Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Навчальний посибник

.pdf
Скачиваний:
48
Добавлен:
03.03.2016
Размер:
2.07 Mб
Скачать

Постійний електричний струм

опір як завгодно складної схеми можна розраховувати за допомогою правил Кірхгофа.

11.2.4. В задачах на розрахунок кіл іноді терміном «напруга» позначають різні величини. Нагадаємо, що напруга, це величина, що чисельно дорівнює роботі, яку виконують електростатичні і сторонні сили при переміщенні позитивного одиничного заряду з однієї точки в іншу.

U12 ( 1 2 ) 12 ,

де 12– електрорушійна сила, що діє на ділянці 1-2. Якщо на даній ділянці 1-2 немає ерс, то поняття напруги і різниці потенціалів збігаються.

11.2.5. При розв’язанні задач на застосування закону Ома для кола, що містить ерс, необхідно дотримуватися наступного алгоритму:

накреслити схему, позначити полюса джерел і напрям струму в колі (якщо він невідомий, то вказати передбачуваний напрямок);

струм на ділянці 1-2 вважається позитивним, якщо він спрямований від точки 1 до точки 2.

ерс вважається позитивною на ділянці 1-2, якщо вона підвищує потенціал від точки 1 до точки 2, тобто при уявному русі від точки 1 до точки 2 спочатку зустрічається негативний полюс джерела, а потім позитивний.

11.2.6. Алгоритм розв’язання задач із застосуванням правил Кірхгофа:

1.Вибрати довільно напрямки струмів, через опори, вказавши їх стрілками на рисунку. При виборі напрямів врахувати, що частина струмів повинна входити у вузол, а частина – виходити з вузла, оскільки заряд у вузлах не накопичується.

2.При складанні рівняння (11.18) дотримуватися правила знаків: струм, що підходить до вузла, входить в рівняння зі знаком плюс; струм, що відходить від вузла, зі знаком мінус.

3.Число незалежних рівнянь, складених за першим правилом Кірхгофа, завжди на одиницю менше числа вузлів, що є в даному колі.

4.Вибрати напрямок обходу контурів (за годинниковою стрілкою або проти). Якщо струм у напрямку збігається з обраним напрямом обходу контурів, то відповідний добуток IR входить в рівняння (11.19) зі знаком плюс, інакше добуток IR входить в рівняння зі знаком мінус. Якщо ерс підвищує потенціал у напрямку обходу контуру, тобто якщо при обході контуру доводиться йти від мінуса до плюса всередині джерела, то відповідна ерс входить в рівняння зі знаком плюс, в іншому випадку зі знаком мінус.

5.Щоб рівняння, які можуть бути складені по другому правилу Кирхгофа, були незалежними, контури треба вибирати таким чином, щоб у кожен новий контур входила хоча б одна вітка, яка не брала участь ні в одному з раніше використаних контурів.

6.Для спрощення викладок, пов’язаних з розв’язанням отриманої системи рівнянь, попередньо підставте числові значення всіх відомих величин.

7.Якщо в отриманій відповіді який-небудь струм має знак «мінус», то це означає, що насправді струм тече у зворотному напрямку.

131

Постійний електричний струм

8.Якщо в отриманій відповіді який-небудь опір має знак «мінус», то це також означає, що насправді струм в даному провіднику має зворотний напрямок. Але в цьому випадку числове значення опору виявиться невірним. Необхідно змінити на кресленні напрямок струму в провіднику, скласти нову систему рівнянь і розв’язати її.

11.2.7.Задачі на розрахунок роботи, потужності і теплову дію струму також діляться на три типи.

1.Задачі на розрахунок кіл. Для їх розв’язання записують рівняння закону Ома і до них додають формули потужності. Якщо в умові потужність дана, а

треба знайти силу струму, напругу або опір, то ці формули відіграють допоміжну роль. Якщо треба знайти потужність, то розв’язання починається з запису формул потужності.

Особливу увагу зверніть на вибір формул потужності. Перш, ніж їх записати, з’ясуйте з умови, про які потужності йдеться: про потужності, що виділяються на ділянці кола; про потужності, що розвиваються джерелом (повної потужності) або потужності у зовнішньому колі джерела.

2.Задачі на теплову дію струму. Їх розв’язують, застосовуючи закон ДжоуляЛенца. Для однорідної ділянки кола можна використовувати співвідношення (11.24). Якщо на ділянці є ерс, то в якості основної розрахункової формули використовують (11.23).

3.Задачі про перетворення електричної енергії в механічну, теплову та хімічну. Їх рішення засноване на застосуванні закону збереження енергії. Іноді доводиться додавати закони постійного струму і механіки.

11.3 Приклади розв’язання задач

Приклад 11.3.1. Сила струму в провіднику рівномірно наростає від I0=5 А до I=10 А протягом часу t=50 с. Визначити заряд q, що пройшов через провідник.

Розв’язання. Спосіб 1. Сила струму в даній задачі є величиною змінною, тому застосуємо метод диференціювання та інтегрування.

За визначенням сила струму в провіднику дорівнює заряду, що проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу:

I dq .

(1)

dt

 

Елементарний заряд dq, що пройшов через переріз провідника за час dt, дорівнює

dq I dt .

(2)

У рівнянні (2) сила струму є деякою функцією часу. Наростання відбувається рівномірно, тому цю функцію можна записати у вигляді:

I I0 kt ,

(3)

132

Постійний електричний струм

де k – коефіцієнт пропорційності, що рівний відношенню приросту сили струму до інтервалу часу, протягом якого відбулося це збільшення.

З урахуванням (3) формула (2) прийме вид:

dq I0 kt dt .

(4)

Для визначення величини заряду треба проінтегрувати вираз (4) в межах от t0=0

до t=50 с.

t

kt 2

) .

(5)

q (I0 kt) dt (I0 t

2

0

 

 

 

 

 

Використовуючи рівняння (3), знайдемо чисельне значення коефіцієнта k.

k

I I0

 

10

5

0,1

А/с.

t

50

 

 

 

 

 

 

Підставивши чисельні значення величин у формулу (5), отримаємо q 375 Кл.

Спосіб 2. Задачу можна розв’язати графічним методом. Сила струму є деякою функцією часу. Наростання відбувається рівномірно, тому цю функцію можна записати в наступному вигляді:

I,A 10

5

0

 

 

 

50 t,c

Рисунок 11.1

I I0 kt ,

(1)

де k – коефіцієнт пропорційності, рівний відношенню приросту сили струму до інтервалу часу, протягом якого відбулося це прирощення.

Знайдемо чисельне значення коефіцієнта k.

k 10 5 0,1 А/с. 50

Рівняння (1) запишемо з числовими коефіцієнтами:

I 5 0,1t (А).

(2)

Побудуємо графік залежності сили струму від часу (рис. 11.1). Заряд буде чисельно дорівнювати площі, обмеженої графіком функції і

ординатами t0=0 і t=50 с. Отримана фігура є прямокут-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ної трапецією. Тоді

 

R1

R2

q 5 10 50 375 Кл.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

I1

 

 

I2

Як бачите, результат вийшов один і той же.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

Приклад 11.3.2. Напруга на затискачах джерела в за-

 

 

 

 

 

 

 

 

R3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I3

мкнутому колі U=2,1 В, опори R1=5 Ом, R2=6 Ом і

 

 

 

 

 

 

 

 

R3=3 Ом (рис. 11.2). Який струм показує амперметр?

Рисунок 11.2

133

Постійний електричний струм

Розв’язання. Проаналізуємо схему. Опори R2 і R3 з’єднані паралельно, R1 – послідовно з R2. Амперметр включений послідовно з опором R3, тому він буде показувати струм, що тече через цей опір. Позначимо його через I3. На схемі позначимо полюса елемента, вкажемо передбачувані напрямки струмів.

Знайдемо повний опір R кола. Опори амперметра і елемента в умові не вказані, тому будемо вважати їх нехтовно малими. Опір паралельно сполученої ділянки позначимо через R23. Для нього можна записати наступне співвідношення:

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

,

 

 

R

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

R

3

 

 

 

23

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

R2 R3

.

(1)

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

R2

R3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тоді за законами послідовного з’єднання:

 

 

 

 

 

 

 

 

R R1

R23 .

(2)

За законом Ома для замкнутого кола знайдемо струм I, що тече через джерело:

 

 

 

I

 

 

 

.

 

 

 

 

(3)

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напруга на затискачах елемента дорівнює ерс, оскільки внутрішній опір елемента дорівнює нулю:

 

 

U .

(4)

Напруга на ділянці R23

 

 

 

 

 

 

U23 I R23 .

(5)

Напруга U3 на опорі R3 дорівнює напрузі U23. Тоді

 

I3

U23

 

I R23

.

(6)

 

 

R3

 

R3

 

Проведемо проміжні розрахунки опорів, щоб не отримати громіздких математичних виразів:

R

6 3

2 (Ом),

 

 

23

6 3

 

 

 

R 5 2 7 (Ом).

Підставивши чисельні значення величин у формули (3) і (6), отримаємо:

I 0,3 А, I3 0,2 А.

134

Постійний електричний струм

Приклад 11.3.3. Для розширення границі вимірювання струмів використовують шунтування – підключення паралельно амперметру опору Rш. (рис. 11.3). Який опір Rш повинен мати шунт, щоб цим міліамперметром можна було виміряти в n разів більший струм? Провести розрахунки для наступного випадку: міліамперметр із межею вимірювання струмів I0=25 мА треба використати як амперметр для виміру струму I=5 А. Опір амперметра RA=10 Ом.

Розв’язання. Границю вимірювання струму треба збільшити в n разів:

n

I

,

(1)

 

 

I0

 

де I0 – струм, на який розрахований амперметр; I – струм у колі.

При підключенні шунта паралельно міліамперметру струм I повинен ділитися так, щоб через міліамперметр протікав струм I0. Тому струм Iш, що тече через шунт, дорівнює:

I

A I0

 

Iш

Rш

Рисунок 11.3

Iø I I0 nI0 I0 I0 n 1 .

(2)

Напруга на амперметр UA дорівнює напрузі на шунті Uш, оскільки вони з’єднані паралельно:

UА=Uш.

 

За законом Ома для однорідної ділянки кола:

 

UA I0 RA ;

Uш IшRш .

де RA – опір амперметра;

Rш – опір шунта.

Підставимо співвідношення (4) у формулу (3), отримаємо:

I0 RA IшRш .

Звідси:

Rш I0 RА . Iш

Замінимо в (5) Iш відповідно до формули (2), отримаємо

R

I0 RА

 

 

RA

 

.

I0 n 1

n 1

ш

 

 

(3)

(4)

(5)

(6)

Таким чином, опір шунта має бути в (n 1) разів менше опору амперметра.

Розрахуємо попередньо n: n

5

200 . Підставивши чисельні значення

25 10 3

величин у формулу (6), отримаємо

Rш 0,05 Ом.

135

Постійний електричний струм

Приклад 11.3.4. Для розширення границі вимірювання напруги, послідовно вольтметру приєднують додатковий опір Rд (рис. 11.4). Який додатковий опір Rд потрібно приєднати до вольтметра, щоб їм можна було виміряти в n разів більшу напругу? Провести розрахунки для наступного випадку: вольтметр, розрахований на напругу U0=30 В, треба використати для вимірювання напруги U=150 В. Опір вольтметра RV=3000 Ом.

 

 

 

 

 

 

RД

 

 

Розв’язання. Границю виміру напруги треба збільшити в

 

 

V

 

 

 

 

 

n разів:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

U

.

(1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

де U0 напруга, на яку розрахований вольтметр;

 

 

Рисунок 11.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U – напруга, яку треба виміряти.

 

Без зовнішнього додаткового опору границя вимірювань вольтметра дорівнює U0. Струм, що відхиляє стрілку вольтметра на всю шкалу, визначиться за законом Ома:

I U0

.

 

(2)

 

R

 

 

 

 

V

 

 

 

При послідовному підключенні додаткового опору межа вимірювання

буде дорівнювати nU0, а загальний опір виявиться рівним RV Rд . Отже,

 

I

nU0

 

 

 

.

(3)

R

R

 

V

д

 

Через вольтметр і додатковий опір течуть однакові струми. На підставі цього можна записати:

U0

 

nU0

.

(4)

 

R

 

R

R

 

V

 

V

д

 

Виразимо з (4) додатковий опір:

 

 

 

 

 

Rд RV n 1 .

(5)

Таким чином, додатковий опір має бути в (n–1) разів більше опору вольтметра. Розрахуємо попередньо n: n 15030 5 . Підставивши чисельні значення

величин у формулу (5), отримаємо

Rд 12000 Ом=12 кОм.

Приклад 11.3.5. Два паралельно з’єднаних елемента з однаковими ерс1= 2=2 В і внутрішніми опорами r1=1 Ом і r2=1,5 Ом замкнені на зовнішній опір R=1,4 Ом (рис. 11.5). Знайти струм в кожному з елементів і у всьому колі.

136

Постійний електричний струм

Розв’язання. Проаналізуємо схему. Вкажемо полюса джерел і передбачувані напрямки струмів. Позначимо: I1 струм, що тече через перший елемент; I2 струм, що тече через другий елемент; I загальний струм.

I1

 

 

 

 

 

 

 

Елементи батареї з’єднані паралельно. Їх ерс однакові:

 

 

 

1

1= 2= . Батарею в цьому випадку можна замінити еквівален-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тним джерелом з тією ж ерс , але іншим внутрішнім опором,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

яке знайдемо, використовуючи закони паралельного

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

з’єднання.

 

R

I

Рисунок 11.5

1

 

1

 

1

 

,

(1)

r

 

r

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

r

 

r1 r2

 

 

.

(2)

 

 

 

 

 

 

r

r

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

Струм, що тече в колі, знайдемо, використовуючи закон Ома для замкнутого кола:

I

 

 

 

 

 

 

 

.

(3)

 

 

 

 

 

 

R r

R

r1 r2

 

 

 

r r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

За законом Ома для однорідної ділянки кола

 

 

 

 

 

 

 

 

U I R .

 

 

 

 

 

 

(4)

Напруга на затискачах елементів, замкнутих зовнішнім опором R:

 

 

U1 U2 U .

 

 

 

(5)

Внутрішній опір елементів не дорівнює нулю, тому

 

 

U1 I1 r1,

 

 

 

(6)

 

U2 I2 r2 .

 

 

 

(7)

Знайдемо струм I1, використовуючи рівняння (4), (5), (6).

 

 

I R I1r1.

 

 

 

 

 

I1

 

I R

.

 

 

 

(8)

 

 

 

 

 

 

Аналогічно:

 

 

 

 

r1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I R

 

 

 

 

 

 

I2

 

 

.

 

 

 

(9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r2

 

 

 

 

 

 

 

Підставивши чисельні значення величин у формули (3), (8), (9), отримаємо

 

I 1 А, I1 0,6 А,

I2 0,4 А.

 

137

Постійний електричний струм

Можна знайти струм I2 іншим способом, використовуючи наступне співвідношення:

I I1 I2 .

I2 I I1 1 0,6 0,4 А.

Як бачите, результат вийшов один і той же.

Приклад 11.3.6. Визначити силу струму I3 в резисторі опором R3 (рис. 11.6) і напругу на кінцях резистора, якщо 1=4 В, 2=3 В, R1=2 Ом, R2=6 Ом, R3=1 Ом. Внутрішніми опорами джерел знехтувати.

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

A

 

 

R3

 

 

 

 

 

 

Розв’язання. Коло розгалужене, тому

для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

розв’язання задачі застосуємо правила Кірхгофа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Позначимо полюса джерел, вкажемо передбачу-

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

 

 

I3

 

 

 

 

 

 

 

I2

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

вані напрямки струмів. Коло містить два вузла –

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2 А і В. Запишемо перше правило Кірхгофа для ву-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зла А:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1 I3 I2 0 .

(1)

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 11.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Струми, що входять у вузол взяті зі знаком «плюс», що виходить – зі знаком «мінус». Рівняння для вузла В писати не треба, так як воно буде наслідком першого рівняння.

У рівняння (1) входить три невідомих, отже, треба скласти ще два рівняння. Їх запишемо з використанням другого правила Кірхгофа для контурів. Щоб отримати необхідну кількість незалежних рівнянь, треба дотримуватися правила: контури вибираються таким чином, щоб у кожен новий контур входила хоча б одна вітка, яка не брала участь раніше ні в одному з контурів. Виберемо напрямок обходу. Напрямок вибирається довільно, припустимо за годинниковою стрілкою (див. рис. 11.6).

Для контуру R1R2 1:

I1R1 I2 R2 1 .

(2)

Для контуру R1R3 2 1:

 

I1R1 I3R3 1 2 .

(3)

Добутки IR бралися зі знаком «плюс», якщо струм збігався за напрямком з напрямком обходу, в протилежному випадку брався «мінус».

Ерс 1 взяли зі знаком «плюс», оскільки при обході всередині джерела йшли від «мінуса» до «плюса» (потенціал підвищувався). Ерс 2 взяли зі знаком «мінус», оскільки при обході йшли від «плюса» до «мінуса» (потенціал знижувався).

У рівняння (1), (2), (3) підставимо чисельні значення, отримаємо систему:

I1 I3 I2 0

(4)

138

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постійний електричний струм

 

2I1 6I2 4

 

 

 

(5)

2I1 I3 4 3 1

 

 

 

(6)

Розв’яжемо систему. Для цього віднімемо з рівняння (5) рівняння (6),

отримаємо:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6I2 I3 3 .

 

 

 

 

 

Знайдемо I2:

 

3 I3

 

 

 

 

 

 

 

 

I2

 

.

 

 

 

 

(7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

З (5) знайдемо I1, замінивши I2 за формулою (7):

 

 

 

 

 

I1 2 3I2

2 3

3 I3

2

3 I3

.

(8)

 

 

2

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

Вирази (7) і (8) підставимо в (4), отримаємо:

 

 

 

 

 

2

3 I3

I3

 

3 I3

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

Приведемо до спільного знаменника:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12 9 3I3 6I3 3 I3 0 .

 

 

 

 

Звідси:

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10I3 0

або I3=0.

 

 

(9)

Напруга на опорі R3 за законом Ома для однорідної ділянки кола:

 

 

 

U3 I3R3 .

 

 

 

(10)

U3 0

, оскільки I3=0.

 

 

 

 

Приклад 11.3.7. Батарею з ерс =100 В включили в коло так, як показано на рис. 11.7. До якої напруги зарядиться конденсатор ємністю С=5 мкФ? Який заряд отримає при цьому конденсатор? Опори R1=40 Ом, R2=60 Ом. Внутрішнім опором батареї знехтувати.

K

B

C

Ic

I1

I2

 

R1

A

Рисунок 11.7

Розв’язання. Проаналізуємо схему. Вкажемо полюса джерела і передбачувані напрямки струмів. Позна-

R чимо:

2 I1 – струм, що тече через опір R1; I2 – струм, що тече через опір R2; Iс – струм, який обумовлює зарядку конденсатора.

Після закінчення процесу зарядки конденсатора струм Ic стане рівним нулю. При цьому по конту-

ру R1R2 потече струм I1 I 2 .

139

Постійний електричний струм

За законом Ома для замкнутого кола

I1 I2

 

 

 

.

(1)

R1

 

 

 

R2

 

Напруга на обкладинках конденсатора буде при цьому максимальною і рівною різниці потенціалів між точками А і В.

Uc A B I2 R2

 

R2

.

(2)

R1

R2

 

 

 

 

Оскільки за визначенням електроємність конденсатора дорівнює відношенню заряду до різниці потенціалів, то заряд буде дорівнювати:

 

q CUc .

(3)

Підставивши чисельні значення величин у формули (2) і (3), отримаємо

 

Uc 60

В, q 300 мкКл.

 

Приклад 11.3.8. Едс батареї =120 В, опори R2=60 Ом, R3=30 Ом (рис. 11.8). Амперметр показує струм I=2 А. Знайти потужність P, що виділяється на опорі R1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв’язання. Введемо спрощення: будемо вважати,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

що опори джерела і амперметра дорівнюють нулю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R1

 

 

 

R2

 

 

Вкажемо полюса джерела і передбачувані на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

прямки струмів. Позначимо:

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1 – струм, що тече через опір R1; I2 – струм, що те-

 

 

 

 

R3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

 

 

I2 че через опір R2; I – струм, що тече через джерело

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ерс. Зі схеми випливає, що струм I3, що тече через

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

опір R3, дорівнює струму I.

 

 

 

Рисунок 11.8

 

 

 

Потужність, що виділяється на опорі R1, мо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

жна визначити зі співвідношення:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P1 I1U1 .

(1)

За законами паралельного з’єднання

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I I1 I2 ,

(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1 U2 U .

(3)

Із закону Ома випливає, що ерс дорівнює сумі напруг на окремих ділянках кола. Опір джерела дорівнює нулю, тому

U U3 U IR3 ,

(4)

оскільки за законом Ома для ділянки кола

 

 

U3 I 3R3 , але

I3 I .

 

140