Уравнения (3.18) и (3.26) эквивалентны для анализируемой модели и носят название уравнений Эберса – Молла. Отличие в том, что система (3.18) выражает токи через параметры полупроводникового кристалла, а система (3.26) через внешние параметры транзистора. Последнее является привлекательным обстоятельством и чаще систему выписывают в учебной и профессиональной литературе в виде (3.26).

Следует отметить, что простота и наглядность системы (3.26) вызывает желание расширить ее приложение за пределы сделанных при анализе допущений и аппроксимаций. Часто в (3.26) подставляют измеренные значения коэффициентов усиления α, αI, и обратных токов IК0, IЭ0

. При этом получаются хорошие оценочные результаты. Однако, имеется опасность распространить решение системы на запрещенные области.

3.3. Вольтамперные характеристики.

Уравнения (3.18) удобны для построения по ним характеристик при включении транзистора с общей базой. Выполним построения, привлекая для пояснения кривые распределения концентрации неосновных носителей в транзисторной структуре.

При напряжении на коллекторном переходе uк = 0 входная характеристика транзистора подобна характеристике р-п диода

Физическое происхождение обратного тока I0 видно из графика распределения концентрации неосновных носителей для любой точки кривой

(3.27), где uЭ < 0, |uЭ |>> uТ и iЭ ≈ – I0 (рис. 3.5)

концентрации неосновных носителей в эмиттере. При uЭ = 0 ток эмиттера не

случая можно получить, если на рис. 3.5 граничные условия на переходах взаимно поменять.

Фигурирующий в уравнениях (3.25) и (3.26) ток коллектора IК0 при

Рис. 3.7. Распределение неосновных носителей для случая iЭ = 0, iК = IК0

При разорванной цепи эмиттера на эмиттерном переходе установится такое отрицательное напряжение, при котором ток электронов к переходу будет компенсироваться током дырок от перехода, т.е. будет выполнено условие

Из условия (3.30) можно найти напряжение uЭ0 (см. рис. 3.6) и затем абсолютные значения концентраций у перехода. Концентрация электронов у перехода получается близкой к нулю и ток диффузии электронов р- эмиттера

к эмиттерному переходу приближенно равен SeDn nЭ0 LЭ (это ток

неосновных носителей эмиттера при большом отрицательном смещении на переходе). Компенсирующий ток дырок от эмиттерного перехода к коллектору имеет такую же абсолютную величину. На коллекторном переходе этот ток суммируется с током неосновных носителей коллектора (электронов). Таким образом, ток IК0 приближенно равен

Т.е. этот ток приближенно равен току базы транзистора, когда оба перехода смещены в обратном направлении. Учитывая достаточную точность приближения (3.31), можно принимать за ток IК0ток базы запертого большим смещением транзистора, как это и делается в инженерной практике.

Входная характеристика (рис. 3.6) рассмотрена детально с целью показать эффективность использования графиков распределения неосновных носителей в транзисторной структуре при анализе его работы и его характеристик.

Входная вольтамперная характеристика в масштабе больших токов изображена на рис. 3.8. Резкое видимое нарастание токов на характеристиках получается при напряжении 0,15 – 0,2 В для германиевых и около 0,6 В для кремниевых транзисторов.

Так же, как и для диодов в качестве параметра транзистора при работе в режиме малых сигналов вводится дифференциальное сопротивление эмиттера

Смещение характеристики под влиянием изменения напряжения на коллекторе отображается коэффициентом связи

Рис. 3.8. Входные вольтамперные характеристики в схеме с общей базой в масштабе больших токов

Выходные вольтамперные характеристики транзистора iК f uК ,iЭ при включении с общей базой, построенные по формуле (3.25), приведены на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Выходные вольтамперные характеристики в схеме с общей базой.

Все коэффициенты уравнения (3.37) имеют реальную физическую интерпретацию в соответствии с эквивалентным уравнением (3.36). (См. также рис. 3.11 а).

Рассмотрим включение транзистора в схеме с общим эмиттером (рис.

3.12 а).

Рис. 3.12. Включение транзистора в схеме с общим эмиттером (а) и входная характеристика в масштабе малых токов (б)

В этой схеме управляющим является ток базы и связанное с ним напряжение база-эмиттер. В связи с этим при тех же физических процессах в транзисторе видоизменяются входные и выходные вольтамперные характеристики.

Для типового включения напряжений (иБЭ < 0, иКЭ < 0, |иКЭ| >> иT; знаки для р-п-р структуры) коллекторный ток iК = -αiЭ + IК0 с учетом iЭ+iК + iБ = 0, запишется в виде

Типовое значения коэффициента усиления В = 20 – 100.

Вольтамперная входная характеристика изображена на рис. 3.12 б. При иКЭ = 0 характеристика проходит через нуль. Подача иКЭ < 0 смещает характеристику. При иБЭ >> иT iБ = –IК0 . Это режим запирания, границей

которого является uБЭзап ≈ 0,1 В, для германиевых и около нуля для кремниевых транзисторов.

При iБ = 0 (разрыв цепи базы) на переходе эмиттер-база установится прямое смещение иБЭ0 . Ток коллектора IКЭ0 [см. (3.38)] может быть большим. Распределение носителей в транзисторе, соответствующее этому случаю изображено на рис. 3.13.

Рис. 3.13. Распределение носителей в транзисторе при iБ = 0

Входные характеристики в масштабе больших токов изображены на рис. 3.14.

–uБЭ [B]

0 0,2 0,4 0,6

Рис. 3.14. Входные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером в масштабе больших токов

В отличие от характеристик при включении с общей базой (рис. 3.8) входные токи меньше при тех же напряжениях в (В + I) раз. Соответственно увеличивается и величина дифференциального сопротивления

где сопротивление rЭ определяется выражением (3.32), а сопротивление rББ΄ есть омическое сопротивление тела базы.

Выходные характеристики изображены на рис. 3.15.

iБ1=0 –uКЭ

Рис. 3.15. Выходные характеристики транзистора при включении с общим эмиттером

В отличие от выходных характеристик включения с общей базой резкий спад тока iК получается при малом uКЭ без смены знака этого

напряжения. Однако и в этом случае спад тока получается при смещении коллекторного перехода в прямом направлении uКБ = uКЭ – uБЭ > 0

Наклон выходных характеристик больше, чем для схемы с общей базой, что связано с большей зависимостью базового тока от напряжения на коллекторном переходе

Если использовать схему рис. 3.12 а и увеличивать базовый ток, то

переходе получается прямое смещение. Напряжение насыщения uКЭнас невелико и варьируется в зависимости от материала кристалла, технологии изготовления и от концентрации примесей в коллекторе. Распределение неосновных носителей в режиме насыщения приведено на рис. 3.16.

сопровождается более глубоким заходом транзистора в режим насыщения. При этом увеличивается заряд неосновных носителей в базе, коллекторе и эмиттере (последний мал). Из рисунка видно, что в насыщении напряжение на коллекторной переходе несколько меньше, чем на эмиттерном. Напряжение насыщения

E

uКЭнас uБЭ uБК iКнас rКК uБЭ uБК RК rКК (3.45)

К

где rКК' – сопротивление тела коллектора. Разность uБЭ – uБК также зависит от тока коллектора. Напряжение uКЭнас наибольшее для кремниевых высоковольтных транзисторов, у которых больше оба слагаемых (3.45), чем у других типов.

При больших обратных напряжениях на переходах возникает пробой транзистора. Как и в диодах (стр.35) пробой может быть вследствие лавинного размножения носителей в запертом р-п переходе или вследствие туннелирования электронов. Малые напряжения пробоя эмиттерного перехода в высокочастотных транзисторах (uпр < 4 В) связаны с туннелированием. Высокие напряжения пробоя коллекторного и эмиттерного переходов (uпр > 8 В) вызываются лавинным размножением.

Напряжения пробоя транзистора зависят от схемы его включения. Коэффициент лавинного размножения в коллекторном переходе при разомкнутом эмиттере аналогичен диодному

соответствует включению с общей базой. В схеме включения с общим

соответственно увеличивает ток эмиттера и, следовательно, коллектора. Напряжение пробоя становится зависимым от коэффициента усиления по току в схеме с общим эмиттером В. Отсюда можно получить соотношение