Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

02_Молекулярная_физика

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
646.75 Кб
Скачать

ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.И. Зеленский, О.А. Яворук

Молекулярная физика

Учебное пособие

г. Ханты-Мансийск, 2007

2

Зеленский В.И., Яворук О.А. Молекулярная физика: Учебное пособие. – Ханты-Мансийск: ЮГУ, 2007.

Рецензент: к.ф.-м.н., А.В. Орлов

В работе приведены основные понятия, законы и формулы молекулярной физики. Материал систематизирован и представлен в краткой доступной форме.

Учебное пособие адресуется студентам очной и заочной формы обучения, изучающим курс физики.

3

ВВЕДЕНИЕ

Молекулярная физика изучает свойства и поведения объектов, состоящих из большого числа частиц. Такие объекты называются макроскопическими объектами или макроскопическими системами.

К макроскопическим системам относятся твердые тела, жидкости, газы, плазма. В основе молекулярной физики лежит следующий постулат: Всякая макроскопическая система состоит из взаимодействующих частиц – молекул, которые находятся непрерывном, беспорядочном (хаотичном) движении, которое называется тепловым движением.

Существует два способа изучения макроскопических систем: термодинамический и статистический.

Термодинамический способ основан на изучении свойств макроскопической системы процессов в ней без учета свойств частиц, образующих данную систему.

Статистический способ изучает макроскопическую систему исходя из свойств образующих систему частиц взаимодействий между ними.

Состояние системы

Физические величины, характеризующие свойства макроскопической системы, называются макроскопическими параметрами или параметрами системы.

Макроскопические параметры определяют макроскопические системы или состояние системы.

К макропараметрам системы относят, например, объем, давление, температура, масса. Таким образом, можно сказать, что объем, давление, температура определяют макросостояние некоторой макроскопической системы.

Макроскопические системы состоят из молекул. Состояние одной молекулы определяется ее координатами и значениями проекций скорости, т.е. набором значений

( x, y, z, υx , υy , υz ).

Для макросистемы из N молекул необходимо задать в таком случае 6N величин.

Состояние системы, характеризуемое набором координат и проекций скорости всех молекул системы, называется макросостоянием.

Физическая величина, значение которой однозначно определяет состояние макроскопической системы, называется функцией состояния.

4

Система, макросостояние которой не изменяется со временем, называется равновесной. Макросостояние равновесной системы называется равновесным состоянием.

Очевидно, что в равновесном состоянии такие макропараметры системы как объем, давление, температура, остаются неизменными со временем.

Изменение макросостояния системы называется процессом.

Если процесс протекает достаточно медленно, так что в каждый момент времени макропараметры системы имеют определенное значение, то такой процесс называется равновесным.

При равновесном процессе макроскопическую систему в каждый момент времени можно рассматривать как равновесную с определенными для данного момента времени макропараметрами.

Одним из условий равновесного процесса является очень медленное (в пределе бесконечно медленное) изменение макропараметров системы. Поэтому равновесный процесс должен протекать бесконечно долго и его называют квазистатическим процессом.

Макроскопическая система, не находящаяся в равновесном состоянии, называется неравновесной и находится в неравновесном состоянии.

Процесс перехода макросистемы из неравновесного состояния в равновесное называется процессом релаксации.

Процесс называется обратимым, если при проведении процесса в обратном направлении макросистема проходит ту же последовательность макросостояний, но в обратном порядке и в окружающих макросистему телах не происходит никаких изменений.

В противном случае процесс называется необратимым.

5

ГЛАВА 1. ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Первые экспериментальные факты о поведении макросистем были получены для разреженных газов в виде так называемых газовых законов.

Макропараметры: объем, давление, температура

Объем представляет собой область пространства, в которой могут двигаться частицы макросистемы.

Давление характеризует действие молекул на стенки сосуда вследствие соударения их со стенкой. Обозначим элемент стенки с элементарной площадью dS . В результате соударения с этим элементом молекул газа на него

действует сила dFn1 перпендикулярная к поверхности стенки.

Давление газа на стенки есть скалярная величина

P =

dFn

,

Н

= Па.

dS

м2

 

 

 

Давление числено равно силе, действующей на единичную поверхность стенки сосуда, в котором заключен газ.

Часто используется единица давления: 1 мм.рт.ст.

1мм.рт.ст. = 133 Па, 1 атм. = 760 мм.рт.ст. = 105 Па.

Температура характеризует степень нагретости системы и измеряется специальными приборами. Единица измерения в системе СИ – Кельвин.

Т, К - Кельвин.

Кроме того, температура Т называется термодинамической. Существует еще несколько шкал для измерения температуры, например, стоградусная шкала Цельсия.

6

t,0 C - градус Цельсия.

Величины T и t связаны формулой

T = t + 273, K .

Кроме того, для приращения величин очевидное соотношение

T = ∆t .

Физический смысл температуры будет обсуждаться позднее.

Концентрация и плотность

ПустьN одинаковых частиц равномерно занимают некоторый объем V . Концентрацией частиц называется скалярная величина

n =

N

,

1

= м-3 .

V

м3

 

 

 

Очевидно, что концентрация численно равна количеству частиц в единице объема пространства.

Пусть частицы распределены неравномерно. Выделим элементарный объем dV , в котором находится элементарное количество частиц dN . В это случае концентрацией частиц называется величина

n =

dN

, м-3 .

dV

 

 

Пусть m - масса вещества, равная суммарной массе всех частиц системы.

7

Плотностью вещества, равномерно распределенного по объему, называется скалярная величина

ρ = mV , мкг3 .

Если вещество распределено неравномерно, то

ρ = dmdV , мкг3 .

Обозначим массу одной частицы (молекулы) - m0 . Пусть все частицы системы – одинаковые. Запишем

m= m0 N ,

ρ= mV = mV0 N = m0 VN = m0 n ,

ρ = m0 n .

Количество вещества, молярная масса

Определенное количество частиц вещества называется молем. Число частиц, составляющих один моль, называется постоянной Авогадро.

Постоянная Авогадро равна

NA = 6.02 1023 , моль1 .

8

Отношение количества частиц в системе к постоянной Авогадро называется количеством вещества

ν = N , моль.

NA

Умножим числитель и знаменатель на массу одной молекулы m0

ν = m0 N , m0 NA

m0 N = m , m0 NA = M .

Величина M есть масса частиц, содержащихся в одном моле. Масса одного моля называется молярной массой, молькг .

Очевидно, что

ν = Mm .

Молярные массы некоторых газов

формула

M,

кг

 

 

моль

 

H 2

0,002

 

He

0,004

 

N2

0,028

 

O2

0,032

 

Ne

0,020

 

Ar

0,040

 

H2O

0,018

 

CO2

0,044

 

NO2

0,046

 

NH3

0,017

 

Уравнение состояния

Опыт дает, что величины p,V,T связаны уравнением

9

pV = νRT .

Это уравнение называется уравнением состояния или уравнением Клайперона – Менделеева.

Величина R называется универсальной газовой постоянной, она равна

R = 8,31

Дж

.

моль К

 

 

Запишем

R

NA

pV = Mm RT ,

pV = N RT , NA

p =

N

 

R

T ,

 

 

 

V NA

 

 

 

 

 

N

= n ,

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= k , k =1,38

10

23

Дж

.

 

 

 

 

 

 

 

К

Величина k называется постоянной Больцмана

 

 

p = nkT .

 

 

 

Запишем:

m

 

pV

 

 

m

 

pV =

RT ,

=

R .

M

T

M

 

 

 

 

Пусть выполняется условие

m = const, M = const .

Тогда

pVT = const .

Обозачим состояние 1- p1 ,V1 ,T1 , состояние 2 - p2 ,V2 ,T2 ,

кроме того, пусть выполняются условия

m = const, M = const ,

тогда

10

p1V1 = p2 V2 . T1 T2

Значение температуры 273K и давления 1,01 105 Па называется нормальными условиями

T0 = 273K,

p0 =1,01 105 Па.

Смесь газов

Пусть в сосуде объемом V находится несколько газов, различающихся молярными массами. В этом случае образуют смесь. Каждый газ смеси называется компонентом смеси. Пусть T - температура смеси.

Обозначим:

p1, p2 ,...pi ,...pk - давление, которое создавали бы 1, 2,…i k -ый который компонент, если бы из компонента находился в данном сосуде той же температуре T , а остальные компоненты отсутствовали бы.

Давление p1p2 ,...pi ...p k называется парциальным давлением 1, 2, …i k -го компонента смеси.

Обозначим p - давление смеси газов.

Опыт дает, что давление смеси газов равно сумме парциальных давлений компонентов смеси

p = Σk pi .

( )

i=1

 

Это закон Дальтона.

Опыт дает также, что для компонентов смеси справедливо уравнение состояния

pi = ni kT ,

pi V = νi RT . ( )

Аналогичные уравнения справедливы и для самой смеси

p = nkT , pV = νRT .

Из закона Дальтона и ( ) и ( ) можно получить соотношения:

p = Σk pi ,

i=1