12.Квантовые ямы
Размерное квантование возникает тогда, когда движение электрона ограничено по одному из направлений. При этом необходимо, чтобы характерный размер системы в этом направлении d был меньше волны де Бройля, т.е. d0щ9<λ.((это когда ограничен по одному направлени.
В соответствии с принципом Паули при добавлении в нашу систему электронов они будут распределяться по состояниям с увеличивающейся энергией. Это распределение характеризуется функцией плотности состояний g, которая определяется как число состояний N для электронов, приходящиеся на единичный интервал энергий. g = dN/dE,
Плотность состояний двумерных электронов не зависит от энергии: G(E) = dN/dE = m/πħ2
13. Квантовая нить
Если в структуре с двумерными электронами изготовить одномерные каналы, в которых электрон может двигаться только вдоль одного направления, то можно получить, так называемые квантовые нити.(вдоль одного направления)
Рис. Материал квантовых проволок(нитей) обозначен желтым цветом, барьерных слоев между ними – голубым.
Плотность электронных состояний в квантовой нити пропорциональна 1/Е1/2
14. Квантовые точки
Квантовую нить можно разделить на отдельные изолированные с точки зрения движения электрона участки, тогда возникают так называемые квантовые точки или нульмерные объекты. Это должны быть участки со средним размером 5-20 нм по всем трем направлениям. В таком полупроводнике существуют уровни энергии для электрона, подобные атомным.
Материал квантовых точек обозначен желтым цветом, барьерных слоев между ними – голубым.
Плотность электронных состояний в квантовой точке — это уровень или уровни энергии. Квантовые точки часто сравнивают с атомами и называют их искусственными атомами по той причине, что они также, как и атомы имеют отдельные электронные энергетические уровни.
15. Схема формирования двумерных электронов на гетеропереходе
Двумерные электроны образуются на плоской границе контакта двух полупроводников с разной шириной запрещенной зоны. Часто в качестве пары таких полупроводников выбирают GaAs и Ga1-XAlXAs. Ширина запрещенной зоны Eg2 увеличивается при увеличении х. Гетероструктурой называется многослойная система из полупроводников с разнойшириной запрещённой зоны, но с одинаковой работой выхода(А=Евакуума-Еферрми). а – зонная диаграмма двух различных полупроводниковых материалов (GaAs и Ga1-XAlXAs). ЕС – дно зоны проводимости, EV – потолок валентной зоны, Eg – ширина запрещенной зоны. Индексы 1 и 2 относятся к GaAs и Ga1-XAlXAs соответственно. Все энергии отсчитываются от уровня энергии электрона в вакууме; б – профиль дна зоны проводимости Ес гетероперехода. ΔЕС – разрыв зоны проводимости, Ео и Е1 –уровни размерного квантования. «Двумерные» электроны в гетеропереходе заштрихованы. Светлые кружки – ионизованные, темные – неионизированные примеси.
Электрическое поле, создаваемое электронами в арсениде галия и ионизованными примесями в твердом растворе арсенида галия с алюминием, показанные на рисунке светлыми кружочками, приводит к изгибу зон, и в возникающей квантовой яме образуются несколько уровней энергии.
Характерный размер потенциальной ямы в GaAs в направлении перпендикулярном гетерогранице, порядка или меньше длины волны де Бройля для электронов в данном полупроводнике, поэтому движение электронов в этом направлении квантовано. При этом электроны свободно двигаются вдоль границы раздела материалов, т.е. ведут себя как двумерные. Ширина запрещенной зоны Eg в GaAs составляет 1,52 эВ. При добавлении Al Eg растет. При концентрации алюминия х = 0,3 разность ширин запрещенных зон достигает 0,4 эВ. На границе возникает скачок потенциала, 60% которого приходится на зону проводимости и 40% на валентную зону.