
80 |
60 |
140 |
|
130 |
|
max |
- |
|
Мясо |
4 |
12 |
10 |
|
9 |
|
<= |
140 |
2 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
17 |
6 |
5 |
|
4 |
|
<= |
120 |
|
|
|
|
|||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
6 |
4 |
11 |
|
13 |
|
<= |
100 |
|
Прибыль |
30 |
140 |
160 |
|
20 |
|
max |
- |
|
Мясо |
10 |
23 |
8 |
|
7 |
|
<= |
130 |
3 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
15 |
14 |
12 |
|
6 |
|
<= |
110 |
|
|
|
|
|||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
6 |
10 |
6 |
|
12 |
|
<= |
100 |
|
Прибыль |
130 |
20 |
120 |
|
40 |
|
max |
- |
|
Мясо |
13 |
8 |
7 |
|
7 |
|
<= |
160 |
4 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
17 |
5 |
15 |
|
4 |
|
<= |
110 |
|
|
|
|
|||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
6 |
13 |
7 |
|
14 |
|
<= |
100 |
|
Прибыль |
40 |
60 |
90 |
|
170 |
|
max |
- |
|
Мясо |
13 |
10 |
10 |
|
5 |
|
<= |
170 |
5 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
18 |
6 |
14 |
|
3 |
|
<= |
120 |
|
|
|
|
|||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
8 |
15 |
6 |
|
9 |
|
<= |
100 |
|
Прибыль |
40 |
60 |
90 |
|
170 |
|
max |
- |
|
Мясо |
11 |
13 |
10 |
|
10 |
|
<= |
170 |
6 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
18 |
8 |
15 |
|
6 |
|
<= |
120 |
|
|
|
|
|||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
7 |
23 |
4 |
|
16 |
|
<= |
100 |
|
Прибыль |
30 |
70 |
120 |
|
70 |
|
max |
- |
|
Мясо |
13 |
11 |
10 |
|
21 |
|
<= |
150 |
7 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
6 |
17 |
|
15 |
|
<= |
120 |
|
|
|
|
|||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
7 |
23 |
5 |
|
29 |
|
<= |
100 |
63
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
40 |
60 |
90 |
120 |
max |
- |
|
|
Мясо |
8 |
15 |
18 |
16 |
<= |
170 |
|
8 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
13 |
7 |
25 |
6 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
4 |
18 |
10 |
20 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
60 |
60 |
70 |
170 |
max |
- |
|
|
Мясо |
12 |
14 |
13 |
13 |
<= |
140 |
|
9 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
24 |
6 |
19 |
8 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
8 |
17 |
14 |
26 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
140 |
60 |
30 |
70 |
max |
- |
|
|
Мясо |
18 |
13 |
18 |
14 |
<= |
140 |
|
10 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
27 |
6 |
23 |
6 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
16 |
18 |
19 |
25 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
40 |
110 |
60 |
120 |
max |
- |
|
|
Мясо |
16 |
15 |
16 |
13 |
<= |
160 |
|
11 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
5 |
24 |
16 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
12 |
18 |
18 |
15 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
70 |
110 |
40 |
80 |
max |
- |
|
|
Мясо |
18 |
16 |
12 |
14 |
<= |
170 |
|
12 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
25 |
7 |
21 |
19 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
14 |
6 |
16 |
16 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
20 |
40 |
90 |
170 |
max |
- |
|
|
Мясо |
13 |
19 |
13 |
17 |
<= |
140 |
|
13 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
8 |
25 |
19 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
7 |
13 |
14 |
16 |
<= |
100 |
64
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
110 |
40 |
60 |
90 |
max |
- |
|
|
Мясо |
16 |
15 |
16 |
16 |
<= |
140 |
|
14 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
26 |
6 |
23 |
18 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
15 |
12 |
18 |
14 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
50 |
60 |
90 |
110 |
max |
- |
|
|
Мясо |
19 |
16 |
17 |
1 |
<= |
170 |
|
15 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
7 |
25 |
6 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
12 |
13 |
19 |
6 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
30 |
80 |
40 |
130 |
max |
- |
|
|
Мясо |
13 |
16 |
18 |
17 |
<= |
140 |
|
16 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
6 |
25 |
6 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
12 |
13 |
20 |
15 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
40 |
60 |
80 |
140 |
max |
- |
|
|
Мясо |
16 |
18 |
12 |
14 |
<= |
170 |
|
17 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
7 |
25 |
8 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
12 |
14 |
15 |
12 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
60 |
50 |
80 |
130 |
max |
- |
|
|
Мясо |
17 |
18 |
16 |
15 |
<= |
140 |
|
18 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
7 |
26 |
7 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
12 |
13 |
18 |
5 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
70 |
110 |
60 |
90 |
max |
- |
|
|
Мясо |
12 |
16 |
14 |
13 |
<= |
170 |
|
19 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
23 |
9 |
24 |
5 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
9 |
13 |
16 |
14 |
<= |
100 |
65
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.1
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
110 |
60 |
90 |
40 |
max |
- |
|
|
Мясо |
19 |
15 |
19 |
18 |
<= |
140 |
|
20 |
свиное |
|
|
|
|
|
|
|
Мясо |
26 |
6 |
25 |
8 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
говяжье |
|
|
|
|
|
|
|
|
Специи |
16 |
13 |
21 |
13 |
<= |
100 |
Для специальности ТЖМ
Предприятие выпускает ацидофилин, йогурт термизированный 3 %, напиток кисломолочный плодово-ягодный 2,5 % , напиток кисломолочный 4,5 %. При изготовлении этих напитков используются молоко цельное жирностью 3,2 %, молоко обезжиренное сухое, жирностью 1,5 %, закваска.
Нормы расхода в килограммах на 1 тонну, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице в соответствии со своим вариантом.
Требуется:
-построить математическую модель задачи, привести ее к каноническому виду;
-найти оптимальный план производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль предприятию с помощью симплексного метода;
-сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить
еематематическую модель;
-дать экономический анализ основных и дополнительных переменных прямой и двойственной задач;
-найти оптимальный план производства продукции, обеспечивающий
максимальную прибыль предприятию с помощью Поиска решения в электронных таблицах EXCEL.
Таблица Б.2
№ |
|
Ацидо- |
|
Напиток |
Напиток |
|
Нали- |
|
вари |
|
Йогурт |
кисломолоч- |
кисломолоч- |
знак |
|||
анта |
|
филин |
|
ный 2,5 % |
ный 4,5 % |
|
чие |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
60 |
70 |
120 |
130 |
мах |
- |
|
|
Молоко |
3 |
10 |
9 |
8 |
<= |
160 |
|
1 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
15 |
5 |
4 |
3 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
4 |
6 |
10 |
13 |
<= |
100 |
66
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
80 |
60 |
140 |
130 |
max |
- |
|
|
Молоко |
4 |
12 |
10 |
9 |
<= |
140 |
|
2 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
17 |
6 |
5 |
4 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
6 |
4 |
11 |
13 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
30 |
140 |
160 |
20 |
max |
- |
|
|
Молоко |
10 |
23 |
8 |
7 |
<= |
130 |
|
3 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
15 |
14 |
12 |
6 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
6 |
10 |
6 |
12 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
130 |
20 |
120 |
40 |
max |
- |
|
|
Молоко |
13 |
8 |
7 |
7 |
<= |
160 |
|
4 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
17 |
5 |
15 |
4 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
6 |
13 |
7 |
14 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
40 |
60 |
90 |
170 |
max |
- |
|
|
Молоко |
13 |
10 |
10 |
5 |
<= |
170 |
|
5 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
18 |
6 |
14 |
3 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
8 |
15 |
6 |
9 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
40 |
60 |
90 |
170 |
max |
- |
|
|
Молоко |
11 |
13 |
10 |
10 |
<= |
170 |
|
6 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
18 |
8 |
15 |
6 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
7 |
23 |
4 |
16 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
30 |
70 |
120 |
70 |
max |
- |
|
|
Молоко |
13 |
11 |
10 |
21 |
<= |
150 |
|
7 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
6 |
17 |
15 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
7 |
23 |
5 |
29 |
<= |
100 |
67
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
40 |
60 |
90 |
120 |
max |
- |
|
|
Молоко |
8 |
15 |
18 |
16 |
<= |
170 |
|
8 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
13 |
7 |
25 |
6 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
4 |
18 |
10 |
20 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
60 |
60 |
70 |
170 |
max |
- |
|
|
Молоко |
12 |
14 |
13 |
13 |
<= |
140 |
|
9 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
24 |
6 |
19 |
8 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
8 |
17 |
14 |
26 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
140 |
60 |
30 |
70 |
max |
- |
|
|
Молоко |
18 |
13 |
18 |
14 |
<= |
140 |
|
10 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
27 |
6 |
23 |
6 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
16 |
18 |
19 |
25 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
40 |
110 |
60 |
120 |
max |
- |
|
|
Молоко |
16 |
15 |
16 |
13 |
<= |
160 |
|
11 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
5 |
24 |
16 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
12 |
18 |
18 |
15 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
70 |
110 |
40 |
80 |
max |
- |
|
|
Молоко |
18 |
16 |
12 |
14 |
<= |
170 |
|
12 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
25 |
7 |
21 |
19 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
14 |
6 |
16 |
16 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
20 |
40 |
90 |
170 |
max |
- |
|
|
Молоко |
13 |
19 |
13 |
17 |
<= |
140 |
|
13 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
8 |
25 |
19 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
7 |
13 |
14 |
16 |
<= |
100 |
68
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
110 |
40 |
60 |
90 |
max |
- |
|
|
Молоко |
16 |
15 |
16 |
16 |
<= |
140 |
|
14 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
26 |
6 |
23 |
18 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
15 |
12 |
18 |
14 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
50 |
60 |
90 |
110 |
max |
- |
|
|
Молоко |
19 |
16 |
17 |
1 |
<= |
170 |
|
15 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
7 |
25 |
6 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
12 |
13 |
19 |
6 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
30 |
80 |
40 |
130 |
max |
- |
|
16 |
Молоко |
13 |
16 |
18 |
17 |
<= |
140 |
|
цельное |
|
|
|
|
|
|
||
|
Молоко |
23 |
6 |
25 |
6 |
<= |
110 |
|
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
12 |
13 |
20 |
15 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
40 |
60 |
80 |
140 |
max |
- |
|
|
Молоко |
16 |
18 |
12 |
14 |
<= |
170 |
|
17 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
7 |
25 |
8 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
12 |
14 |
15 |
12 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
60 |
50 |
80 |
130 |
max |
- |
|
|
Молоко |
17 |
18 |
16 |
15 |
<= |
140 |
|
18 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
7 |
26 |
7 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
12 |
13 |
18 |
5 |
<= |
100 |
|
|
Прибыль |
70 |
110 |
60 |
90 |
max |
- |
|
|
Молоко |
12 |
16 |
14 |
13 |
<= |
170 |
|
19 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
23 |
9 |
24 |
5 |
<= |
120 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
9 |
13 |
16 |
14 |
<= |
100 |
69
Продолжение приложения Б
Продолжение таблицы Б.2
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
Прибыль |
110 |
60 |
90 |
40 |
max |
- |
|
|
Молоко |
19 |
15 |
19 |
18 |
<= |
140 |
|
20 |
цельное |
|
|
|
|
|
|
|
Молоко |
26 |
6 |
25 |
8 |
<= |
110 |
||
|
||||||||
|
сухое |
|
|
|
|
|
|
|
|
Закваска |
16 |
13 |
21 |
13 |
<= |
100 |
70