366). Ленин, намечая грандиозную программу гносеологич. Исследований на основе

обобщения

истории наук,

техники, языка и т. д., на первое место ставит задачу критич. подытожения И. ф., подчёркивая тем самым её важнейшее авристич. значение (см. ПСС, т. 29, с. 314). Выдающееся значение И. ф. как науки очевидно также и из того, что классики марксизма создавали и разрабатывали своё филос. учение прежде всего в историко-филос. исследованиях.

Mapкс К., К критике гегелевской философии права ведение, Маркс К. и Энгельс

Ф., Соч., т. 1· Э н-г е л ь с Ф., Анти-

Дюринг, там же, т. 20; е г о ж е, Диалектика природы, там же; его же, Людвиг Фейербах и конец классич. нем. философии, там же, т. 21; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, ПСС, т. 18; е г о ж е, Филос тетради, там же, т. 29; ? л е ? а н о в Г. В., Очерки по истории материализма, в кн.: Избр. филос. произв., т. 2, М., 1956; И о в ч у к М. Т., И. ф. как наука, ее предмет, метод и значение, М., 1960; Ойзерман Т. И., Проблемы историко-филос. науки, M., 1969; его же, Гл. филос. направления, М., 1971; его же, Диалектич. материализм и И. ф., М., 1979; Малинин В. А., Теория И. ?., ?., 1976; La Philosophie de Phistoire de la Philosophie, Rome — P., 19S6; Etudes sur l'hlstoire de la Philosophie, P., 1964;

Ehrlich W., Philosophie der Geschichte der Philosophie, Tub., 1965; Braun L., Histoire de l'histoire de la Philosophie, P., 1973. T. И. Ойзерман.

ИСФАХАНСКАЯ ШКОЛА, филос.-теологич. школа в исламе, пользовавшаяся большим влиянием в Иране в 16—17 вв. Крупнейшие представители — Мир Дамад (Мухаммед Бакир Дамад)

и Мулла

Садра (Садрад-Дин аш-Ширази).

Традиции суфизма (учение об ишрак и др.) сочетались в И. ш. с идеями аристотелизма (особенно в логике), неоплатонизма, пифагореизма. Согласно учению И. ш., истина постигается через обращение к имамам и мистич. единение с ними — носителями универсального разума и духовно-аскетич. практики. Логико-фи-лос. рассуждению отводится вспомогат. роль по сравнению с непосредств. восприятием божеств. разума (хикмат), сообщаемым в откровении. Истина раскрывается, как в зеркале, в божеств. именах, тождественных сущности бога, но отличающихся между собой. Творение мира — это явление божественных имён, каждое имя в качестве архетипа даёт жизнь определ. предмету. Высшему имени (аллах) соответствует универсальный человек — пророк, или святой имам. Свой небесный архетип есть и у Корана, поэтому для понимания его сокровенного смысла надо уметь интерпретировать его с помощью слов и чисел. Влияние наследия И. ш. сильно сказывается в совр. шиитской теологии Ирана и Ирака.

Берте лье Е. Э., Избр. труды, т. 3, М., 1965; А г а-х и А. Г. М., Из истории обществ. и филос. мысли в Иране, Баку, 1971;

A history of Muslim philosophy, ed. and introd. by M. M. Shixrif, v. 2, Wiesbaden, I960; см. также лит. к статьям Ишрак, Сухраварди, Суфизм.

ИСЧИСЛЕНИЕ, основанный на чётко сформулированных правилах формальный аппарат оперирования со знаниями определ. вида, позволяющий дать исчерпывающе точное описание нек-рого класса задач, а для нек-рых подклассов этого класса — и алгоритмы решения. Примерами И. могут служить совокупность арифметич. правил оперирования с цифрами (т. е. числовыми знаками), «буквенное» И. элементарной алгебры, дифференциальное И., интегральное И. и др.

ветви

математич. анализа и теории функций.

С развитием математич. логики возникла потребность в общей теории И. и в уточнении самого понятия И., к-рое подверглось более последоват. формализации. В большинстве случаев, однако, оказывается достаточным следующее (идущее от Гильберта) представление об И.

Рассматривается

нек-рый алфавит, из элементов к-рого, именуемых буквами, с помощью чётко

сформулированных

правил образования строятся формулы рассматриваемого И. (наз. также иногда

словами или

выражениями). Нек-рые из таких формул объявляются аксиомами, а из них с помощью

правил

преобразования (правил вывода) выводятся новые формулы, наз. теоремами данного

И. Иногда

термин «И.» относят лишь

ИСЧИСЛЕНИЕ 233

к словарной (выразительной) части описанного построения, говоря, что присоединение к ней дедуктивной части (т. р. добавление к алфавиту и правилам образования аксиом и правил вывода) даёт формальную систему. Если такое не интерпретированное И. сопоставить с нек-рой интерпретацией (т. е. дополнить чисто син-таксич. рассмотрение нек-рой семантикой), то получают формализованный язык.

К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 14—20;

Карри X. В., Основания математич.

логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 2.

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ, исчисление предложений, формализованная система, в к-рой задаётся способ доказательства нек-рых высказываний (формул), наз. теоремами. И. в. может быть формализовано различными способами: с помощью задания аксиом и правил вывода, т. е. посредством аксиоматического метода; с помощью одних только правил (натуральное исчисление) и др. Формализация И. в. (интуиционистского, классического, минимального и др.) является адекватной, если всякая истинная во всех интерпретациях формула доказуема в данном исчислении (в этом случае говорят, что соответств. исчисление полно относительно данной семантики; см.

Полнота, Семантика). Так, в известных полных формализациях классич. (двузначной)

логики все

тавтологии являются доказуемыми формулами.

ИСЧИСЛЕНИЕ КЛАССОВ, аксиоматич. (см. Аксиоматический метод) описание логики классов.

И. к. рав-нообъёмно исчислению одноместных предикатов (см. Логика предикатов): у этих исчислений совпадают классы как исходных формул, так и выводимых формул (теорем); однако интерпретации этих исчислений различны: исчисление одноместных предикатов интерпретируется как логика содержаний понятий, а И. к.— как логика объёмов понятий. И. к. равносильно в определ. смысле исчислению высказываний и обладает (как и последнее) свойствами непротиворечивости, дедуктивной полноты и разрешимости.

ИСЧИСЛЕНИЕ ПРЕДИКАТОВ, раздел математич. логики, совокупность логико-математич.

исчислений, формализующих те разделы совр. логики, в к-рых отображаются и

изучаются (в связи с

рассмотрением субъ-ектно-предикатной структуры предложений) правила оперирования

с

кванторами. См. Логика предикатов.

ИТАЛИЙСКАЯ ФИЛОСОФИЯ, см. в ст. Досократики.

ИХВАН АС-САФА (араб.), «Братья чистоты», тайное религ.-политич. и науч.-филос. сообщество, близкое к исмаилитам (разновидность шиизма — см. Ислам), возникшее в Басре в сер. 10 в.

«Послания „Братьев чистоты»» (общее число — 51, изданы в 12 тт.— Бейрут, 1957) — энциклопедич. свод математич., ал-химич., филос. и теологич. знаний, получивший широкое распространение в исламском мире. Среди авторов — Абу Мухаммед ябн Машар аль-Бусти, Абу-ль-Хасан Али ибн Харун аз-Занджани, Абу Ахмед ан-На-храджури, аль-Ауфи, Мухаммед ибн Аби-ль-Багль, Зайд ибн Рифаа. Цель посланий, выдержанных в духе враждебности к теологии суннитского ислама (мутази-литов, Ашари и др.) — наставление последователей ис-маилизма («истинной веры») во всех сферах человеч. деятельности. В посланиях ощущается сильное влияние халдейской астрологии, герметич. воззрений и нео-платонич. учения об эманации.

Закуев А. К., Философия «Братьев чистоты», Баку, 1961; А б д а н - Н у p д ж а б б у р, Ихван ас-сафа, Каир, 1954; A w a Adel, L'esprit critique des freres «de la pureti», Beyrouth, 1948; L a n e-P o o l e S., The Brotherhood of purity, Lahore, 1960;

Nasr S. H., An introduction to Islamic cosmological doctrines, L., 1978 (библ.).

«ИЦЗИН», И ц з и н («Каноническая книга перемен»), иначе «Чжоу и» («Чжоуская

книга перемен»),

одна (по традиции — древнейшая) из книг, входящих в конфуцианское

«Тринадцатикнижие», самая

сложная и