2. Суміші ідеальних газів

У суміш ідеальних газів входять компоненти, що не вступають між собою в хімічну взаємодію й підлягають закону стану ідеального газу.

Склад газової суміші визначається кількістю кожного із компонентів і задається масовою або об’ємною часткою.

Масова частка – це відношення маси окремого газу т₁, що входить у суміш, до маси всієї суміші m

g₁= m₁/ m; g₂= m₂/ m; … g _n= m _n/ m; . (29)

Об’ємною часткою називають відношення об’єму кожного компонента, що входить у суміш V_1, до об’єму всієї суміші V

r₁ = V₁/ V; r₂ = V₂/ V; … r_n = V_n/ V; . (30)

Об’ємна і мольна частки рівнозначні.

Тиск окремого компонента, який би він мав за умови, що він один знаходиться в усьому об’ємі газової суміші, називається парціальним тиском газу.

Сума парціальних тисків компонентів дає величину тиску суміші газів (закон Дальтона)

. (31)

Парціальний тиск кожного з компонентів суміші визначається за відомим тиском суміші та об’ємною часткою компонентів

Р₁ = r₁ ×Р; Р₂ = r₂ ×Р; … Р_n = r_n ×Р. (32)

Перерахунок часток виконується за залежностями

g₁= r₁ ×ρ₁ / ρ; r_і = g_і× ρ / ρ_і , (33)

де ρ_і і ρ – відповідно густина і-го компонента і суміші газів у кг/м³.

Усі термодинамічні функції й параметри суміші газів мають адитивні властивості – характеристики суміші визначаються як сума характеристик компонентів з урахуванням частки кожного з компонентів.

Залежності для визначення характеристик суміші наведені в таблиці 4.

Контрольні запитання

1. Визначити парціальний тиск кисню в атмосферному повітрі.

2. Що являють собою масова й об’ємна частки компонентів суміші газів?

3. Мольна частка СН₄ у складі природного газу становить 0,3. Визначити об’ємну частку СН_4.

4. Масова частка пропану в суміші газів становить 0,005. Визначити його об’ємну частку, якщо густина пропану ρ_С3Н8 = 2,5 кг/м³, а густина суміші ρ = 0,8 кг/м³.

Таблиця 4

№ з/п	Найменування характеристики суміші	Позна-чення	Од. вимірювання	Залежності для визначення
				Через об’ємну частку	Через масову частку
1	2	3	4	5	6
1	Густина	ρ
2	Молекулярна маса	μ	кг
3	Газова стала	R
4	Тиск	Р	МПа
5	Масова теплоємність	С		–
6	Об’ємна теплоємність	С´			–
7	Теплота згорання газової суміші				–

Задачі

№1. До об’ємного складу суміші, що добувається з нафтової свердловини, входить вода 60% і нафта 40%. Густина води ρ₁=1000 кг/м³, а нафти ρ₂=800 кг/м³. Масова теплоємність води С₁=4,2 кДж/кг·гр, а нафти С₂=1,6 кДж/кг·гр. Визначити густину суміші, її теплоємність і кількість теплоти для нагрівання V=10 м³/год нафти від температури t_п= +10°C до t_к= +60°C. Тиск у підігрівачі постійний. Теплоємність прийняти незалежною від температури.

Розв’язання

Густина суміші „вода – нафта”

ρ = ρ₁ r₁ + ρ₂  r₂= 10000,6+8000,4 = 920 кг/м³.

Масова частка компонентів суміші за відомими значеннями об’ємної частки визначається за формулою (33)

• для води g₁ = r₁ ρ₁ /ρ = 0,61000/920 = 0,65 (65%);

• для нафти g₂ = r₂ ρ₂ /ρ = 0,4800/920 = 0,35 (35%).

Масова теплоємність суміші обчислюється за формулою (5) таблиці 4

С = g₁ С₁ + g₂ С₂ = 0,654,2 + 0,351,6 = 3,3 кДж/кг·гр.

Кількість теплоти для нагрівання 10 м³/год суміші визначається за залежністю

Q = СVρ(t_к – t_п) = 3,310920(60 – 10) = 1518000 кДж/год=1518000/3600=

= 421,6 кВт = 0,42 МВт.

№2. Масовий склад горючого природного газу: СН₄ – 90%; С₂Н₆ – 6%; СО₂ – 4%. Визначити теплоту згорання газу. До якого тиску необхідно стиснути газ, щоб при температурі t_к = +50°C і масі М = 8 кг він займав об’єм V₂ = 4 м³? = 35800 кДж/нм³, = 64400 кДж/нм³.

Розв’язання

Визначають густину суміші газів за нормальних умов відповідно до залежності (1) таблиці 4

де ;

;

.

Об’ємний склад суміші за відомим масовим складом розраховується за формулою (33)

(95%);

(3,5%);

(1,5%).

Перевірка: ∑r_і= r_СН +r_С2Н6 +r_СО2= 0,95+0,035+0,015=1,0.

Теплота згорання газу згідно із законом адитивності

, кДж/нм³.

Газова стала компонентів суміші визначається за залежностями

; ;.

Газова стала для суміші газів згідно із законом адитивності

, кДж/кг·гр.

Абсолютний тиск газу, при якому 4 кг газу будуть займати об’єм 4 м³, визначається із рівняння стану суміші газів

Р_АV= М RТ; Р_А= М RТ/ V, Па;

Р = Р_А = 8491,7(273+50)/4 = 317761 Па = 317,8 кПа 3,18 ата.

Надлишковий (манометричний) тиск газу буде становити

Р_МАН = Р_А – Р_БАР = 317,8 – 101,3 = 216,5 кПа  2,16 ата.