1.2. Застосування теорії цифрових автоматів

Теорія цифрових автоматів займається вивченням процесів, що протікають у автоматах різного роду, та загальних закономірностей, яким вони підпорядковані, широко застосовуючи для цього апарат алгебри, математичну логіку, комбінаторний аналіз та теорію ймовірності.

Теорія автоматів знаходить застосування як в математиці, так і в розв’язанні практичних задач. Наприклад, засобами теорії автоматів доводиться розв’язок деяких формальних обчислень. Застосування методів та понять теорії автоматів до вивчення формальних та природних мов призвело до виникнення математичної лінгвістики (математична лінгвістика – математична дисципліна, предметом якої є розроблення формального апарата для описування будови природних та деяких штучних мов). Поняття автомата може служити модельним об’єктом в найрізноманітніших задачах, завдяки чому можливе застосування теорії автоматів у різних наукових і прикладних дослідженнях.

Існує багато об’єктів керування, що пов’язані з великою відповідальністю: ядерні та хімічні реактори, комплекси промислового, оборонного, космічного призначення, гірська справа. Успіх у роботі з ними прямо залежить від чіткості та злагодженості дій, від уміння приймати вивірені рішення та грамотно аналізувати ситуацію, від можливості однозначної інтерпретації інформації. Різна природа фізичних процесів, що протікають в об’єктах, складний характер взаємодії між ними та системами керування зумовлює труднощі розроблення, алгоритмізації та програмування задач керування. Виникають труднощі, які пов’язані з необхідністю досягнення наочності та структурованості. Для вирішення цих завдань використовується розвинений математичний апарат теорії автоматів.

Опис логіки поведінки (за яких умов необхідно виконати ті або інші дії) при автоматному підході структурований. Ця властивість робить автоматний опис складної поведінки наочним та зрозумілим. Коректність роботи при використанні автоматів закладається ще на етапі проектування завдяки графічному представленню, тобто:

• наочно подається поведінка керуючих автоматів (графічно, таблично) та композицій з них;

• відображаються бажані стани;

• відображається динаміка та умови переходів автомата зі стану в стан; можна легко побачити можливі помилки в проектуванні, такі, як відсутність деякого переходу, недоступність стану тощо.

Усе це призводить до чіткого розуміння роботи пристрою. Процеси керування, проектування можуть бути подані у вигляді елементів з передбачуваною поведінкою.

Сфери застосування теорії автоматів вражають своїм розмахом і не обмежуються вузькою спрямованістю та спеціалізацією. Розглянемо деякі з них.

1.2.1. Виробництво сучасних цифрових систем

Перші кроки в розвитку теорії автоматів були здійснені на початку минулого століття. У 1910 р. російський фізик П. Эренфест у передмові до книги Л. Кутюра "Алгебра логіки" вказав на можливість побудови технічних пристроїв на основі алгебри логіки. Математичне обґрунтування цього положення дав російський учений В.І. Шестаков (1935р.), пізніше цей результат був повторений в Японії – А. Накашима, М. Ханзава (1936–1938 рр.) та в США – К. Шеноном (1938 р.). У період 1942–1954 рр. інтенсивно проводилися роботи з теорії автоматів в Інституті автоматики та телемеханіки АН СРСР під керівництвом М.А. Гаврилова, який в 1950 р. опублікував першу монографію з цієї проблеми. Ці учені були засновниками теорії автоматів з боку техніки. Теорія автоматів стала основою створення обчислювальної техніки та кібернетики:

• кінець 30-х років минулого століття, інститут електротехніки АН Українскої РСР, науковий керівник С.А.Лебедєв, створення обчислювальної машини з двійковою системою числення;

• 1942 р., перший комп’ютер, розробники Атанасов, Баррі, США;

• 1948 р., проект 1-ї цифрової ЕОМ, наукові керівники Б.И. Рамєєв та І.С. Брук;

• 1951 р., Київ, Феофанія, 1-а в Європі Мала Електронна Обчислювальна Машина (МЕОМ), науковий керівник С.А. Лебедєв;

• 1952 р., ЕОМ М-1 та М-2, науковий керівник І.С. Брук;

• 1953 г., ЕОМ «Стріла», головний конструктор Б. И. Рамєєв.

Великий внесок у розвиток теорії цифрових автоматів внесли академіки B.М. Глушков, Є.А. Якубайтис та колективи очолюваних ними інститутів АН України та АН Латвії.

Теорія цифрових автоматів є основою виробництва сучасних цифрових систем: електронних обчислювальних машин, інформаційно-керуючих комплексів промислового, оборонного та космічного призначення. Пошук нових принципів побудови цифрових пристроїв, удосконалення алгоритмів виконання арифметичних задач та логічних операцій – головні завдання для спеціалістів у галузі проектування та створення комп’ютерних технологій.