9. Определите, какие ошибки допускаются в следующих доказательствах:

а) То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро.

б) Если бы не было времени, то не было бы ни одного дня. Если бы не было ни дня, то всегда стояла бы ночь. Но если бы всегда стояла ночь, было бы время. Следовательно, если бы не было времени, то оно было бы.

в) Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.

г) «Человеком» можно назвать многих. Вы — человек. Зна­чит, вами можно назвать многих.

д) Пегас есть крылатый конь. Следовательно, Пегас есть (су­ществует).

10. В одном старом софизме доказывается, что глаза не являются необходимыми для зрения: «Для того чтобы видеть, не обязательно иметь глаза. Без правого глаза мы видим. Без левого тоже видим. Поскольку, кроме левого и правого глаз других глаз у нас нет, оказывается, что ни один глаз не является необ­ходимым для зрения».

В чем ошибка данного рассуждения?

Тема 8. Гипотеза как форма развития знания

Гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий природы, общества и мышления.

Гипотеза является формой развития и естественных, и общественных, и технических наук; с точки зрения логической структуры она не сводится к какой-то одной форме мышления: поня­тию, суждению или умозаключению, — а включает в свой состав все эти формы.

ВИДЫ ГИПОТЕЗ

В зависимости от степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.

Общая гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека. Общие гипотезы выдвигаются с целью объяснения всего класса описываемых явлений, выведения закономерного характера их взаимосвязей во всякое время и в любом месте.

Частная гипотеза — это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и о взаимосвязях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Частные гипотезы создаются для выяснения причин возникновения закономерностей у некоторого подмножества элементов данного множества.

Единичная гипотеза научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называются версиями.

Версии бывают общие, объясняющие все преступление в целом, частные, объясняющие некоторые обстоятельства или моменты преступления, и единичные, объясняющие отдельные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников, и т. д.

Например,до сих нор выдвигаются различные версии убийства американского президента Джона Кеннеди. Общей версией является та, которая объясняет данное преступление в целом; частных версий может быть несколько: убил ли президента одиночка-маньяк или это был заговор против Д. Кеннеди, каковы причины убийства, как готовилось это преступление; единичные версии: из какого оружия убит президент, кто именно стрелял, из какого помещения раздался выстрел и т. д.

ПОСТРОЕНИЕ ГИПОТЕЗЫ И ЭТАПЫ ЕЕ РАЗВИТИЯ

Гипотезы строятся тогда, когда возникает потребность объяснить ряд новых фактов, которые не укладываются в рамки известных ранее научных теорий или других их объяснений. Вначале производится анализ каждого отдельного факта, затем анализ их совокупности. Чтобы подкрепить выдвигаемую гипотезу, проводят дополнительные научные эксперименты или эксперименты в ходе следственной практики.

Следующей задачей является синтез фактов и формулировка гипотезы. Гипотеза не должна противоречить ранее открытым и подтвержденным практикой научным законам и теориям. Могут быть выдвинуты конкурирующие гипотезы, по-разному объясняющие одно и то же явление, как это было, например, показано в случае объяснения происхождения вирусов; конкурирующими являются гипотезы об органическом и неорганическом происхождении нефти и др. При построении гипотезы надо учитывать и требование, чтобы гипотеза объясняла наибольшее количество фактов, которые подвергались анализу, а также была по возможности простой по форме их обоснования.

СПОСОБЫ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ ГИПОТЕЗ

1. Самый действенный способ подтверждения гипотезы — обнаружение предполагаемого объекта, явления или свойства, которое служит причиной рассматриваемого явления.

2. Основной способ подтверждения гипотез — выведение следствий и их верификация.

Большая роль принадлежит эксперименту в судебной практике.Здесь эксперимент проводится с целью подтверждения выдвинутых версий, объясняющих то или иное преступление.

3. Одним из косвенных способов подтверждения гипотезы является умозаключение по разделительно-категорическому силлогизму (отрицающеутверждающему модусу). Структура его та же, что и при косвенном доказательстве.

Явление А могло быть вызвано либоВ, либоС, либоD.

Явление А не вызвало ниВ, ниС.

Явление А вызваноD.

Необходимо выполнить два условия: во-первых, перечислить все возможные гипотезы, причем дизъюнкция может быть как строгой, так и нестрогой; во-вторых, следует опровергнуть все ложные гипотезы. Косвенный метод подтверждения гипотез может использоваться в следственной практике, давая достоверный вывод.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ ГИПОТЕЗ

Опровержение гипотез осуществляется путем опровержения (фальсификации) их следствий. При этом может обнаружиться, что многие или все необходимые следствия рассматриваемой гипотезы не имеют места в действительности. Кроме того, возможно, будут найдены факты, противоречащие выведенным следствиям.

Опровержение гипотез происходит в форме отрицающего модуса (modustollens) условно-категорического умозаключения, имеющего форму:

((а→b)/\b)|—.

Этот модус всегда дает до­стоверное заключение.

Структура опровержения гипотезы такова:

Если имела место причина (гипотеза) Н, то должны быть следствия:

С₁, иС₂ , я С₃, ..., и С_n

Суждение, что есть следствие С₁, илиС₂ , или С₃, ..., или С_n является ложным.

Тогда ложнаН.

В символической логике это умозаключение можно записать таким способом: В данном умозаключении мы пользуемся законом де Моргана: a/\b/\c=vv, в котором дизъюнкция берется нестрогая. Это означает, что могут отсутствовать одно, два, три или всеп следствий. Поэтому для наглядности и удобства практического использования структуру опровержения гипотез путем опровержения (фальсификации) ее следствий лучше записать таким образом:

Н→(С₁/\С₂/\С₃./\.../\С_п)

С₁\/С₂\/С₃.\/...\/С_п)

н

Чем большее число следствий отсутствует, тем выше степень опровержения высказанной гипотезы. Если бы в приведенном примере отсутствовало лишь одно или два следствия, то нельзя было бы сделать вывод, что человек не болен крупозным воспалением легких. Здесь опровергаемые (фальсифицируемые) следствия тоже надо брать по возможности в совокупности. Хотя простое отсутствие следствий (или их необнаружение) не опровергает окончательно гипотезу, так как в данное время, при данных обстоятельствах мы могли их не обнаружить, выдвинутая гипотеза (или версия) будет подвергнута сомнению. Гипотеза окон­чательно опровергается, если обнаруживаются факты, обстоятельства, явления, противоречащие вытекающим из данной гипотезы следствиям.

ПРОБЛЕМА И ГИПОТЕЗА.

Гипотеза (от греч. - предположение) - это не полностью обоснованное предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между явле­ниями, о существовании предметов и т.д.

Формирование гипотезы заключается в выдвижении предположения, которое еще не является гипотезой, и в частичном его обосновании.

Проблема - это особая задача. Как известно, задача содержит описание того, что дано, а также указание на то, что требуется установить.

Основные типы задач следующие.

Первый. Задачи, для решения которых уже разработан метод-алгоритм. Например, известен метод решения квадратных уравнений.

Второй. Задачи, которые решаются подбором ответа.

Третий тип задач - предпосылочные. Их две разновидности. Первая разновидность. Условия таких задач формулируются не полностью. Для ре­шения нужно угадать предпосылку.

Вторая разновидность предпосылочных задач. Это задачи, условия ко­торых сформулированы полностью, но люди, которым адресованы задачи, добавляют предпосылки, затрудняющие решение задач.

Четвертый тип - задачи на использование знания, не являющегося ал­горитмом решения.

Пятый. Задачи "на смекалку".

Шестой. Задачи, для решения которых требуется разработать алгоритм или метод, не являющийся алгоритмом, т.е. метод, при применении которого приходится решать некоторые вспомогательные задачи; решение таких задач может заключаться в доказательстве их неразрешимости.

Проблемаминазывают задачи последнего типа, важные в практическом или теоретическом отношении. Различают проблемы двух видов: неразвитые и развитые.

Неразвитая проблема, или предпроблема.

Развитая проблема - это "знание о некотором незна­нии", дополненное более или менее конкретным указанием путей устранения этого незнания.

Формулировка развитой проблемы включает три части: систему утвер­ждений (описание исходного знания - того, что дано); вопрос или побужде­ние ("Как установить то-то и то-то?", "Найти то-то и то-то"); систему указаний на возможные пути решения.

Широкую известность имеют проблемы, называемые апориями и пара­доксами. Чаще всего их возникновение связано с особенностями теоретиче­ского знания.

Апории. Слово "апория" происходит от греч. "апорт" - затруднение, безвыходное положение. Апория - это противоречие, вызванное переносом отдельных результатов оперирования с теоретическими объектами на эмпи­рические объекты.

Парадоксы. Парадокс (от греч. παράδοξοζ - неожиданный, странный) -это противоречие, вызванное переносом результатов оперирования с теоре­тическими объектами одного уровня на теоретические объекты низшего уровня. Например, имеем модель некоторой реальности. Реальность - люди, живущие на земле в данное время. Модель - все подмножества (группы) лю­дей, живущих в данное время на земле. Образуем теоретическую модель этой исходной модели. Объекты последней модели, в частности множество всех подмножеств людей, живущих в данное время на земле, включаем в число объектов первой модели. Рассуждение о таких объектах может приводить к противоречию.

Для того чтобы парадоксы не возникали, необходимо различать уровни теоретического моделирования и объекты более высокого уровня не вклю­чать в число объектов низшего уровня. Например, в математике (в отличие от обыденного языка, где понятия класса и множества считаются синонимами) множество всех множеств называют не множеством, а классом.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое проблема?

2. В чем различие развитой и неразвитой проблем?

3. Что такое гипотеза?

4. В каком случае догадка является гипотезой?