Тема 3. Синхронные машины.

Л Е К Ц И Я 7. (16.10.09).(13.10.11)

7.1. Угловые характеристики явнополюсного сг.

Построим векторную диаграмму явнополюсного СГ, рис. 7.1.

U = Ef + Ed + Eq (7.1)

Id = Ia * SIN(ψ) (7.2)

Iq = Ia * COS(ψ) (7.3)

Рис. 7.1. Векторная диаграмма явнополюсного СГ.

Спроектируем вектор ЭДС и напряжений и падений напряжений на направление оси d и перпендикулярную ей ось q получим.

Ef= Xd * Id + U COS() (7.4)

U * SIN() = Iq * Xq (7.5)

Откуда

Id = [ Ef - U * COS() ] / Xd (7.6)

Iq = U * SIN() / Xq (7.7)

Учитывая что  =  - получим для мощности генератора:

P = m * U * Ia * COS  = m * U * Ia * COS (- ) =

---------------------------------------------------------¬

¦ COS(a - b) = cos a * cos b + sina * sinb ¦

----------------------------------------------------------

= m * U * Ia * COS() * COS() + m * U * Ia * SIN() * SIN() =

Iq из (7.3) Id из (7.2)

= m * U * Iq * COS() + m * U * Id * SIN())

ЭМ.СM. 7.2. 12.03.200729.07.09.

Подставив значения Id из (7.6) иIqиз (7.7) получим:

P = m * U * U * SIN() / Xq * COS() +

Iq

+ m * U * ( Ef - U * COS() ) / Xd * SIN() (7.8)

Id

= m*U*Ef*SIN()/Xd + m*U² *SIN()*COS()/Xq - m*U²* SIN()*COS()/Xd

или

P = m * U * Ef * SIN() + m * U² * SIN (2 * ) *( 1 - 1 ) (7.9)

Xd 2 Xq Xd

Это выражение называется угловой характеристикой синхронной машины. В него надо подставлять насыщенные значения Xd и Xq и значения Е по спрямленной насыщенной характеристике холостого хода.

Мощности, определенной из приведенного выражения соответствует момент равный:

M = P / 2 = p * P / ( 2 *  * f1 ) (7.10)

Таким образом, мощность и электромагнитный момент являются синусоидальной функцией (и имеет две составляющие:

1. Основную составляющую момента:

Mос = m * p * U * Ef * SIN() / (Xd * 1) (7.11)

2. Реактивную составляющую момента:

Мр = m * p * U2 / 2 / 1 * SIN (2 * ) * ( 1/Xq - 1/ Xd) (7.12)

Основная составляющая момента зависит от приложенного напряжения и от ЭДС E, наведенной магнитным потоком ротора, т.е. от магнитного потока ротора.

Реактивная составляющая момента не зависит от магнитного потока полюсов ротора. Для возникновения этой составляющей достаточно двух условий:

- ротор должен иметь явновыраженные полюса, Xd ≠ Xq;

- к обмотке статора должно быть подведено напряжение U.

ЭМ.СM. 7.3. 12.03.200729.07.09.

Рассмотрим угловые характеристики явнополюсного СГ при U=constиEf=const.

1. Основная составляющая момента изменяется пропорционально SIN().Рис.7.2.

При () =/2 мощность и момент достигают своего максимального значения Pосm и Mосm.

2. Реактивная составляющая момента пропорциональна SIN(2*) и достигает своих максимальных величин - положительной Ppm+ и Mpm+ при () =/4; отрицательных Ppm- и Mpm- при ()= 3/4.

Рис. СМ. 7.2. Угловая характеристики явнополюсной СМ.

Максимальная суммарная величина электромагнитного момента и мощности Mpm и Ppm имеют место при критической величине угла k.

Критический угол можно определить из выражения:

COS(k) = [- А + (А² – 8*B² ) ] / (4*B) (7.13)

где

A = m * Ef * U / Xd (7.14)

B= m * U² / ( 1 / Xq - 1 / Xd ) (7.15)

Отношение максимального момента СМ к номинальному называется

коэффициентом статической перегружаемости СМ.

Км = Мм / Мн (7.16)

Эта величина составляет Km = 1.4 - 3.0.

ЭМ.СM. 7.4. 12.03.200729.07.09.