7.3. Ізотермічний процес

Ізотермічні процеси в техніці можуть проходити за умови ідеального охолодження двигуна, що маломожливо внаслідок обмеженої температури навколишнього середовища.

Після побудови процесу на діаграмах стану і виявлення основних параметрів стану визначають зміну внутрішньої енергії

ΔU_1-2 = U₂ – U₁ = (і₂ – Р₂ ·υ₂) – (і₁ – Р₁ ·υ₁), кДж/кг; (55)

– теплоту, підведену у процесі,

q_1-2 = Т·(S₂ – S₁), кДж/кг; (56)

– роботу із розширення

l_1-2 = q_1-2 – (U₂ – U₁) = Т·(S₂ – S₁) – (U₂ – U₁), кДж/кг. (57)

Величину тиску у формулах (53–57) виражають у кПа, а теплові характеристики – у кДж/кг та кДж/кг · гр (відповідно ентальпія й ентропія).

7.4. Адіабатний процес

Адіабатний процес є достатньо поширеним у техніці. Без теплообміну, dq = 0, проходять процеси за умови теплоізоляції об’єкта, значної швидкості потоку робочого тіла (стискування газів у турбокомпресорі, розширення на лопатках турбін), за відсутності (чи нехтуванні) витрат теплоти в навколишнє середовище.

У ході адіабатного процесу ентропія залишається без змін, S_п = S_к. Гра-фіки адіабатних процесів показані на рис.7.

В адіабатному процесі розширення перегрітої пари (т.1) стан пари змінюється до сухої насиченої (т.1′), а далі до вологої, з показником сухості х<1 (т.2). При здійсненні зворотного процесу 2–1 (адіабатного стискування вологої пари) температура, тиск і ентальпія пари збільшуються, пара зі стану вологої (т.2) переходить у перегріту (т.1). Параметри стану в характерних точках процесу визначаються безпосередньо з діаграм.

Кількість теплоти, задіяної у процесі: q_1-2 = 0.

Робота з розширення (стискування) визначається за залежністю

l_1-2 = U₁ – U₂ = (і₁ – Р₁ ·υ₁) – (і₂ – Р₂ ·υ₂), кДж/кг, (58)

де Р – тиск робочого тіла виражають у кПа.

Рис.7. Адіабатний процес розширення пари

Для сухої і вологої водяної пари показник ступеня k у рівнянні адіабати Рυ^k= Сonst близький до 1,0. У такому випадкові одержуємо Рυ¹ = Сonst і роботу можна визначити за формулою

l_1-2 ≈ і₁– і₂ , кДж/кг. (59)

Зміна внутрішньої енергії ΔU обчислюється за залежністю

ΔU= U₂ –U₁ = (і₂ – Р₂ ·υ₂) – (і₁ – Р₁ ·υ₁), кДж/кг. (60)

7.5. Стискування газів у компресорах

Стискування робочого тіла у компресорах і розширення його у турбінах відносять до процесів перетворення енергії у відкритій системі (в умовах потоку). Перетворення енергії в таких системах здійснюється через внутрішню енергію U й потенціальну енергію тиску Рυ.

Робота процесу стискування у відкритій системі визначається за залежністю (38)

, кДж/кг.

Із (37) видно, що для адіабатного процесу при dq=0 робота, яка здійснюється в турбіні або витрачається у компресорі, дорівнює різниці ентальпій робочого тіла на вході в компресор і на виході з нього

l₀ = і₁– і₂, кДж/кг.

При стискуванні в компресорі і₁ < і₂ й l₀ < 0, при розширенні в турбіні і₁ > і₂ і l₀ > 0.

Робота, що витрачається на адіабатне стискування газу в компресорі (на привід компресора), в цілому більша за роботу самого процесу стискування на величину роботи, витраченої на процеси заповнення компресора робочим тілом (усмоктування) і виштовхування (нагнітання) робочого тіла. Аналіз цих процесів показує, що робота, витрачена на компресор, у „k” разів більша за роботу самого процесу стискування

l_к = h·k· l_1-2 = h·k·[(і₁ – Р₁ ·υ₁) – (і₂ – Р₂ ·υ₂)], кДж/кг, (61)

де l_к – робота що витрачається на привід компресора при dq = 0;

Р₁, Р₂ – тиск газу відповідно до і після першого ступеня (циліндра) компресора, кПа;

k – показник адіабати для стискуваного газу;

і₁, і₂ – ентальпія РТ до і після першого ступеня компресора, кДж/кг;

h – кількість ступенів (циліндрів) стискування.

За відсутності величин ентальпії РТ роботу, що витрачається на привід компресора, при адіабатному стискуванні можна визначити за залежністю

, кДж/кг. (62)

Стискування, близьке до адіабатного, здійснюється в турбокомпресорах.

Для політропного процесу стискування при n ≠ k робота на привід компресора виражається залежністю

, кДж/кг. (63)

При ізотермічному стискуванні робота на привід компресора набуває таких значень:

l_к = h · R · T· ln(Р₂/Р₁), кДж/кг, (64)

де R – газова стала в кДж/кг·гр.

Стискування газу, близьке до ізотермічного, здійснюється в поршневих компресорах з охолоджуваним водою корпусом.

Витрати на роботу в таких компресорах менші за витрати при адіабатному і політропному стискуванні.

Відношення Р₂/Р₁ = y називають показником стискування в одному ступені компресора. Ця величина показує, у скільки разів збільшується тиск в одному циліндрі компресора. За умови протікання в усіх циліндрах (ступенях) однакових термодинамічних процесів величина показника стискування „y” для кожного циліндра буде однаковою і визначається за залежністю

, (65)

де Р_п, Р_к – тиск газу на вході і на виході з компресора відповідно. Для одноступеневого компресора h = 1, Р_п = Р₁, а Р_к = Р₂.

Показник стискування в одному ступені реального компресора обмежений температурою спалахування масла системи змащування і становить y ≤ 12 ÷ 14. Температура газу у кінці процесу стиснення не повинна бути більшою за 200⁰С.

На рис.8 показані теоретичні процеси ідеального компресора при стискуванні за ізотермою 1–2, адіабатою 1–4, політропою 1 < n < k (1–3) і політропою n > k (1–5). Площа під лініями процесів стиснення у координатах p-υ еквівалентна роботі на привід компресора. Із рис. 8 видно, що найменша робота компресора витрачається при ізотермічному стискуванні, тому ізотермічний процес вважають найвигіднішим. Крім того, як видно із Т– S - діаграми при ізотермічному стискуванні, температура на виході з компресора не змінюється, що не приводить до теплового розширення газу і необхідності збільшувати діаметр трубопроводу після компресора, υ ₂ < υ₃ < υ₄ < υ₅.

Рис.8. Діаграма роботи ідеального компресора: 1–2, 1–3, 1– 4, 1–5 – процеси стиснення газу; 2–d – нагнітання стиснутого газу; с–1 – заповнення компресора газом

Для зменшення роботи, що споживається компресором, процес стиску-вання намагаються наблизити до ізотермічного, охолоджуючи РТ. Це призво-дить до ускладнення конструкції компресора. Але для одержання високого тиску використовують багатоступеневе стискування. При переході з одного ступеня (циліндра) в інший газ охолоджують в проміжних теплообмінниках, що встановлюються між ступенями компресора.За рахунок охолодження загальний процес стискування можна наблизити до ізотермічного. Витрати роботи на багатоступеневий компресор зменшуються порівняно з одноступеневим.

Розширення робочих тіл для одержання роботи або охолодження газів у холодильних машинах здійснюється в детандерах (поршневих чи відцентрових) згідно з термодинамічними процесами, направленими обернено до процесів стиснення. Детандери – це машини, в яких переміщення поршня або обертання диска турбіни відбувається внаслідок розширення робочого тіла при зменшенні його тиску.

Процес розширення РТ у детандерах залежно від умов теплообміну між РТ і навколишнім середовищем може здійснюватись ізотермічно (за ізотермою 2-1) рис.8, адіабатою (процес 4-1) чи політропою (процеси 5-1 і 3-1). Величина отриманої роботи у кожному процесі буде різною й визначається за залежностями (61-64). Для збільшення роботи процес необхідно наближати до ізотермічного. В реальних детандерах унаслідок складностей здійснення ізотермічного процесу розширення проходить за політропою з показником n, близьким до показника адіабати k (n ≈ k), тобто адіабатно.