106. Тема 6.1. Умозаключения как форма мышления.

107. Определение и классификация

Умозаключением называется связь суждений, заключающаяся в выведении из одного или нескольких суждений нового суждения.

Умозаключением называют также и форму мышления, при которой достигается получение нового знания из ранее известных суждений.

Необходимо помнить, что для получения истинного заключения надо, чтобы взятые нами суждения были истинными¹. Только в этом случае мыс необходимостьюдолжны признать истинным наше новое знание.

Всякое умозаключение состоит из:

Посылки– исходные суждения

Заключение – новообразованное суждение

Вывод– логическая операция перехода от посылок к заключению

Посылки должны иметь связь по содержанию, иначе невозможно будет сделать какой-либо вывод. В самом деле, из посылок:

Пушкин – русский поэт

Некоторые студенты имеют задолженность

нельзя сделать какой-либо вывод, поскольку в каждом из суждений подразумевается несовместимое с содержанием другого суждения.

Однако, даже если мы имеем логическую связь по содержанию между суждениями в посылках, это еще не означает, что вывод будет правилен и истинен. Для правильности и истинности необходимо выполнение двух условий:

1. Истинность посылок

2. Соблюдение правил вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Виды умозаключений:

1) В зависимости от строгости правил вывода:

— Демонстративные (необходимые)

— Недемонстративные (правдоподобные)

2) По направленности логического следования:

— дедуктивные (от общего к частному)

— индуктивные (от частного к общему)

— умозаключения по аналогии (от частного к частному)

Иногда различают еще простыеисложныеумозаключения.

Простые – содержащие, как правило, 3 термина (понятия) и имеющие 1 или 2 посылки

Сложные– соответственно, имеющие большее число терминов и посылок

Термин– это специфическое название (в умозаключении) понятия, которое фигурирует в посылках или заключении. Каждый из терминов имеет свое название и обозначение:

Больший термин–P

Средний термин–M

Меньший термин–S

1. Дедуктивное умозаключение

От лат. deductio– выведение

Среди дедуктивных умозаключений различают:

а) непосредственные

б) опосредованные

Непосредственные– в которых заключение выводится из одной посылки.

Опосредованные– когда посылок 2 и более

Непосредственные умозаключения представляют собой преобразование суждения на основе какой-либо логической операции.

Обращение.

Правило обращения: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Схемы умозаключений:

А → I	Все Sесть Р
	Некоторые Р есть S
Е → Е	Ни один S не есть Р
	Ни один Р не есть S
I → I	Некоторые S есть Р
	Некоторые Р есть S

Если термин Р распределен, тогда умозаключение проводится по схеме:

для суждений А

А → А	Все S, и толькоSесть Р
	Все Р есть S

для суждений I

I → А	Некоторые S, и только Sесть Р
	Все Р есть S

! Частноотрицательное суждение (О) – не обращается!

Превращение.

Превращение опирается на правило:

“двойное отрицание равносильно утверждению”

Схемы умозаключений:

А → Е	Все Sесть Р	Все сотрудники нашего коллектива – квалифицированные специалисты. Следовательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным.
	Ни один S не есть не-Р
Е → А	Ни один S не есть Р	Ни одно религиозное учение не является научным. Следовательно, всякое религиозное учение является ненаучным.
	Все Sесть не-Р
I → О	Некоторые S есть Р	Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства не являются нефедеративными.
	Некоторые S есть не-Р
О → I	Некоторые S не есть Р	Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными.
	Некоторые S не есть не-Р

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения междуSи понятием, противоречащим Р исходного суждения, мы тем рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, выраженном в предикате.

Противопоставление предикату.

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Схемы умозаключений:

А → Е	Все Sесть Р
	Ни один не-Р не есть S
Е → I	Ни один S не есть Р
	Некоторые не-Р есть S
О → I	Некоторые S не есть Р
	Некоторые не-Р есть S

Умозаключения

по логическому квадрату.

Вспомним:

АЕ

IО

В логическом квадрате существуют отношения:

• противоречия (контрадикторности)

• противоположности (контрарности)

• частичной совместимости (субконтрарности)

• подчинения

Противоречие:

Из истинности одного суждения следует ложность другого и наоборот.

Выводы строятся по схемам:

А→ не-О; не-А→О;Е→ не-I; не-Е→I

Примеры

Все народы имеют право на самоопределение.

Некоторые народы не имеют права на самоопределение.

Некоторые приговоры суда являются оправдательными

Ни один приговор суда не является оправдательным

Противоположность:

Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного нельзя сказать об истинности другого.

Например, из ложности

“Все приговоры суда являются оправдательными”

не следует истинность

“Ни один приговор суда не является оправдательным”

Выводы строятся по схемам:

А→ не-Е;Е→ не-А; не-А→ (Ене-Е) ; не-Е→ (Ане-А)

Частичная совместимость:

Из ложности одного следует истинность другого, но из истинности одного может следовать как истинность, так и ложность другого.

Субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными, по крайней мере одно из них истинно.

Выводы строятся по схемам:

не-I→О; не-О→I;I→ (Оне-О) ;О→ (Iне-I)

Подчинение:

С точки зрения истинности:

Из истинности подчиняющего следует истинность подчиненного, но не наоборот.

Например:

“Все свидетели допрошены”

“Некоторые свидетели допрошены”

Схемы выводов:

А→I;Е→О;I→ (Ане-А) ;О→ (Ене-Е)

С точки зрения ложности:

Из ложности подчиненного суждения следует ложность подчиняющего, но не наоборот.

Схемы выводов:

не-I→ не-А ; не-О→ не-Е ; не-Е→ (Оне-О) ; не-А→ (Iне-I)

Опосредованные умозаключения.