108. Следовательно, некоторые птицы не могут летать

1. 1 фигура; 2) 3 фигура; 3) 2 фигура; 4) 4 фигура.

9. Какие правила силлогизма нарушает следующий модус: ОЕI

1) если одна их посылок есть суждение частное, то и заключение должно быть частным;

2) из двух частных суждений нельзя сделать заключение;

3) из двух отрицательных суждений нельзя сделать заключение;

4) если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательным;

5) модус правильный.

10. Какие правила силлогизма нарушает данный модус: АIА

1) если одна из посылок есть суждение частное, то и заключение будет частным;

2. модус правильный;

3. из двух отрицательных посылок заключение не следует;

4. из двух частных суждений заключение не следует;

5. средний термин ни в одной из посылок не распределен.

110. Тема 6.2: Другие виды умозаключений

Помимо простых категорических силлогизмов существуют еще и умозаключения, построенные из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.

Различают: а) чисто условные

б) условно-категорические

в) разделительно-категорические

г) условно-разделительные умозаключения.

Особенность этих умозаключений – выведение заключения зависит от характера логической связи между суждениями, а не от отношения между терминами.

а)чисто условное умозаключение

Такое, обе посылки которого являются условными суждениями.

Например:

1Если обвиняемый полагал, что совершенное им хищение никем не замечено (p), значит, он действовал тайно (q). 2Если хищение совершается тайно (q), оно является кражей (r).

Если обвиняемый полагал, что совершенное им хищение никем не замечено (p), значит, он совершил кражу (r).

Схематично это можно изобразить так:

(p → q)  (q → r)

p →r

При построении условных умозаключений необходимо соблюдать требование:

Между посылками должна быть внутренняя причинная связь, суждения не могут быть произвольными, второе суждение должно быть следствием первого – только в этом случае заключение окажется обоснованным следствием первого суждения.

Отсюда вытекает правило вывода в условном умозаключении:

1. Следствие следствия есть следствие основания

Благодаря этому правилу ничто не мешает сделать неограниченным количество посылок: все равно заключение будет обоснованным. В этом состоит главная ценность такого умозаключения.

- условно-категорическое умозаключение

Такое, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Если студент допущен к сессии, то значит, он сдал все зачеты. Nдопущен к сессии.

Значит, он сдал все зачеты.

Такое умозаключение имеет 2 правильных модуса:

1. Утверждающий модус.(modusponens)

“Из утверждения основания вытекает утверждение следствия”

(p → q) , p

q

Схема модуса:

2. Отрицающий модус.(modustollens)

“Из отрицания следствия вытекает отрицание основания”

Посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания.

(p → q) ,q

p

Схема модуса:

Два других модуса данного умозаключения достоверных заключений не дают. Они называются неправильнымимодусами и подчиняются правилу:

Отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия, а утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Полезно помнить, что в качестве посылок как в утверждающем, так и в отрицающем модусах могут применяться как отрицательные, так и положительные суждения. При этом структура модуса не изменится!

Например:

Если состав преступления отсутствует (p), то уголовное дело не может быть возбуждено. (q) Состав преступления отсутствует. (p)

Уголовное дело не может быть возбуждено. (q)

(p → q) , p

q

Схема модуса:

Как хорошо видно, это – утверждающий модус.

- разделительно-категорическое умозаключение

Такое, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Разделительное суждение состоит из двух (или более) простых суждений, которые называются членами дизъюнкции илидизъюнктами, соединенными союзом «ИЛИ».

Утверждая один член дизъюнкции, мы с необходимостью должны отрицать другой; а отрицая один из них – утверждать другой.

Так же как и в предыдущем случае, различают 2 модуса умозаключения:

1. Утверждающе – отрицающий модус.(modusponendotollens)

Меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член.

(p ύ q) , p

q

Схема модуса:

Чтобы заключение по этому модусу было достоверным, надо соблюдать следующее правило:

Большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, суждением строгой дизъюнкции.

Если дизъюнкция нестрогая, то достоверного заключения получить нельзя.

2. Отрицающе – утверждающий модус.(modustollendoponens)

 p ύ q  ,q

p

Меньшая посылка отрицает один член дизъюнкции, заключение утверждает другой.

Схема модуса:

Заключение будет достоверным только в том случае, если в большей посылке будут перечислены все возможные члены дизъюнкции, т.е. большая посылка должна быть полным дизъюнктивным высказыванием.

Разделительная посылка может содержать больше чем 2 членов дизъюнкции. Схемы модусов имеют такое же начертание, с учетом, конечно же, всех членов дизъюнкции.

Разделительно-категорические умозаключения особенно широко применяются в судебно-следственной практике при построении и проверке следственных версий.

- условно-разделительное умозаключение

Другое название – лемматическое (от лат. lemma– предположение)

Одна посылка – условное суждение, другая – разделительное.

Если предположений 2, то получаем дилемму, если 3 – трилемму и т.д.

Различают два вида дилемм,

конструктивную

деструктивную

причем каждая из них может быть как простой, так и сложной.

Простая конструктивная дилемма

Условная посылка содержит 2 основания, из которых вытекает одно и то же следствие.

Разделительная посылка утверждает оба возможных основания.

Заключение утверждает следствие.

(p → r)  (q → r) , p  q

r

Схема дилеммы:

Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном задержании (p), то он подлежит уг. ответственности за преступление против правосудия (r); если он виновен в заведомо незаконном заключении под стражу (q) то он также подлежит уг. ответственности за преступление против правосудия (r). Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном задержании (p) или в заведомо незаконном заключении под стражу (q)

Обвиняемый подлежит уголовной ответственности за преступление против правосудия (r).

Пример:

Простая деструктивная дилемма

Условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия.

Разделительная посылка отрицает оба следствия.

Заключение отрицает основание.

(p → q)  (p → r) , r  q

p

Схема дилеммы:

Если Nсовершил умышленное преступление (p), значит в его действиях был прямой (q) или косвенный (r) умысел. В действиях Nне было ни прямого (q), ни косвенного (r) умысла.

Следовательно, преступление, совершенное N, не является умыш­ленным (p).

Пример:

Сложные дилеммы отличаются тем, что содержат два основания и два следствия. При этом в конструктивной дилемме рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствий. В деструктивной – наоборот, от отрицания обоих следствий к отрицанию обоих оснований.

Сокращенные силлогизмы

На практике весьма часто используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно не выражаются, а только подразумеваются. Такой силлогизм называется энтимемой, что в буквальном переводе с греческого означает «в уме».

Например:

N совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности.

Пропущена большая посылка: “Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности.”

Кроме категорических энтимем могут быть еще и условно-категорические и разделительно-категорические.

Например:

Уголовное дело не может быть возбуждено, т.к. преступление не имело места.

Пропущена большая посылка: “Если преступление не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено.”

Использование сокращенных силлогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, либо в контексте выраженных частей легко подразумевается.

Именно поэтому найти ошибку в энтимеме труднее, чем в полном умозаключении. Для проверки правильности рассуждения энтимему надо восстановить до полного силлогизма.

Сложные силлогизмы

Силлогизмы, которые содержат больше двух посылок, называются полисиллогизмом – цепочкой силлогизмов, в которой заключение предшествующего становится посылкой последующего.

Различают прогрессивныеирегрессивныеполисиллогизмы, в зависимости от того, становится ли заключение просиллогизма (предшествующего) большей или меньшей посылкой эписиллогизма (последующего).

В сложном силлогизме так же могут быть пропущены некоторые посылки. В таком случае он называется соритом(от греч. «куча»).

Примерпрогрессивного полисиллогизма:

Общественно опасное деяние наказуемо Преступление – общественно опасное деяние Дача взятки – преступление

Дача взятки – наказуема

Умозаключение по аналогии

Вывод по аналогии состоит в том, что у данного объекта предполагается наличие определенного признака на том основании, что этот признак принадлежит другому объекту, сходному с данным.

Заключение по аналогии в отличие от индуктивного умозаключения не производит обобщения признаков, фактов, событий, а всего лишь следует от единичного к единичному или от общего к общему.

Умозаключения по аналогии применяются только к таким предметам или явлениям, которые сходны между собой в существенныхпризнаках.

Например:Из того, что стол и телега сделаны из дерева, нельзя делать вывод, что стол – так же средство передвижения.

Степень вероятности такого умозаключения будет тем выше, чем более существенные признаки берутся для аналогии, в возможно большем их количестве при возможно более глубоком изучении существующих между ними взаимосвязей.