Вопрос № 7

Относительные величины: виды, методика вычисления, сущность, использование в медицине и здравоохранении (показать на примерах).

Относительные величины (статистические коэффициенты)

Производная величина - показатель, получаемый в результате преобразования абсолютной величины на основе сопоставления ее с другой абсолютной величиной. Она выражается отношением или разностью абсолютных величин. Основными видами производных величин, применяемых в биомедицинской статистике, являются относительные величины (статистические коэффициенты) и средние величины.

Абсолютные величины характеризуют, например, численность населения, число рождений, единичные случаи некоторых инфекционных заболеваний, их хронологические колебания. Они необходимы для организационно-плановых построений в здравоохранении (например, планирование необходимого количества коек), а также для расчета производных величин.

Однако, в подавляющем большинстве случаев, ряды абсолютных чисел не пригодны для сравнения, выявления связей и закономерностей, качественных особенностей изучаемых процессов. Поэтому вычисляют относительные величины, виды, которых зависят от того, что сопоставляется:

- явление со средой, из которой оно происходит;

- составные элементы одного и того же явления;

- независимые явления, сравниваемые между собой.

Различают следующие виды относительных величин:

- Интенсивные коэффициенты (относительные величины частоты).

- Экстенсивные коэффициенты (относительные величины распределения или структуры).

- Коэффициенты (относительные величины) соотношения.

- Коэффициенты (относительные величины) наглядности.

Интенсивные коэффициенты- характеризуют силу, частоту (степень интенсивности, уровень) распространения явления в среде, в которой оно происходит и с которой оно непосредственно связано.Среда, в этом случае, есть основная статистическая совокупность, в которой происходят изучаемые процессы. В демографической и медицинской статистике в качестве среды чаще всего рассматривается население.

Выбор числового основания (100;1000;10000… и т.д.) зависит от распространенности явления - чем реже встречается изучаемое явление, тем большее основание выбирается, чтобы не было коэффициентов меньше единицы, которыми неудобно пользоваться. Например, на 1000 рассчитываются основные демографические показатели, первичная заболеваемость; на 100.000 - инфекционная заболеваемость, уровень заболеваемости туберкулезом, нервно - психической патологией и др.

Примерами интенсивных коэффициентов могут служить коэффициенты рождаемости, смертности, заболеваемости, инвалидности. Для детального анализа явления рассчитываются специальные (групповые) показатели (по полу, возрасту и т.д.).

Вычисление интенсивных показателей производится следующим образом. Например: население города Н. в 2005 г. составило 1.318.600 человек. В течение года умерло 22.944 человек.

При вычислении интенсивных коэффициентов мы всегда имеем дело с двумя самостоятельными, качественно различными совокупностями, одна из которых характеризует среду, а вторая - явление (например, число больных и число умерших); нельзя считать, что больные «распределились на выздоровевших и умерших», умершие - это новое (в данном случае необратимое) явление, самостоятельная совокупность.

Примеры применения интенсивных коэффициентов:

- определение уровня, частоты, распространенности того или иного явления;

- сравнение ряда различных совокупностей по степени частоты того или иного явления (например, сравнение уровней рождаемости в разных странах, сравнение уровней смертности в разных возрастных группах);

- выявление динамики изменений частоты явления в наблюдаемой совокупности (например, изменение распространенности инфекционных заболеваний населения страны за несколько лет).

Коэффициенты соотношения - характеризуют численное соотношение двух, не связанных непосредственно между собой, независимых совокупностей, сопоставляемых только логически.

Если интенсивные коэффициенты характеризуют частоту явлений, происходящих в данной среде (т.е. непосредственно связанных с этой средой), то коэффициенты соотношения указывают на числовое соотношение двух явлений, непосредственно между собой не связанных.

Примером таких относительных чисел может служить показатель обеспеченности населения врачами (число врачей на 10.000 населения). Коэффициенты соотношения находят широкое применение при характеристике различных видов медицинской деятельности (например, показатели применения лечебно-диагностических методов).

Экстенсивные коэффициенты- характеризуют распределение явления на его составные части, его внутреннюю структуру или отношение частей к целому (удельный вес).

При вычислении экстенсивных показателей мы имеем дело только с одной статистической совокупностью (только с больными, только с умершими) и поэтому, как бы детально ни дифференцировался их внутренний состав, понятие о частоте явления получить нельзя, так как отсутствует среда, т.е. основной фон. Большинство экстенсивных коэффициентов выражается в процентах, реже - в промилле или долях единицы.

Вычисление экстенсивных коэффициентов производится следующим образом. Например: в 2005 г. население города Р. составило 1.318.600 человек, в том числе мужчин - 605.300 человек.

Экстенсивными коэффициентами можно характеризовать структуру рождаемости (распределение родившихся по полу, росту, весу); структуру смертности (распределение умерших по возрасту, полу и причинам смерти); структуру заболеваемости (распределение больных по нозологическим формам); состав населения по полу, возрасту и социальным группам и др.

Характерной чертой экстенсивных коэффициентов является их взаимосвязанность, вызывающая определенный автоматизм сдвигов, т.к. их сумма всегда составляет 100%. Например, при изучении структуры заболеваемости удельный вес какого-нибудь отдельного заболевания может возрасти в следующих случаях:

1) при подлинном его росте, т.е. при увеличении интенсивного показателя;

2) при одном и том же его уровне, если число других заболеваний в этот период снизилось;

3) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрыми темпами.

Экстенсивные коэффициенты дают представление об удельном весе того или иного заболевания (или класса болезней) только в данной группе населения и только за определенный период.

Коэффициенты наглядности- применяются с целью более наглядного и доступного сравнения рядов абсолютных, относительных или средних величин. Они представляют технический прием преобразования цифровых показателей.

Этот коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них - базисной (любой, не обязательно начальной). Эта базисная величина принимается за 1; 100; 1000 и т.п., а остальные величины ряда, при помощи обычной пропорции, пересчитываются по отношению к ней (табл.2.1).

Таблица 2.1 Рождаемость в России за 1997 и 2000 г.г. (на 1000 нас.)

Годы	Интенсивный коэффициент	Коэффициенты наглядности (уровень рождаемости в 1997 году принят за 100%)
1997 2000	8,6 8,3	100,0% 96,5%

Коэффициенты наглядности могут быть применимы для демонстрации тенденций динамических сдвигов и изменений в изучаемом процессе (в сторону увеличения или уменьшения).

Интенсивные показатели– характеризуют частоту (уровень, интенсивность – это все синонимы) распространения явления в среде, в которой оно происходит, с которой оно непосредственно, органически связано, как бы порождается, продуцируется этой средой.

При вычислении необходимо иметь две статистические совокупности: совокупность явления и совокупность среды, его продуцирующей.

Рассчитывается по следующей формуле:

Интенсивный показатель = Абсолютный размер явления х 100 (1000, 10000, 100000) / Абсолютный размер среды, продуцирующей данное явлениеэ

Например, необходимо вычислить уровень заболеваемости ишемической болезнью сердца (ИБС) у лиц 40-50 лет, если известно, что число заболеваний ИБС среди лиц данной возрастной группы, численностью 8000 человек, составляет 320 случаев.

Для этого необходимо: Число заболеваний ИБС среди лиц 40-50 лет *1000/ Количество населения в возрасте 40-50 лет т.е. 320 *1000/8000 =40 случаев на 1000 лиц 40-50 лет или 40 ‰.

Полученный показатель характеризует распространенность (частоту, уровень) ИБС среди лиц 40-50 лет. Следовательно, можно говорить, что на каждую 1000 населения возрасте 40-50 лет приходится 40 случаев ИБС.

Полученные расчетным путем относительные показатели как бы приводят частоту явления к одному основанию, условному знаменателю, представленному единицей с нулями.

Обычно интенсивные показатели рассчитываются на 100, 1000, 10000 или 100000 соответствующей среды. Чем реже встречается явление, тем на большее количество среды принято рассчитывать показатели. Как правило, они вычисляются как годичные, что не исключает и расчетов на меньшие или большие периоды времени.

В медицинской статистике при вычислении размеров рождаемости, смертности, естественного прироста населения общей заболеваемости, травматизма, инвалидности и др., за основание обычно принимают 1000 человек населения.

Вычисление размеров смертности или заболеваемости в отношении одной нозологической формы заболевания производится на 10000 или 100000 населения. Соответственно коэффициент интенсивности может быть выражен в промилле (0/00), продецимилле (0/000), просантимилле (0/0000) или записан так, как указано в примере: 40 случаев на 1000 лиц 40-50 лет.

Если расчет производился на 100 единиц среды, знак процента (%) не ставится, т.к. в аналогичных единицах вычисляется экстенсивный показатель. Допустим, необходимо рассчитать частоту заболеваний с временной утратой трудоспособности (ВУТ) среди рабочих металлургического комбината.

Известно, что у 14500 человек, работающих на комбинате, за год было зарегистрировано 13876 случаев заболеваний с ВУТ.

Производим расчет: 13876* 100/14500 =95 7.

Результат расчета следует записать так: 95,7 случаев на 100 работающих.

Интенсивные показатели позволяют проводить сравнение двух или нескольких изучаемых величин, рассчитанных на одинаковое основание. Например, распространенность заболеваний в различных городах, рассчитанная на 1000 жителей в каждом из них, смертность от сердечно-сосудистых заболеваний в различных странах, рассчитанная на 100000 проживающих в этих государствах или травматизм в различных стажевых группах, рассчитанный на 100 лиц в каждой из них.

При пользовании этим коэффициентом всегда следует указывать, к какому основанию он вычислен. Самым частым, но далеко не единственным основанием для расчета относительных показателей служит численность населения; в других случаях средой являются контингенты больных, родившихся живыми и мертвыми, число женщин, состоящих в браке и т.п.

Следует обратить внимание еще и на необходимость тщательного выбора основания (знаменателя). Иногда для определения уровня женской смертности число умерших женщин относят ко всему населению, что не имеет никакого смысла (следует относить к численности женского населения).

Летальность от послеоперационных осложнений нельзя вычислять к числу всех оперированных, а только к тем из них, кто имел послеоперационные осложнения. Выбор основания может быть самым разнообразным, но тщательно продуманным с точки зрения наиболее целесообразной группировки.

Показатели соотношения характеризуют численное соотношение двух не связанных непосредственно между собой, независимых величин, разнородных, различных или "замкнутых" совокупностей. Они показывают частоту, но не вскрывают внутренних связей.

При вычислении показателей соотношения также необходимо иметь две статистические совокупности: одна из них представляет изучаемое явление, а вторая – среду. В качестве статистической совокупности, являющейся средой, в расчете коэффициента соотношения чаще всего берется население.

Техника вычисления показателя соотношения сходна с интенсивным показателем. Однако последний характеризует частоту явления в среде его продуцирующей, в то время как показатель соотношения отражает соотношения двух яв-лений, между собой не связанных.

Показатель соотношения = Явление*100 (1000, 10000, 100000) /Абсолютный размер среды, не продуцирующей данное явление.

Примерами показателя соотношения могут быть рассчитанные показатели количества коек на 10000 населения; обеспеченность населения врачами (средним медицинским персоналом) на 10000 населения и др.

Например, численность медицинских сестер в детских поликлиниках города – 150, а всех детей в возрасте 0-14 лет – 25000. Обеспеченность медсестрами детских поликлиник города рассчитывается следующим образом:

Численность медсестер (1-я совокупность) х 10000 /Количество детей в возрасте от 0 до 4 лет (2-я совок-ть) т.е. 150 *10000/25000 = 60 медсестер на 10000 детского населения.

Следовательно, обеспеченность медицинскими сестрами составляет 60 медсестер на каждые 10000 детского населения.

Приведем цифровые иллюстрации различий интенсивных коэффициентов и коэффициентов соотношения. В населенном пункте, где насчитывается 75 тыс. женщин в возрасте от 15 до 49 лет, было зарегистрировано за год 6750 родов и 2700 абортов.

Интенсивный коэффициент рождаемости (плодовитости) составляет 90 ‰:

Число родов х 1000/ Число женщин 15- 49 лет = 6750 х 1000/75000 = 90‰

Интенсивный коэффициент частоты абортов составляет 36‰:

Число абортов х 1000 *2700/ Число женщин 15-49 лет = 27000*1000/75000 = 36‰

Коэффициент соотношения исходов беременности показывает, что на 100 родов приходится 40 абортов.

Поскольку показатели соотношения, как и интенсивные, характеризуют частоту явления на определенное количество среды, то они позволяют сравнивать уровни обеспеченности медицинской помощью на разных территориях, в разные периоды времени.

Следующим видом относительных величин являются экстенсивные показатели. Экстенсивные показатели показывают, как распределяется изучаемое явление на свои составные части, как велика отдельная доля данного явления по отношению ко всей его величине (отношение части к целому), т.е. вся совокупность принимается за 100%, а входящие в нее статистические единицы будут составлять часть от 100%) и выражаются в процентах.

С помощью экстенсивных показателей можно охарактеризовать состав населения по полу, возрасту или другим признакам, структуру заболеваемости по нозологическим формам и т.д.

Например, необходимо определить, какой удельный вес занимают случаи вирусного гепатита(их 320 случаев) среди всех инфекционных заболеваний в городе К., которых насчитывается 1600 случаев.

Расчет производим следующим образом: Случаи заболеваний вирусным гепатитом*100%/Все случаи инфекционных заболеваний =20% т.е. 320 *100%/1600 = 20%

Следовательно, удельный вес вирусного гепатита составил 20% от общего числа инфекционных заболеваний.

Если провести расчет экстенсивных коэффициентов по всем имеющимся инфекционным заболеваниям, мы получим структуру инфекционной заболеваемости. Сумма всех экстенсивных коэффициентов в этом случае должна равняться 100 и выражаться в процентах.

Распространенной ошибкой в трактовке экстенсивных показателей при анализе является вывод о частоте распространения на основании данных о структуре.

Чтобы отличить экстенсивные показатели от интенсивных в тех случаях, когда статистическая природа показателей не вполне ясна, необходимо помнить, что при интенсивных показателях всегда имеем дело с двумя статистическими совокупностями, одна из которых – это явление, а другая – среда.

При экстенсивных показателях мы имеем дело только с одной статистической совокупностью, части которой соотносим между собой, что не позволяет получить представление о частоте явления или признака.

Можно привести пример (табл. 2) значительного несоответствия интенсивных и экстенсивных коэффициентов смертности мужчин и женщин (числа условные).

Данные о смертности мужского и женского населения в городе Н. за отчетный год

пол	Численность населения	Число умерших	Число умерших на 1000лиц соотв.пола	Удельный вес умерших, в %
мужчины	3600	30	8,3	40,0
женщины	6400	45	7,0	60,0
всего	1000	75	7,5	100,0

Более высокий удельный вес умерших среди женщин (последняя колонка табл. 2) вовсе не обусловлен уровнем смертности (которая выше у мужчин), а зависит исключительно от резкого преобладания женщин в составе населения данного города.

При сравнении экстенсивных коэффициентов надо быть очень внимательным. Снижение удельного веса той или иной группы в общей совокупности еще не означает уменьшение ее абсолютного размера. Удельный вес одной из групп совокупности может измениться в результате увеличения или уменьшения другой группы при абсолютной неизменности первой.

Так, например, при изучении структуры заболеваемости удельный вес какого-нибудь отдельного заболевания может возрасти: а) при подлинном его росте, т.е. при увеличении интенсивного коэффициента; б) при одном и том же уровне, если число других заболеваний в этот период снизилось; в) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрым темпом.

Например, в год гриппозной эпидемии удельный вес других заболеваний, в том числе пневмонии и туберкулеза, снижается за счет резкого преобладания гриппа в структуре заболеваемости. В то же время интенсивные показатели уровня заболеваемости пневмонией и туберкулеза повысился, частично за счет влияния той же гриппозной вспышки.

Экстенсивные коэффициенты дают представление об удельном весе того или иного заболевания (или класса болезней) только в данной группе населения и только за этот год.

Из этого не следует, что сравнение структурных сдвигов в динамике неправомерно. Например, изменение причин смертности населения: если до революции первые места в ней занимали острые инфекционные болезни и туберкулез, болезни органов дыхания и пищеварения, то в настоящее время первенство принадлежит болезням органов кровообращения и злокачественным новообразованиям. Такие сравнения вполне правомерны, если на их основе не делаются обобщающие и не обоснованные заключения о частоте.

При оценке экстенсивных показателей не следует забывать, что за вычисленными относительными величинами стоят конкретные данные. Иногда 1% какого-либо показателя по своему абсолютному значению равняется 10% того же показателя, вычисленного для другого объекта.

Пример. При изучении заболеваемости эндемическим зобом в двух населенных пунктах с населением 5000 и 500 человек найден удельный вес этой патологии в общей численности заболеваний, который составил 10% однако в первом населенном пункте это означает 500 случаев заболеваний, в во втором – только 50, т.е. в 10 раз меньше.

Следовательно, равенство процентов еще не означает равенство абсолютных чисел.

Коэффициент наглядностиимеет целью представить сравниваемые, обычно самостоятельные, величины в более отчетливом, обозримом, наглядном виде.

Разберем теперь методику расчета показателей наглядности. Показатель наглядности показывает во сколько раз или на сколько процентов изменяются (различаются) изучаемые величины не связанные друг с другом.

Показатели наглядности могут быть выражены и простым кратным соотношением, например, увеличение или уменьшение в 2-3 раза и т.п.

Этот, в сущности, наиболее простой коэффициент получают путем преобразования ряда величин по отношению к одной из них, так называемой базисной, или исходной (любой, не обязательно начальной – подчас наиболее яркой). За 100% можно принять не только одну из величин данного ряда, но даже отсутствующую в нем.

Так, сравнивая материалы по данным здравоохранения за ряд последних лет (число врачей, инфекционных заболеваний и т.д.), в качестве базисной величины можно взять уровень дореволюционного (1913 г.), послевоенного (1946 г.), другого государства (США) и т.д.

Показатель наглядности = Явление*100%/ Такое же явление (по характеру) из ряда сравниваемых, принятое за 1 или 100%

Сравнивать можно две или несколько статистических величин в статике, т.е. за один год, или в динамике за ряд лет. В коэффициенты наглядности можно преобразовывать не только абсолютные, но и относительные и средние величины.

Например, необходимо сравнить заболеваемость корью детей в возрасте 0-4 лет в разных городах области (табл. 3).

Таблица 3

Уровень заболеваемости корью детей в возрасте 0-4 лет в разных городах и области в отчетном году.

показатели	Город А	Город В	Город С	область
Интенсивный (на 1000 детей)	120	60	80	80
Наглядности ( в% к областным показателям)	150	75	100	100

Заболеваемость корью детей в возрасте 0-4 лет в указанных городах значительно отличаются друг от друга.

На уровне областных значений она находится только в городе С. Наиболее высокие показатели характерны для города А. Они на 50% выше среднеобластных значений. В то же время, в городе В. заболеваемость корью на 25% ниже, чем по области.

Таким образом, изучение состояния здоровья населения или другого явления с помощью относительных величин позволяет определить не только размер, уровень изучаемого явления, но и определяющие его закономерности.

В учреждениях здравоохранения постоянно осуществляется анализ результатов работы путем текущих или единовременных, сплошных или выборочных статистических исследований. Учитывая то, что относительные величины дают картину качественных признаков, в деятельности ЛПУ они используются для сравнения и сопоставления однородных величин за аналогичные периоды времени. Широкое применение полученные результаты находят при анализе показателей деятельности ЛПУ. Врач постоянно работает с относительными величинами, что позволяет ему оперативно следить как за состоянием здоровья населения своего района, города, области, так и за тенденциями и закономерностями развития здравоохранения в целом.