Контрольні запитання

1. Чому залежності, одержані для стану ідеальних газів, при розрахунках стану реальних газів дають похибку, величина якої залежить від тиску і температури реального газу?

2. Що таке критичні параметри газу?

3. Від чого залежить стиснення реального газу?

4. Назвати основні види фазового стану, в якому може перебувати робоче тіло.

5. Що таке тиск насичення Р_Н і температура насичення робочого тіла?

6. Показник сухості вологої пари х = 0,6. Масові витрати пари - 100 кг/год. Яка кількість води міститься у парі?

7. Чому робоче тіло при р=const у стані киплячої рідини, вологої пари і сухої пари має однакову температуру?

8. Як можна отримати перегріту пару із стану вологої пари РТ?

9. Як змінюється стан робочого тіла при його ізотермічному стискуванні?

10. Що буде відбуватися з робочим тілом при його адіабатному розширенні? Як змінюється стан РТ при адіабатному стискуванні?

11. Як змінюється температура конденсації РТ при зменшенні його тиску?

12. Чому при ізоентальпному i=const розширенні РТ відбувається його перехід із стану вологої пари у перегріту пару? Чому в процесі адіабатного розширення при S=const такий перехід не здійснюється? Показати процеси розширення на діаграмах стану.

13. Показати на діаграмах стану процеси пароутворення та конденсації РТ.

14. Чи може суха насичена пара і перегріта пара мати однакову температуру при P = const?

15. Що відбувається з робочим тілом у стані рідкої фази при ізобарному підведенні до нього теплоти.?

16. Що таке прихована теплота пароутворення? Від чого залежить величина теплоти пароутворення? Як вона змінюється при збільшенні тиску?

17. Як змінюється тиск насичення пари при збільшенні тиску РТ?

18. Що відбувається з робочим тілом при підвищенні його тиску більше за тиск насичення при T=const ?

Задачі

№1. По трубопроводу діаметром 500 мм транспортується природний газ. Швидкість газу у трубопроводі становить W = 85 м/с. Манометричний ( надлишковий) тиск газу Р_Г = 35 ат, температура t_Г = 10 ⁰С. Визначити об’ємні й масові витрати природного газу. Густина газу за нормативних умов становить ρ_НУ = 0,8 кг/нм³. Задачу розвязати для умов ідеального і реального газу.

Розв’язання

Абсолютний тиск газу у трубі: Р_А = Р_БАР + Р_МАН = 1 + 35 = 36 ат =3,6 МПа.

Об’ємні годинні витрати газу визначаються за залежністю

м³/год.

Масові витрати встановлюються з урахуванням дійсної густини газу ρ_Г при тиску газу Р_Г і температурі t_Г у трубі за формулою

m_t = V_t ρ_Г = WF3600ρ_Г, кг/год,

де F – площа перетину труби, м².

Величину густини газу ρ_Г при t_Г і Р_Г для ідеального і реального газу визначають за різними залежностями:

 для ідеального газу запишемо рівняння Клапейрона для нормальних умов (Р_НУ = 101,3кПа, Т_НУ = 273⁰К) і для умов газу в трубі

,(а); ,(б).

Поділимо (а) на (б) і виразимо через ρ_Г

кг/м³;

• для реального газу запишемо рівняння стану (43) для нормальних і дійсних умов у трубі з урахуванням коефіцієнта стиснення z

; ,

тоді , де z_НУ i z_Г – коефіцієнти стиснення за нормальних та дійсних умов відповідно. Для визначення z_Г обчислюємо приведені параметри з урахуванням того, що критичний тиск для природного газу становить Р_К=4,5 МПа, а критична температура Т_К=190,7 ⁰К.

; .

Згідно з додатком Б коефіцієнт стиснення газу z_Г = 0,82.За нормальних умов ( Р_НУ, Т_НУ) внаслідок незначних величин тиску і температури z_НУ=1.

Визначаємо густину газу з урахуванням його реальних властивостей

кг/м³.

Масові витрати ідеального газу становлять

M_Г = V_Г  ρ_Г = 60052 · 27,8 = 1669446 кг/год.

З урахуванням реальних властивостей газу масові витрати будуть більшими:

M_Г = V_Г  ρ_Г = 60052 · 33,9 = 2035762 кг/год.

Отже, урахування коефіцієнта стиснення при розрахунках реальних газів є обов’язковим.

№2. Визначити величину прихованої теплоти пароутворення води при тиску Р = 0,1; 1,0; 2,0 МПа.

Розв’язання

Для визначення прихованої теплоти пароутворення необхідно скористатись i-S діаграмою стану водяної пари. На перетині кожної з указаних ізобар із кривою сухої пари х = 1 знаходимо точку, що характеризує стан сухої пари. Ординати вказаних точок дають значення ентальпій сухої насиченої пари і_Н(і″). Ординати точок на перетині цих же ізобар із другою пограничною кривою – лінію кипіння при х = 0 дають значення ентальпій киплячої води при відповідному тиску – i_КР (і′).

Прихована теплота пароутворення визначається за формулою

r = i_H – i_КР = i″ – i′, кДж/кг

– для Р = 0,1 МПА r = 2658 – 412 = 2246 кДж/кг;

– для Р = 1,0 МПА r = 2760 – 754 = 2006 кДж/кг;

– для Р = 2,0 МПА r = 2781 – 898 = 1883 кДж/кг.

За відсутності на діаграмі лінії кипіння ентальпії киплячої води з достатньою для технічних розрахунків точністю можна обчислити за залежністю

i_КР = i′ = С_В  t_Н, кДж/кг,

де С_В – теплоємність води, С_В = 4,16 кДж/кггр.; t_Н – температура наси-чення пари при відповідному тиску, визначається за i-S або T-S - діаграмою за відомою величиною тиску:

– для Р = 0,1 МПа t_Н = 99,09 ⁰С;

– для Р = 1,0 МПа t_Н = 179,04 ⁰С;

– для Р = 2,0 МПа t_Н = 211,38 ⁰С.

При тиску 0,1 МПа і_КР = 4,2  99,09 = 416,18 кДж/кг.

Отже, зі збільшенням тиску робочого тіла величина прихованої теплоти пароутворення зменшується.

Значення ентальпій пари можна визначити також із довідкових термодинамічних таблиць для води та водяної пари Вулкаловича М.П. [1].

Визначення прихованої теплоти пароутворення можливо здійснити також за ентальпією вологої пари з відомою величиною показника сухості х.

Ентальпію сухої насиченої пари і_Н =і″ за відомою величиною ентальпії вологої пари і_Х установлюють за залежністю

і_Х + i″ – (1 – х)  r, де при Р = 0,1 МПа

, кДж/кг,

де значення і_Х приймають за i-S - діаграмою при довільній величині х.

№3. За допомогою T-S - діаграми для метану визначити такі параметри газу:

• за якої температури відбувається перехід усього газу у рідкий стан, якщо тиск газу становить 0,2 МПа, 1,0 МПа, 3,0 МПа;

• критичний тиск і критичну температуру;

• густину газу при тиску Р = 10 ата і температурі Т =276 ⁰К;

• приховану теплоту пароутворення при тиску 1 ата, 10 ата, 30 ата; порівняти результат, зробити висновки;

• кількість теплоти на ізобарне перегрівання метану при тиску 10 ата із стану сухої насиченої пари до перегрітої пари з температурою 220 ⁰К;

• температуру киплячої рідини, вологої пари і сухої насиченої пари при тиску 0,4 МПа.

№4. При визначенні витрат природного газу за допомогою лічильника були одержані наступні результати: заміряні витрати газу V_ЗАМ = 1000 м³/год, тиск газу в лічильнику Р_Г = 1,0 МПа, температура газу t_Г = 0 ⁰С. Привести пока-зання лічильника до стандартних умов (t_СУ = +20⁰С, Р_СУ = 101,3кПа).

Розв’язання

Відповідно до залежностей (2) і (3) формула для визначення витрат газу при стандартних умовах записується у вигляді

, м³/год.

Найбільш простим є одержання вказаної залежності з рівняння стану реального газу (43), записаного для заміряних умов газу в лічильнику і стандартних умов

P_СУV_СУ=z_СУRT_СУ; P_ГV_ЗАМ =z_ГRT_Г.

Визначення z_Г та z_СУ проводиться аналогічно до задачі 1 згідно з діаграмами додатка Б за величинами

і , z_Г = 0,97.

Для стандартних умов: Р_ПР = 0,02, Т_ПР = 1,54, z_СУ  1,0.

м³/год.

За стандартних умов витрати газу становлять 12171 м³/год. Розрахунок за витрачений газ здійснюється споживачами після приведення витрат до стандартних умов.