Некоторые формулы для вычисления дисперсии
Если спектральная плотность Sх(ω) описывается дробно-рациональ-ной функцией относительно ω, то для вычисления Dx получаем формулу
.
(П.1)
где
– полином, содержащий четные
степени iω
до 2n
–
2 включительно; а 
– полином степени n,
корни которого лежат в верхней
полуплоскости комплексной переменной
ω.
Значения интегралов (П.6) при n ≤ 4 вычисляются по формулам:
,
,
,
.
(П.2)
Приложение 4
Некоторые формулы для определения
эффективной шумовой полосы fэф по ПФ разомкнутой системы W(p).
Под эффективной шумовой полосой понимается величина, равная полосе пропускания эквивалентной РАС с прямоугольной АЧХ, с одинаковой с исходной РАС ПФ на нулевой частоте и одинаковой дисперсией выходного процесса при действии на входах этих систем белого шума.
Зная fэф , можно сразу определить дисперсию РАС:
.
(П.3)
Таблица П.4.1
|
W(p) |
fэф |
|
k/p или k/p(1+pT) |
0,5k |
|
k/(1+pT) |
0,5k2/(T(1+k)) |
|
k/(p(1+pT1)(1+pT2)) |
0,5k(T1+T2)/(T1+T2 – kT1T2) |
|
k(1+pT2)/(p(1+pT1)(1+pT3)) |
0,5k(T1+kT22+T3)/(T1+T3+k(T1T2+T2T3 –T1T3)) |
|
k(1+pT2)/(p(1+pT1)) |
0,5k(T1+kT22)/(T1+kT1T2)=0,5k(1+kT2T2/T1)/(1+kT2) |
|
k(1+pT)/p2 |
0,5(1+kT2)/T |
Приложение 5
Некоторые формулы для вычисления коэффициентов ошибок
.
(П.4)
ПФ замкнутой системы по ошибке
,
(П.5)
Формулы для вычисления коэффициентов ошибок (П.5):
,
, 
,
,
,
.
(П.6)
Формулы
для вычисления коэффициентов ошибок
по ПФ разомкнутой
системы
с порядком астатизма v
(
).
Полином
числителя M(p)
имеет вид 
.
.
(П.7)
v
= 0. 
,
,
.
v
= 1. 
,
,
.
v
= 2. 
,
,
.
(П.8)
Редактор Г. А. Солопова
Компьютерная верстка – Е. В. Беспалова
ИД № 06039 от 12.10.2001 г.
Сводный темплан 2009 г.
Подписано в печать14.07.09 . Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.
Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 5,75. Уч.-изд. л. 5,75.
Тираж 150 экз. Заказ 519.
_________________________________________________________
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12
Т