16) Сравнение электронных систем разной размерности

массивные полупроводники с законом дисперсии E = (p2x + p2y + p2z)/2m,

• двумерные структуры с законом дисперсии E = EN + (p2x + p2y)/2m

• Одномерные структуры E = Ei + p2x/2m

(Плотность состояний в массивном трехмерном полупроводнике(а), в двумерной электронной структуре – квантовой яме(б) и одномерной структуре-квантовой нити(в)

17) Баллистическая проводимость

σ = (e2/2πħ)N

Отсюда следует, что баллистическая проводимость квантовой нити не зависит от характеристик нити (за исключением числа заполненных уровней), ни от условий измерений. В ней не содержится ничего, кроме мировых констант – постоянной Планка и заряда электрона.

Если число электронов на единицу длины нити n меньше, чем

2 [2m(E₂ – E₁)]^1/2/πħ,

то все они располагаются на первом квантовом уровне и проводимость нити

σ = e²/2πħ .

18) Одноэлектронный транзистор

Одноэлектронный транзистор. Рассмотрим сферический нанокристалл. Поместим его в среду с диэлектрической проницаемостью ε. Его емкость будет С = εR, а потенциал U = q/C, где q –электрический заряд. Для нанокристалла диаметром R в несколько нанометров величина емкости составляет примерно 10-18 Ф. Если поместить в него один электрон (заряд 1,6 10-19 Кл), то его потенциал изменится на ~ 0,1 В и увеличивается пропорционально 1/R. Этого потенциала вполне достаточно, чтобы воспрепятствовать движению других электронов.

• 19. Аллотропные формы углерода: определения, примеры

• Алмаз,графит,графен,нанотрубки,фуллерен

Алмаз-бесцветное прозрачное, сильно преломляющее свет вещество. Алмаз тверже всех найденных в природе веществ, но при этом довольно хруп. Он настолько тверд, что оставляет царапины на большинстве материалов.

Графит- Графены в графите очень плохо связаны между собой и могут скользит друг относительно друга. У графита хорошая тепло и электропроводимость, используется в карандаше.Поэтому если провести графитом по бумаге,то соприкосающийся с ним лист графена отделяется от графитаи остается на бумаге.

Графен-это одиночный плоский лист состоящий из атома углерода,связанных между собой и образующих решетку,каждая ячейка которой напоминает пчелиную соту.Расстояние между ближайщими атомами углерода в графене составляет около 0,14 нм. сильно анизотропное вещество, состоит из слабо взаимодействующих плоских слоев атомов углерода.

Нанотрубки-это это каркасные структуры или гиганские молекулы,состоящие из атомов углерода. Преимущества:высокая плотность,высокая плотность переключения,низкие энергозатраты,радиационно и магнитостойкие.

Фуллерен-молекула самого симметричного и наиболее изученного фуллерена состоящего из 60 атомов углерода,образуют многогранник,состоящий из 20 6-тиугольников и 12 5-тиугольников,диаметр фуллерена составляет 1 нм.

20.Графен,свойства графена.

Графен-сильно анизатропное вещество, он состоит из слабо взаимодействующих плоских слоев атомов углерода. То что связь между атомными плоскостями слабая можно наблюдать в процессе рисования ил карандашом на бумаге, когда слои графита легко смещаются и отсоединяются ,оставляя свой след на бумаге.

Свойства графена.

1)Электронные свойства новой формы углерода коренным образом отличаются от свойств трехмерных веществ.ВЫ частности экспер.подтвердили предсказание теоретиков о линейном законе дисперсии электронов,но физикам было известно,частицы распространившиеся в пространстве со скоростью света.Это означает что электрон в граыене как и фотоны не имеют массы,но движутся в 300раз медленне фотонов и имеют ненулевой заряд.

2)Линейный закон дисперсии электронов,а также то,что они являются фермионами, вынуждает использовать для описания графена не уравнении шредингера,как в физике твердого тела,а в ур-е Дирака.поэтому электрон в графене называют дираковскими фермионами,а определенные участки кристаллической структуры графена для которых закон дисперсии линеен -дираковскими точками.

3)Поскольку эти особенности поведения электронов в двумерном углероде присущи релятивским частям, появляется возможность экспериментальным образом смоделировать в графене некоторые эффекты из физики высоких энергий, которые используются для ускорения заряженных частиц.

4)В макроскопическом масшабе линейный закон дисперсии приводит к тому что графен явл.полуметаллом,т.е полупроводником с нулевой шириной запрещенной зоны,а еого проводимость в нормальнызх условиях не уступает проводимости меди.Более того электроны чрезвычайно чувствительны к воздействию внешнего электрического поля,поэтому подвижность носителей заряда в граене при комнатной температуре теоретически можкт достигать рекордных значений в 100раз больше чем у кремния,и в 20 раз больше чем у арсенида галия.

5)Графен установил рекорд и по теплопроводности,измеренный коэфициент теплопроводмости двумерного углерода в 10 раз больше чем у в меди,который считается отличным проводником теплоты. Раньше это св-во принадлежало углеродной НТ,Графен улучшил этот показатель почти в 1,5 раза.

Физ.св-ва1)обладает механич.прочностью. 2)Высокая жесткость и устойчивость. 3)электрическая проводимость зависит от размеров и формы.