Передмова

ПЕРЕДМОВА

Пропонований навчальний посібник написаний відповідно до програми курсу «Фізика» для інженерно-технічних спеціальностей вищих навчальних закладів. Зміст першого тому складають розділи: фізичні основи механіки, молекулярна фізика і термодинаміка, електростатика і постійний струм, електромагнетизм. Зміст другого тому: коливання і хвилі, хвильова і квантова оптика, елементи квантової механіки, основи фізики твердого тіла, елементи фізики атомного ядра.

Основна мета посібника – допомогти студентам вивчити курс фізики. Автори намагалися з одного боку максимально повно охопити всі розділи курсу, що передбачені програмою, а з іншого – викласти весь матеріал компактно, не використовуючи громіздких математичних викладень, просторових міркувань й ін. Основну увагу надано суті даних явищ, законам, що описують ці явища, межам застосовності законів, а також визначенням фізичних величин, одиницям вимірювання. Визначення, формулювання законів, а також всі нові терміни виділені в тексті курсивом. Математичні знання, необхідні для користування допомогою, відповідають звичайному курсу математики у вищому технічному навчальному закладі.

Зведені таблиці, що наведені в тексті, а також велика кількість посилань і ілюстрацій допоможуть вам краще зрозуміти і засвоїти навчальний матеріал, а тести – перевірити рівень засвоєння матеріалу.

Вивчення матеріалу рекомендуємо проводити у два етапи:

1)швидке читання матеріалу всієї теми з метою ознайомлення з його структурою, виділенням основних питань;

2)читання з опрацьовуванням: на цьому етапі треба зрозуміти весь матеріал. Вивчаючи курс фізики, пам’ятайте, що деяка частина навчального матері-

алу підлягає обов’язковому запам’ятовуванню. Це визначення, формулювання законів, одиниці вимірювання фізичних величин. Щоб глибше зрозуміти суть явищ, навчитися застосовувати закони, що описують ці явища, необхідно розв’язувати задачі. Уміння розв’язувати задачі – головний критерій оцінки засвоєння навчального матеріалу. Експериментальні задачі, методи обробки результатів і їх уявлення, а також правила поводження з найпростішими приладами розглядаютьсяу фізичному практикумі.

Автори виражають глибоку подяку рецензентам: проф. Голубничому П.І. завідувачеві кафедри фізики Східноукраїнського університету ім. Володимира Даля; доц. Русакову В.Ф. завідувачеві кафедри загальної фізики і дидактики фізики Донецького національного університету; проф. Тарасенку С.В. завідувачеві відділу теорії магнетизму і фазових переходів Донецького фізико-технічного інституту ім. О.О. Галкіна НАН України; Русаковій Н.М. старшому викладачу кафедри фізики Донецького національного технічного університету за корисні зауваження і поради, які були враховані під час підготовки рукопису до друку. Також виражаємо свою подяку і вдячність Лумпієву І.В. за оформлення графічного матеріалу книги.

Із зауваженнями і пропозиціями щодо книги до авторів можна звернутися електро-

нною поштою: afv.@fizmet.dgtu.donetsk.ua

8

Коливання

ЧАСТИНА 1. КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ

Розділ 1. Коливання

Коливаннями називають процеси, що в тій чи іншій мірі повторюються в

часі.

Коливання широко поширені в природі і техніці. Радіотехніка, електротехніка змінних струмів і деякі інші галузі техніки цілком засновані на дослідженні коливальних процесів. У фізичних науках коливання зустрічаються усюди: d оптиці, акустиці, механіці, електриці, теорії атома.

Фізична суть тих процесів, в яких мають місце коливання, різна: коливання частин машин і механізмів і коливання струму в контурі – абсолютно різні явища. Але аналіз коливальних процесів, що зустрічаються у фізиці і техніці, показує, що основні закони коливань у всіх випадках однакові.

Різноманітні застосування теорії коливань настільки тісно зв’язані одне з одним, що їх необхідно вивчати з єдиної точки зору: як математичної, так і фізичної. Вивчення коливань з єдиної фізичної точки зору значно полегшує дослідження тих коливальних процесів, в яких є зв’язок коливань різних величин, наприклад, електричних і механічних. У фізиці і техніці такі пристрої зустрічаються досить часто.

§1 Загальні відомості про коливання

1.1 Класифікація коливань

Залежно від фізичної природи процесу, що повторюється, розрізняють коливання:

− механічні (коливання маятників, струн, частин машин і механізмів, споруд, тиску повітря при розповсюдженні в нім звуку і т. п.);

− електромагнітні (коливання змінного електричного струму вvколі; коли-

вання векторів електричної напруженості E і магнітної індукції B змінного електромагнітного поля і т. п.);

−електромеханічні (коливання мембрани телефону, дифузора електродинамічного гучномовця і т. п.).

Система, що здійснює коливання, називається коливальною системою або осцилятором. Залежно від характеру дії на коливальну систему розрізняють коливання:

−власні;

−згасаючі;

−вимушені;

−автоколивання.

Власними називаються коливання, які відбуваються в системі, що залишена сама на себе після того, як їй був наданий поштовх, або вона була виведена з положення рівноваги. Наприклад, щоб кулька, яка підвішена на нитці, почала коливатися, потрібно штовхнути її, або, відвівши убік, відпустити її.

9

Коливання

Згасаючими називаються вільні коливання, амплітуда яких зменшується з часом. Згасання механічних коливань пов’язане з наявністю сил тертя і опору. Згасання коливань в електричних коливальних системах обумовлене тепловими втратами в провідниках.

Вимушеними називаються коливання, які здійснюються під дією зовнішньої сили, що періодично змінюється з часом за гармонічним законом. Наприклад, коливання сили струму в електричному колі, що викликані змінною ерс.

Автоколиваннями називаються коливання, що супроводжуються дією на систему, в якій здійснюються коливання, зовнішніх сил, при цьому система сама керує цією дією. Наприклад, в годиннику маятник отримує поштовх за рахунок енергії піднятої гирі або закрученої пружини, причому поштовхи відбуваються в той момент, коли маятник проходить через положення рівновагі.

1.2 Характеристики коливань

Величинами, що характеризують коливання, є:

1. ξ(t) − миттєве значення величини, що коливається

де f (t) – задана періодична функція часу.

Величина, що коливається, визначає положення (координату) або стан (заряд, тиск, температуру, швидкість) коливальної системи (тіла, електричного контуру).

2.Амплітуда коливань (А) – максимальне значення величини, що коливається. Амплітуда – додатна величина.

3.Період коливань (Т) – час одного повного коливання: T = Nt

[Т]=с.

4.Частота коливань (ν) – число коливань за одиницю часу. ν = Nt .

[ν]=1/с.

5.Кутова або циклічна частота (ω) – число коливань за 2π секунд.

[ω]=рад/с.

6.Фаза коливань (ϕ) – величина, що визначає миттєвий стан коливального процесу

ϕ= (ωt ), (1.4)+ ϕ0

де ϕ0 – початкова фаза (значення фази при t=0). [ϕ]=рад.

10