7.1.1. Неявнополюсная машина.

Для неявнополюсной машины Xd = Xq и выражение для мощности принимает следующий вид:

P = m * Ef * U / Xd * SIN () (7.17)

т.е. характеристика имеет вид синусоиды.

P > 0 - генераторный режим.

P < 0 - двигательный режим.

При увеличении от 0 до/2 мощность будет расти от 0 до Pm.

где

Pm = m * Ef * U / Xd (7.18)

Как видно из этого равенства, чем больше напряжение U и ток возбуждения If т.е. E тем больше максимальная мощность P или момент M.

Угловая характеристика СМ приведена на рис.7.2.

7.1.2. Невозбужденная явнополюсная машина.

Если ток возбуждения If=0 то и Ef=0, так как остаточная индукция

мала. В этом случае:

Мр = m * p * U² / 2 / 2 * SIN(2* ) * ( 1/Xq - 1/ Xd) (7.19)

Т.е. невозбужденная явнополюсная машина развивает момент и без возбуждения.

Устойчивая работа в режиме генератора происходит при угле 0 < < 45. В этом случае в машине существует только магнитный поток реакции якоря.

В невозбужденной явнополюсной машине электромагнитный момент развивается исключительно вследствие поля реакции якоря при наличии неравномерного воздушного зазора ( Xd<>Xq ) и называется РЕАКТИВНЫМ.

СГ спроектированный для работы без обмотки возбуждения и постоянных магнитов, называется РЕАКТИВНЫМ СГ.

Рассмотрим величину мощности реактивного СГ в относительных единицах.

P* = U² / 2 * (1/Xq* - 1/Xd*) * SIN(2*) (7.20)

Положим, что U*=1, Xd* =1.1, Xq*=0.7 [Вольдек с. 719]

Xd = (0.6 - 1.6) [Бр. с. 106], Xq = (0.4 - 1.0) [Бр. с. 106]

ЭМ.СM. 7.5.29.07.09. 12.10.10

Тогда Pm* = 0.26,т.е. величина реактивной мощности составляет около четверти величины номинальной мощности.

Машина в этом режиме потребляет реактивный ток. На холостом ходу этот ток равен:

I = U / Xd (7.21)

Например, при U*=1, Xd* =1получим I* = 1, т.е. ток равен номинальному.

Векторная диаграмма такой машины приведена на рис.7.3.

На диаграмме представлены токи, отдаваемые машиной в сеть и поэтому в режиме недовозбуждения ток опережает напряжение.

Е- направление ЭДС, которое индуцировалось, если бы ток возбуждения был бы не равен нулю.

Рис. 7.3. Векторная диаграмма синхронной реактивной машины.

а. - Холостой ход. в. - СГ. с. - СД.

U = Ed + Eq = -j Xd*Id - j Xq*Iq [Вольдек с. 719]

7.1.3. Угловая характеристика реактивной мощности.

Рассмотрим изменение реактивной мощности в зависимости от угла нагрузки .

Реактивная мощность:

Q = m * U *I * SIN (7.22)

Так как  = + 

ЭМ.СM. 7.6. 29.07.09. 12.10.10.

Q = m * U * Ia * SIN( - ) =

--------------------------------------------------

SIN(a - b) = SINa * COSb - COSa * SINb

--------------------------------------------------

= m * U * ( Ia * SIN() * COS() - Ia * COS() * SIN() ) =

Id Iq

= m * U * Id * COS() - m * U * Iq * SIN() (7.23)

Подставив значение Idиз (7.6) получим:

Id = ( Ef - U * COS()) / Xd

И подставляя Iq из (7.7) получим:

Iq = U * SIN() / Xq

Получим [И.-С. с 145]:

Q = m * U * ( Ef - U * COS())* COS() - m * U² * SIN() * SIN()

Xd Xq

Q = m * Ef * U * COS() - m*U² * COS²() - U² * SIN²() (7.24

Xd Xd Xq

Положим:

Qd = m * Ef * U * COS() - m*U² * COS²() (7.25)

Xd Xd

Продольная реактивная мощность.

Qq =- U² * SIN²() (7.26)

Xq

Поперечная реактивная мощность.

Для неявнополюсной машины Xq=Xd:

Q = m * Ef * U / Xd * COS() - m * U² / Xd (7.27)

При  = 0 [И.-С. С. 154];

Qmax = m * U * (Ef - U) / Xd (7.28)

ЭМ.СM. 7.7.29.07.09. 12.10.10. 13.10.11

Так как функция COS четная то характеристика для СГ и СД одинаковы.

Зависимость Q от угла нагрузки приведена на рис. 7.4.

Рис. СМ. 7.4. Угловая характеристика реактивной мощности неявнополюсного СГ.

Как видно из рисунка, что при E>Uи=0генератор отдает реактивную мощность в сеть. Qmax = m * U * (Ef - U) / Xd

С увеличением нагрузки, т.е. угла >0величина отдаваемой в сеть реактивной мощности снижается, причем

Q=0 m * Ef * U / Xd * COS() - m * U² / Xd = 0

COS(0) = U/Ef

- при COS()>U/Efреактивная мощность отдается в сеть,

- при COS()= U/Efгенератор не отдает и не потребляет реактивной мощности, т.е.= 0 и COS= 1,

- при нагрузке СOS() < U/EfСГ начинает потреблять реактивный ток из сети. Это обусловлено влиянием реакции якоря.

7.2. Работа СМ при постоянной мощности и переменном возбуждении.

U - образные характеристики СМ.

Рассмотрим зависимость тока якоря СМ от тока возбуждения If при P=constиU=const. Для простоты рассмотрим эту зависимость для неявнополюсной машины.

Активная мощность генератора и ток:

P2 = m * U * I1 * COS  = m * U * I1a (7.29)

Где I1a - активная составляющая тока:

I1a = I1 * COS  . (7.30)

При неизменной нагрузке и напряжении активная составляющая тока

остается постоянной.

Реактивная мощность генератора.

Q = m * U * I1 * SIN = m * U * I1р (7.31)

где: I1p = I1 * SIN (7.32)

ЭМ.СM. 7.8. 16.10.09. 12.10.10 13.10.11.

Суммарный ток статора

I1 = √ (I1a² + I1p²) (7.33)

C изменением тока возбуждения Ifизменяется МДСFf, ЭДС - Ef, уголи реактивный ток потребляемый CM из сетиI1p.

Рассмотрим это явление при X= 0 иR1=0.

В этом случае Ео = U= const, результирующий потокФо и суммарная МДС Fsum, создающая этот поток - Fsum = const.

Суммарная МДС Fsum состоит из МДС возбуждения Ff и МДС реакции якоря Fad.

Рассмотрим машину без нагрузки, т.е. положим I1a = 0.

Будем рассматривать МДС возбуждения Ff приведенную к якорю - Ff'.

Fdsum = Ff'+ Fad = const (7.34)

Где Ff' – МДС создаваемая обмоткой возбуждения: Ff' = If * wf

If – ток в обмотке возбуждения ротора, wf- число витков обмотки возбуждения ротора.

Fad – МДС реакции якоря: Fad = I1p * w1e

I1p – реактивный ток обмотки якоря (статора).

w1e – эквивалентное число витков обмотки статора.

Подставим в (7.34) получим:

Fdsum = Ff'+ Fad = If * wf + I1р * w1e (7.35)

При невозбужденной машине

Fdsum0= Fad0 = I10 * w1e (7.36)

Где Fad0 – МДС при якоря при невозбужденной машине на холостом ходе

I10 – реактивный ток потребляемый якорем при холостом ходе, создающий номинальный магнитный поток и напряжениеU при отсутствии возбуждение на ротора, т.е. при Ff=0 I1р =I10.

Положив Fdsum = Fdsum0 получим:

If * wf + I1р * w1e = I10 * w1e

Или

I1p * w1e = I10 * w1e - If * wf

ЭМ.СM. 7.9. 12.03.2007 29.07.09. 16.10.09. 13.10.11

Разделив на w1e получим:

I1p = I10 - If * wf / w1e = I10 - If’ (7.37)

Изменяя возбуждение мы меняем реактивную составляющую тока статора и не меняем активную.

Определив ток I1p без нагрузки можно по (7.33) определить ток машины при нагрузке.

Диаграмма токов СГ при различных токах возбуждениях If приведена на рис. 7.5.

Рис.СМ. 7.5. Диаграмма токов СМ.

1. Ток возбуждения If =I1f’ = 0,

I1p = I1o – I1f’= I1o > 0, COS1>0, I11 = √ (I1a² + Ip²)

I1o - результирующий намагничивающий ток якоря создающий номинальный магнитный поток и напряжение U, COS>0. СМ потребляет реактивный ток.

2. Ток возбуждения If = I2f’ = I1o >0,

I2p = I1o – I2f’= 0,

I12 = I1a. COS2=1. Машина имеет чисто активный ток.

3. Ток возбуждения If’ = I3f >I1o >0

I3p = I1o - If’ = I2p < 0, COS3<0.

I13 = √ (I1a² + I3p²) СМ Отдает (генерирует) реактивный ток.

Зависимость I1 =f(If), соответствующая приведенным векторным диаграммам на рис.7.5. приведена на рис.7.6. Эта зависимость называется U - образными характеристиками СМ.

Рис. CM. 7.6. U - образные характеристики СМ.

ЭМ.СM. 7.10. 12.03.2007 29.07.09. 12.10.10.

1. Холостой ход.  = 0.

If = 0.Точка А соответствует току холостого хода невозбужденной машины приЕf = 0. Ток в этой точке равенI=(Ef-U)/Xd= - U/Xdт.е. потребляется из сети реактивный ток.

Увеличиваем возбуждение.

При токе возбуждения If=Iв’генератор имеетEf=UиI=0,точка C.

Iв>Iв'- ток возбуждения для тока статораI1>0. COS<0Машина генерирует реактивный ток.

Построив зависимость I1 = f(If)получим так называемуюU - oбразную характеристику СГ приP2=0.