Метод чистої теперішньої вартості

Цей метод заснований на порівнянні величини початкової інвестиції (IC) із загальною сумою дисконтованих чистих грошових надходжень, що генеруються нею протягом прогнозованого терміну. Оскільки приток грошових коштів розподілений у часі, він дисконтується за допомогою коефіцієнта r (норма прибутковості), встановлюваного аналітиком (інвестором) самостійно, виходячи зі щорічного відсотка повернення, який він хоче або може мати на капітал, що інвестується ним.

Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (IC) генеруватиме протягом n років річні доходи у розмірі P₁, P₂, ..., Р_n. Загальна накопичена величина дисконтованих доходів (PV) і чистий приведений ефект (NPV) відповідно розраховуються за формулами:

; (16)

, (17)

де r – норма прибутковості (дисконтуючий коефіцієнт).

Очевидно, що якщо: NPV > 0, то проект слід прийняти;

NPV < 0, то проект слід відкинути;

NPV = 0, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Якщо проект передбачає не разову інвестицію, а послідовне інвестування фінансових ресурсів протягом m років, то формула для розрахунку NPV модифікується таким чином:

. (18)

Метод внутрішньої ставки доходу

Під нормою рентабельності інвестиції (IRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV проекту рівний нулю.

IRR = r, при якому NPV = f(r)= 0.

Значення розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позики комерційного банку, то значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якого робить проект збитковим.

Якщо: IRR > CC, то проект слід прийняти;

IRR < CC, то проект слід відкинути;

IRR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Практичне застосування даного методу ускладнене, в цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій із використанням табульованих значень дисконтуючих множників. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r₁<r₂ так, щоб в інтервалі (r₁, r₂) функція NPV=f(r) змінювала своє значення з “+” на “-“ або з “-“ на “+”. Далі застосовують формулу

, (19)

де r₁ – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r₂)<0 (f(r₂)>0).

Точність обчислень обернено пропорційна довжині інтервалу (r₁, r₂), а якнайкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у разі, коли довжина інтервалу мінімальна (рівна 1%), тобто r₁ і r₂ – найближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умови (у разі зміни знака функції з “+” на “-“):

r₁ – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, який мінімізує позитивне значення показника NPV, тобто f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ – значення табульованого коефіцієнта дисконтування, що максимізує негативне значення показника NPV, тобто f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r₁ і r₂ аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак з “-“ на “+”.