валентных электронов и требуется меньше напряженность поля для разрыва валентной связи. Если напряжение пробоя диода лежит в пределах 4 В < uпр > 6 В, то могут проявиться оба механизма пробоя и знак нестабильности неопределѐнен. Возможны эффекты компенсации температурных уходов и повышенная стабильность uпр в этой области.

Диоды и другие приборы часто используются в режиме малых сигналов, т.е. малых приращений токов относительно заданного постоянного тока. Тогда удобно характеризовать прибор дифференциальными (иногда говорят динамическими) параметрами.

р-п переход можно характеризовать дифференциальной проводимостью:

Для германиевого перехода η ≈ 1 ( при токе i = 1 мА и r = 26 Ом). Для реального диода к этому сопротивлению добавляется сопротивление контактов и тела кристалла, при больших токах сравнимое с (2.24).

2.3. Барьерная емкость р-п перехода

Диод на основе р-п перехода является инерционным прибором. Обсудим процессы и определим параметры, определяющие инерционные свойства диода.

Запорный слой р-п перехода подобен электрическому конденсатору, емкость которого зависит от напряжения на нем. Распределение зарядов в запорном слое при u = 0 изображено на рис. 8.1 и воспроизведено для u ≠ 0 на рис. 2.4.

Заряды слева и справа от перехода по абсолютной величине одинаковы. Так, что

p

Увеличение напряжения на переходе расширяет запорный слой, увеличивая заряд. Изменение напряжения вызывает ток:

Здесь С (u) есть дифференциальная емкость, зависящая от u. Вычислим эту зависимость. Для этого решим одномерное уравнение Пуассона:

На границах перехода E p E n 0 . Следовательно поле в переходе

На основании (2.26) первое слагаемое равно нулю. Следовательно,

Соотношения (2.26) и (2.30) в компактной форме описывают емкостные свойства р-п перехода.

На основании (2.26) и (2.30) находим дифференциалы:

конкретном распределении ρ(х). Рассмотрим случай резкого и плавного

а ширина перехода c высотой барьера uб:

Барьерная емкость перехода определяется формулами (2.31) и (2.33). Учитывая uб = u0 –u и обозначая емкость при u = 0

С0 = Сб (u0), получаем в явном виде зависимость барьерной емкости резкого перехода от напряжения

С увеличением запирающего напряжения (u < 0) емкость уменьшается. В случае плавного перехода (рис. 2.5 б) при ρ(x) = ax

Ширина перехода пропорциональна u1б3 и

Барьерная емкость мала в высокочастотных диодах (единицы пкФ) и велика в низкочастотных диодах с большой площадью перехода (до сотен пкФ),

Специально изготовляются резкие переходы (технология эпитаксиального выращивания кристаллов) с большой площадью, используемые в качестве конденсаторов, емкость которых зависит от напряжения. Такие конденсаторы называет варикапами. Для кремниевых варикапов u0 ≈ 0,8 B ; C0 = 50 – 500 пкФ и диапазон регулировки емкости в 4

– 5 раз.

Для уменьшения барьерной емкости в высокочастотных диодах создается р-i-п структура, в которой между р и п областями формируется слой кристалла с собственной беспримесной проводимостью, т.е. i-слой (рис.

2.6).

Рис. 2.6. Структура р-i-п и распределение заряда в ней

Введение достаточно широкого i-слоя уменьшает барьерную емкость, которая может достигать сотых долей пкФ, и понижает максимальную напряженность поля в переходе. Последнее уменьшает вероятность пробоя, что используется при конструировании высоковольтных диодов.

Инжектированная концентрация рп(0) связана с напряжением на переходе соотношением

Изменение напряжения вызывает изменение заряда и, следовательно, емкостной ток через переход в дополнение к току, определяемому статической вольтамперной характеристикой диода.

Диффузионная емкость определяется как дифференциальная емкость:

Зависимость диффузионной емкости от напряжения на переходе сильно нелинейная, экспоненциальная.

Связь емкости с током через переход линейна. На основании (2.9) и (2.38) получаем

В соответствии с экспоненциальным распределением инжектированных дырок получили, что

направлении, для малых приращений тока представляет параллельное соединение дифференциального сопротивления перехода и диффузионной емкости. Поскольку дифференциальное сопротивление обратно пропорционально току через переход r uT i , а диффузионная емкость

прямо пропорциональна току, постоянная времени эквивалентной rС - цепочки равна времени жизни неосновных носителей

Изменение напряжения на переходе вызывает реактивную iCd Cd dudt и

активную ir ur составляющие тока. Реактивная составляющая изменяет

величину заряда неосновных носителей, а активная пополняет заряд, исчезающий вследствие рекомбинации. В стационарном состоянии, когда через переход идет постоянный ток, заряд неосновных носителей и его распределение по кристаллу остаются неизменными; реактивный ток отсутствует и ток неосновных носителей через переход определяется скоростью их исчезновения вследствие рекомбинации

В динамике Q =Q(t). Исходя из сохранения заряда можно написать уравнение:

Соотношения (2.47) и (2.46) позволяют наглядно анализировать процессы в р-п диодах. Знак Q определяет направление смещения. Линейная зависимость заряда от тока упрощает анализ.

Усредненное время жизни носителей в р-п диоде определяет инерционность диода. В частности η определяет время переключения диода из закрытого состояния в открытое и обратно в ключевых импульсных устройствах. На рис. 2.7 приведена простая схема с диодом и временные диаграммы токов и напряжений в ней.

Рис. 2.7. Схема (а) характеристика диода (б) и временные диаграммы токов и напряжений (в)

При подаче прямого напряжения E1 в диоде установится прямой

ток i1 E1 ud 0 R . Напряжение на диоде, соответствующее этому току есть

ud0 (см. вольтамперную характеристику на рис. 2.7б). Прямому току соответствует заряд в диоде Ql = i1η. При подаче напряжения запирающего знака величиной E2 начинаются процессы переключения. Основным является процесс рассасывания накопленного заряда обратным током i2 , который в

R . Подстановка тока i в

уравнение (2.48) дает решение вблизи точки переключения:

Q t i1 i2 e t t1 i2 .

Можем оценить время рассасывания неосновных носителей, считая ток рассасывания i2 в течение времени рассасывания tp=t2–t1 постоянным и граничный заряд в момент t2 равным нулю(Q(t2)= 0)

tp ln i1 i2 i2