Раздел 1. Теоретические основы формирования вычислительной культуры у учащихся 5 классов

1.1. Сущность и структура понятия «культура вычислительных навыков»

Перемены, происходящие в современном обществе, требуют ускоренного совершенствования образовательного пространства, определения целей образования, учитывающих государственные, социальные и личностные потребности и интересы. Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариативной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД – это обобщенные способы действий, открывающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях.

Сегодня всё меньше и меньше внимания в новых экспериментальных и вариативных учебниках по математике уделяется формированию у учащихся вычислительных навыков, как устных, так и письменных. Постепенно снижается подготовленность детей в данном направлении: возрастает число ошибок в определении порядка действий в выражениях, снижается уровень сформированности умения решать текстовые задачи (в частности за счёт ухудшения техники чтения, вычислительных умений). В связи с этим, одной из основных задач обучения школьников математике является повышение вычислительной культуры учащихся на всех ступенях обучения в образовательном учреждении.

Что же включает в себя понятие «вычислительная культура»? Наиболее четкое определение этого понятия дается ведущим научным сотрудником НИИ общего образования РГПУ им. А.И. Герцена, кандидатом педагогических наук, доцентом, Ивашовой Ольгой Александровной.

«Вычислительная культура школьников - это учебная вычислительная деятельность, ориентированная на развитие личности ученика в процессе осмысленного овладения ее содержанием (знаниями и умениями математического и общекультурного характера), организованная с учетом социальных условий и характеристик необходимой обществу культуры».

Формирование вычислительной культуры школьника влияет на повышение его общей культуры. Поэтому очень важно в процессе обучения развивать речь ребенка, научить методам и приемам устных и письменных вычислений, намечать план решения задач и самостоятельно выполнять этот план, контролируя и оценивая свою деятельность. Но решение данных задач возможно лишь в специальных условиях, способствующих развитию мышления учащихся в процессе обучения математике и формированию вычислительной культуры учащихся.

Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений.

В основу нашей концепции мы положили на научные изыскания в области теории деятельностного подхода (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин, А.З.Рахимов и др.). Деятельность понимается как преднамеренная активность человека, проявляемая в процессе его взаимодействия с окружающим миром, и это взаимодействие заключается в решении жизненно важных задач, определяющих существование и развитие человека. По А.Н.Леонтьеву, человеческая жизнь – это «совокупность, точнее система, сменяющих друг друга деятельностей».

Согласно теории деятельностного подхода целью обучения является не вооружение знаниями, не накопление их, а формирование умения действовать со знанием дела. П. Я. Гальперин в своих исследованиях поставил вопрос: для чего человек учится? И ответил: для того, чтобы научиться что-либо делать, а для этого – узнать, как это надо делать. Т.е. цель обучения – дать человеку умение действовать, а знания должны стать средством обучения действиям. Поэтому мы рассматриваем деятельность как преобразование учащимися учебного материала в интеллектуально-творческий продукт.

Выполнение вычислительного приёма– мыслительный процесс, следовательно, овладение вычислительным приёмом и умение осуществлять контроль за его выполнением, должно происходить одновременно в процессе обучения.

Отличительным признаком навыка,как одного из видов деятельности человека, является автоматизированный характер этой деятельности, тогда как умение представляет собой сознательное действие.

Однако навык вырабатывается при участии сознания, которое первоначально направляет действие к определенной цели при помощи осмысленных способов его выполнения и контролирует его. С. А. Рубинштейн пишет: «Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически, вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу – в частности при затруднениях – они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой – то мере в нем самом».

В настоящее время во всех областях жизни громадное значение имеют письменные вычисления, но в то же время повседневная практика в магазине, в банке, на производстве, в сельском хозяйстве, а также военное дело требуют умения производить необходимый расчет быстро, точно, подчас на ходу.

Устный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер, калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.). Устные вычисления имеют большое образовательное, воспитательное и практическое и чисто методическое значение. Помимо того практического значения, которое имеет для каждого человека, умение быстро и правильно произвести несложные вычисления «в уме», устный счет всегда рассматривался методистами как одно из лучших средств углубления приобретаемых детьми на уроках математики теоретических знаний.

Устный счет способствует формированию основных математических понятий, более глубокому ознакомлению с составом чисел из слагаемых и сомножителей, лучшему усвоению законов арифметических действий и др.

Упражнениям в устном счете всегда придавалось также воспитательное значение: считалось, что они способствуют развитию у детей находчивости, сообразительности, внимания, развитию памяти детей, активности, быстроты, гибкости и самостоятельности мышления.

Устные вычисления развивают логическое мышление учащихся, творческие начала и волевые качества, наблюдательность и математическую зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты заданий и использовать при обсуждении упражнений математические термины.

Профессор Московского университета С.А. Рачинский (1836 – 1902) обращал внимание на то, что способность к устному счету полезна и в практическом отношении, и как средство для здоровой умственной гимнастики. Он учил детей решать задачи быстро, оригинально, учил видеть неожиданные, особые свойства чисел и соотношений между ними.

Прививая любовь к устным вычислениям, учитель помогает ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждает у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, заменяя менее рациональные более современными. А это важнейшее условие сознательного освоения материала.

Таким образом, на уроке математики формирование устных вычислительных навыков занимает большое место. Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков являются устные упражнения. Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное, воспитательное и практическое значение:

- образовательное значение: устные вычисления помогают усвоить многие вопросы теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

- воспитательное значение: устные вычисления способствуют развитию мышления, памяти, внимания, речи, математической зоркости, наблюдательности и сообразительности;

- практическое значение:быстрота и правильность вычислений необходимы в жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным (например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

Выделяют два вида устного счета. Первый вид – счет в уме, когда считающий воспринимает данные числа на слух, ничего не пишет и никакими пособиями не пользуется. Это чисто слуховое упражнение. Второй вид – устный счет при помощи таблиц, когда данные числа воспринимаются на слух и зрением или только зрением. В данном случае, при устном счете употребляют записи, плакаты, счетные фигуры, таблицы и другие наглядные пособия. Это зрительно – слуховые упражнения.

На беглый счет и устное решение задач следует ежедневно отводить 5 – 7 мин. Большее время выделять нецелесообразно, так как при устном счете дети работают более интенсивно и могут переутомиться. В большинстве случаев продолжительность устных вычислений определяет сам учитель, так как время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности, подготовки учащихся, качества материала и т.д.

В практике весьма многих школ устный счет ставят в начале урока, тотчас же вслед за проверкой домашних работ. Это нельзя превращать в шаблон; устный счет можно ставить и в середине урока, например, после выведенного правила для закрепления его решением задач и примеров под руководством учителя, перед переходом к самостоятельной работе; на уроках где преобладает решение задач, устный счет дается в тот момент, когда учитель заметит утомление учащихся.

Устный счет вносит разнообразие в работу, оживляет, «встряхивает» класс. Существуют приемы счета, включенные в школьную программу (например, умножении и деление на 10, 100, 1000…, на 5, 25, 50, 125). Но особый интерес представляют не они, а нетрадиционные приемы устного счета. Именно изучение таких приемов способствует формированию познавательного интереса к изучению математики, развитию интеллектуальных, аналитических способностей ребенка.

Именно изучение нетрадиционных приемов устного счета составляет, на мой взгляд, основу формирования вычислительной культуры человека. Вычислительные навыки и вычислительная культура, совершенно разные понятия. Первое – это техника, второе – творчество.

Не стоит недооценивать возрастные физиологические и психологические особенности школьников, выбирая методы, приемы и формы обучения и контроля.