Навчальний посибник

Багатоваріантні задачі

Таблиця 21

211

Багатоваріантні задачі

212

Довідкові матеріали

ДОВІДКОВІ МАТЕРІАЛИ

Розв’язання багатьох фізичних і технічних завдань неможливе без використання довідкових даних, тому уміння працювати з довідником є обов’язковим умінням для фахівця будь-якого напряму підготовки. Перш ніж скористатися довідковими даними, прочитайте пояснення до таблиць.

Пояснення до таблиць

Як вибирати приставки?

Перераховані в таблиці множники і приставки використовуються для утворення кратних і часткових одиниць від одиниць Міжнародної системи (СІ) і від позасистемних одиниць, допущених до застосування.

Приставки гекто…, дека…, деци… і санти… допускається застосовувати тільки в найменуваннях кратних і часткових одиниць, що вже набули широкого поширення (гектар, декалітр, дециметр, сантиметр і ін.).

Приставки рекомендується вибирати так, щоб числові значення величин

знаходилися в межах від 0,1 до 1000. Наприклад, для виразу числа 7,5 10–5 м слід вибрати приставку мікро…, а не мілі… або нано... З приставкою мікро…

отримаємо 7,5 10–5=75 мкм, тобто число, що знаходиться в межах від 0,1 до

1000.

З приставкою мілі… отримаємо 7,5 10–5=0,075 мм, тобто, число менше

0,1. З приставкою нано… 7,5 10–5=75000 нм, тобто число, більше 1000. Найменування і позначення десяткових кратних і часткових одиниць

утворюються приєднанням приставок до найменувань одиниць, які мають власну назву. Приєднання двох (і більш) приставок підряд не допускається. Наприклад, замість одиниці «мікромікрофарад» слід застосовувати одиницю «пікофарад».

Позначення приставки пишеться злито з позначенням одиниці, до якої вона приєднується. При складному найменуванні похідної одиниці СІ приставку приєднують до найменування першої одиниці, що входить до добутку або

чисельник дробу. Наприклад, кПа с, але не Па кс.

Як виняток з цього правила у випадках, коли це знайшло широке застосування, допускається приєднання приставки до найменування одиниці, що входить в знаменник дробу. Наприклад: кВ/см, А/мм2.

Окрім десяткових кратних і часткових одиниць допущені до використання кратні і часткові одиниці часу, плоского кута і відносних величин, що немають десяткових. Наприклад, одиниці часу (хвилина, година, доба); одиниці плоского кута (градус, хвилина, секунда).

213

Довідкові матеріали

Про одиниці вимірювання параметрів

Одиниці вимірювання параметрів вказані в заголовках стовпців. Багато хто з них вказаний з приставками. При розрахунку не забудьте замість приставки записати відповідний множник (див. табл. 2.3.).

Про множники в заголовках стовпців

У заголовку деяких стовпців таблиць присутній множник вигляду 10n , де n – ціле додатне або від’ємне число. Наявність такого множника указує, на те, що поміщені в стовпці числа слід помножити на цей множник. Наприклад, в таблиці «Температурні коефіцієнти електричного опору провідників» в заголовку присутній множник 10–3. Отже, температурний коефіцієнт електричного опору, наприклад, алюмінію дорівнює 4,6 10–3 град–1.

За яких умов визначалися параметри?

Параметри багатьох речовин залежать від температури або тиску. Як правило, в заголовку таблиць указуються значення температури (або тиск), при яких визначалися значення параметрів. Якщо в заголовку таблиці вони не вказані, то це означає, що параметри визначалися за лабораторних умов, тобто при нормальному атмосферному тиску і кімнатній температурі (р0=105 Па,

Т=300 К).

Трохи історії

Перші приставки були введені в 1773–1795 роках при узаконенні у Франції метричної системи мір. Було прийнято для кратних одиниць найменування приставок брати з грецької мови, для часткових – з латинської. В ті роки були прийняті наступні приставки: кіло… (від грец. chilioi – тисяча), гекто… (від грец. hekaton – сто), дека… (від грец. deka – десять), деци… (від лат. decem – десять), санти… (від лат. centum – сто), мілі… (від лат. mille – тисяча).

У подальші роки число кратних і часткових одиниць збільшилося. Найменування приставок запозичувалися іноді і з інших мов.

З’явилися наступні приставки: мега… (від грец. megas – большой), гіга…

(від грец. gigas, gigantos – велетень), тера… (від грец. teras, teratos – величезний,

чудовисько), мікро… (від грец. mikros – малий, маленький), нано… (від грец. nanos – карлик), піко… (від італ. piccolo – невеликий, дрібний), фемто… (від датск. femten – п’ятнадцять), атто… (від датск. atten – вісімнадцять). Останні приставки – пета… и екса… – були прийняті в 1975 році: пета (від грец. peta – п’ять, що відповідає п’яти розрядам по 103), екса… (від грец. hex – шість, що відповідає шести розрядам по 103).

214

Довідкові матеріали

1.Деякі відомості з математики

1.1.Властивості ступенів

215

Довідкові матеріали

де a, b – катети трикутника, основи трапеції; R – радіус; d – діаметр; h – висота трапеції, висота циліндра.

де a, b, с – сторони паралелепіпеда (куба); R – радіус; d – діаметр; h – висота циліндра.

1.9. Довжина кола

L 2 R d ,

де R – радіус кола, d – діаметр кола

216

Довідкові матеріали

1.10. Формули для наближених обчислень

1.11. Деякі формули диференціального числення

1.12. Деякі формули інтегрального числення

217

Довідкові матеріали

2. Грецький і латинський алфавіти. Деякі відомості про одиниці фізичних величин

Для позначення фізичних величин у фізиці використовують грецькі і латинські букви, тому знання грецького і латинського алфавіту полегшить розуміння фізичного тексту.

2.1. Алфавіт грецький

218

Довідкові матеріали

2.2. Алфавіт латинський

Сучасний латинський алфавіт, що є основою писемності німецьких, романських і багатьох інших мов, складається з 26 букв. Букви в різних мовах називаються по-різному. У таблиці наведені «українські математичні» назви.