Тема 5. Статистика урожая и урожайности сельскохозяйственныхкультур и агротехнических мероприятий.

Цель занятия:

Освоить оценку определения урожая и урожайности, их изменение, изучить факторы, обусловившие различия в урожайности, выяснить неиспользованные ресурсы повышения урожайности, оценить эффективность различных факторов, влияющих на урожайность, ознакомиться с источниками данных об урожае и урожайности; изучить размер агротехнических мероприятий, их эффективность, степень распространенности передовых агротехнических приемов.

Решение типовых задач

1. Статистика урожая и урожайности

Задача 1.

Предположим по пяти хозяйствам имеются данные об урожайности зерновых и валовом сборе:

Таблица 24

Исходные данные

Хозяйства	Урожайность зерновых, ц с 1 га, х1	Валовой сбор зерна, ц, W
1	18	18000
2	20	30000
3	21	63000
4	22	44000
5	25	30000
Σ	-	185000

Нужно рассчитать среднюю урожайность для всех хозяйств.

Решение: Для решения задачи следует валовой сбор всех хозяйств разделить на общую посевную площадь. Площадь по каждому хозяйству неизвестна, но легко может быть рассчитана путем деления валового сбора на урожайность. Произведя последовательно все расчеты, получим среднюю урожайность:

===21,26 ц с/га

Если урожайность обозначить через у₁ , а валовой сбор через W=УП,нетрудно убедиться, что расчет средней урожайности произведен по средней гармонической взвешенной:

Если бы валовой сбор был везде одинаков, то значения весов в числителе и знаменателе сократились бы и можно было бы воспользоваться средней гармонической простой:

Задача 2.

Имеются следующие данные об урожайности и посевной площади зерновых на двух участках:

Таблица 25

Исходные данные

№ участка	Урожайность зерновых культур, ц с 1 га, хi	Посевная площадь, га, fi
1	20	100
2	30	150
ИТОГО	х	250

Определите среднюю урожайность зерновых культур по двум участком.

Решение.

Определим среднюю урожайность зерновых культур по двум участкам по формуле средней арифметической взвешенной:

Задача 3.

Пусть имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет:

Таблица 26

Год	2006	2007	2008	2009	2010
Производство зерна, тыс. ц, уi	50	54	62	70	80

Рассчитайте:

1. средний уровень за 5 лет;

2. ежегодные абсолютные приросты;

3. ежегодные темпы роста;

4. среднегодовой темп роста за 4 года.

Решение.

1. Так как это интервальный ряд, то средний уровень ряда (среднегодовое производство зерна) определим как среднюю арифметическую простую:

2. Ежегодные абсолютные приросты находим как разность между двумя уровнями:

для 2007 г……………..54-50=4 тыс.ц.

для 2008 г……………..62-54=8 тыс.ц.

для 2009 г…………..…70-62=8 тыс.ц.

для 2010, г………..……80-70=10 тыс.ц.

3. Ежегодные коэффициенты роста находим как отношение уровня каждого года к предыдущему:

для 2007 г.

для 2008 г.

для 2009 г.

для 2010, г.

Умножая коэффициенты на 100%, получаем темпы роста

4. Среднегодовой темп роста можно рассчитать как среднюю геометрическую из годовых темпов роста

1. 

2. 

которая тождественна первой

По первой формуле

По второй формуле:

т.е. среднегодовой темп роста за 5 лет (с 2006 по 2010 г.) равен 112,5%.

Задача 4.

Определите показатели ряда динамики урожайности с.-х. культур в хозяйствах всех категорий Чувашской Республики.