2.4 Приклади розв’язання типових задач з політичної економії

Задача 1

(на визначення суспільної вартості продукту)

Товар виробляють три групи товаровиробників, які витрачають на одиницю продукції відповідно:

І гр.- 3 години ІІ гр. – 2 години ІІІ гр. – 4 години

і випускають 100 шт. і випускають 500 шт. і випускають 50 шт.

Визначити величину вартості одиниці продукції.

Розв’язання:

Згідно трудової теорії вартості величина вартості визначається суспільно-необхідними витратами на виробництво продукції.

Розрахуємо

Відповідно результату треба зробити висновок, що тільки другій групі товаровиробників вигідно виробництво продукції так як індивідуальні витрати часу 2 год. нижчі за суспільні 2,3 год. Перша і третя групи товаровиробників за даних умов несуть збитки і потребують підвищення ефективності виробництва.

Задача 2

(на визначення кількості грошей, необхідних для обігу)

Для забезпечення нормального товарного обігу необхідно 600млрд. грн. грошової маси. Як зміниться потреба в грошах за умови, що швидкість обігу грошей підвищиться на 20%, обсяг виробництва зросте на 10%, а індекс цін підвищиться на 15%.

Розв’язання

Згідно моделі Фішера:

;

P₂ =1,15P₁ ; Q₂=1,1Q₁; V₂=1,2V₁

M₂=1,05M₁

M₁=600млрд. грн.; М₂=630млрд. грн.

Задача 3

(на визначення вартості товару,норми і маси додаткової вартості, органічну будову капіталу)

Робочий день - 8 годин. Денна вартість робочої сили - 20 гр. од. Робочий за час створює нову вартість 4 гр. од. Витрати на засоби виробництва – 80 гр. од. Визначити вартість товару, додаткову вартість, норму додаткової вартості, органічну побудову капіталу.

Розв’язання.

Вартість товару визначаємо за формулою: W=C+V+m

Згідно умовам задачі:

С=20 гр.од.

V=20 гр.од.

V+m=4*8=32 гр.од.

W=80+32=112 гр.од.,

Додаткова вартість m=32-20=12 гр.од.

Норма додаткової вартості

Органічна побудова капіталу

Задача 4

(на визначення витрат виробництва, вартості товару і норми прибутку)

Авансовий капітал фірми дорівнює 800тис.дол., постійний капітал – 600тис.дол.; споживана в одному циклі частина постійного капіталу складає 150тис.дол; норма додаткової вартості – 300%. Підрахуйте: капіталістичні витрати виробництва, вартість товару, норму прибутку.

Розв’язання

Для роз’вязку задачі використовуємо формулу вартості товару:

До складу вартості і витрат виробництва включаємо не весь постійний капітал, а лише споживану в одному циклі частину постійного капіталу. Модифікуємо формулу вартості товару для даного випадку:

Знайдемо змінний капітал з формули авансового капіталу?

К=С+V;V=K-C=800-600=200тис.дол.

Визначимо додаткову вартість з формули норми додаткової вартості:

Тоді додаткова вартість буде дорівнювати:

Визначимо витрати виробництва:

Вартість товару складе:

W=150+200+600=950тис.дол.

Обчислимо норму прибутку як відношення додаткової вартості до всього авансового капіталу, виражене у відсотках:

Задача 5

(на розрахунок середнього прибутку та ціни виробництва)

Визначити середню норму прибутку, середній прибуток та ціну виробництва за наступних умов:

Галузі	Авансований капітал (гр.од.)	Органічна побудова капіталу	Норма додаткової вартості (%)
І	1000	9:1	100
ІІ	1000	4:1	100
ІІІ	1000	7:3	100

Розв’язання

Для розрахунків використаємо формули:

Норма прибутку

Середня норма прибутку

Середній прибуток

Ціна виробництва

Цв=Кав+Р_сер

Додаткова вартість:

Результати розрахунків занесемо в таблицю

Цв=1000+200=1200 гр.од.

Галузі	Кав	Кав=C+V
І	1000	900C+100V	100%	100	10%
ІІ	1000	800C+200V	100%	200	20%
ІІІ	1000	700C+300V	100%	300	30%

Галузі		Рсер.= Р1сер*Кав	Цв=Кав+Рсер
І	20%	200	1200
ІІ	20%	200	1200
ІІІ	20%	200	1200

Задача 6

(на визначення підприємницького та торгового прибутку)

Авансований капітал у виробництво має структуру 360С+90V. Торговий капітал 50 гр. од. Норма додаткової вартості – 100%. Розрахувати прибуток підприємця у виробництві та торговий прибуток.

Розв’язання

Додаткова вартість має розділитися між підприємцем у виробництві, та торговим підприємцем відповідно до норми прибутку на весь суспільний капітал:

Кв – авансований капітал у виробництві

Кт – авансований торговий капітал.

Розраховуємо додаткову вартість (m):

Підприємець у виробництві отримує масу прибутку:

Торговий прибуток складає:

Задача 7

(на визначення підприємницького доходу і суми позичкового відсотка)

Промисловий капіталіст використовував для виробництва товарів позичку в 3 млн.грн. Органічна будівля капіталу 5:1, ступінь експлуатації – 500%. Ставка позичкового відсотка дорівнює 30%. Визначте величину підприємницького доходу і суму позичкового відсотка.

Розв’язання

Загальним джерелом доходів промислового і позичкового капіталістів є додаткова вартість. Тому ключовою формулою для розв’язку даної задачі буде представлення додаткової вартості у вигляді її розподілу на підприємницький дохід і позичковий відсоток:

де m– додаткова вартість;

- підприємницький дохід;

- сума позичкового відсотка.

У свою чергу сума позичкового відсотка може бути визначена за формулою

де - ставка позичкового відсотку;

- величина позичкового капіталу.

Використовуючи дані умови задачі, визначимо суму позичкового відсотка:

Для того, щоб знайти величину підприємницького доходу, потрібно визначити додаткову вартість за формулою:

Норма додаткової вартості за умовою задачі складає 200%, а величина змінного капіталу невідома. Визначимо його шліхом рішення системи двох рівнянь із двома невідомими:

Знайдемо величину додаткової вартості:

Визначимо підприємницький дохід:

Задача 8

(на визначення прибутку банку і норми банківського прибутку

Власний капітал банку 2млн.дол., притягнутий – 20млн.дол. Норма відсотка по позичках – 8%, по внесках – 4%. Витрати банку з виконання кредитних операцій – 300тис.дол. Визначте прибуток банку і норму банківського прибутку, якщо в позичку віддається 18,5млн.дол.

Розв’язання

Прибуток банку визначається за формулою:

де - прибуток банку;

- позичковий капітал;

- норма позичкового відсотка, стягнутого з позичальників;

- притягнутий капітал;

- ставка банківського відсотка, виплачуваного вкладникам;

- витрати банківської діяльності або витрати банку з виконання кредитний операцій:

Норма банківського прибутку визначається як відношення прибутку банку до його власного капіталу:

де- норма прибутку банку;

- власний капітал банку.

Задача 9

(на тему „Підприємництво в аграрній сфері)

Земельний власник здав в оренду земельну ділянку, на якій були спорудженні будівлі вартістю в 110тис.дол. Термін їхньої придатності – 20 років. Річна середня норма прибутку - 10%. Відповідно до орендного договору, укладеного на один рік, орендатор зобов’язаний платити власникові землі орендну плату в сумі 34000дол. Якою є величина земельної ренти, що привласнюється земельним власником протягом року?

Розв’язання

Орендна плата за користування землею, яка щорічно виплачується орендатором землевласникові, включає земельну ренту, амортизацію будівель і відсоток на поміщений у землю капітал:

де - орендна плата за користування землею;

- величина земельної ренти;

- амортизація споруджень і будівель на землі;

- сума відсотка на поміщений у землю капітал.

Визначимо щорічну суму амортизації за формулою:

де - основний капітал, інвестований у будівлі і споруди на землі;

- термін служби зведених будівель і споруд.

Знайдемо суму відсотку на поміщений у землю капітал:

Обчислимо суму земельної ренти:

Визначимо, скільки відсотків стосовно орендної плати складає земельна рента:

Задача 10

(на розрахунок абсолютної та диференційної ренти)

Три фермерських господарства обробляють однакові за розміром ділянки землі. Визначити величину абсолютної та диференційної ренти за умовами:

Ділянки землі	C+V	m1,%	P1сер	Урожай
1	160C+40V	100	10%	550
2	160C+40V	100	10%	500
3	160C+40V	100	10%	400

Згідно теорії рентних відносин Диференційна рента визначається як різниця між суспільною та індивідуальною вартістю всієї продукції.

Індивідуальна вартість W_інд=C+V+m

При m¹=100%;

m=40 гр.од.; W_інд=160С+40V+40m=240

Таким чином індивідуальна вартість всієї продукції =240гр.од.

Індивідуальна вартість одиниці продукції для І ділянка – 240:550=0,436 гр.од.,

Для ІІ ділянки – 240:500=0,48 гр.од.,

Для ІІІ ділянки – 240:400=0,6 гр.од.

Суспільна вартість одиниці продукції встановлюється на рівні гіршої ділянки – 0,6гр.од.

Відповідно суспільна вартість всієї продукції

для І=0,6*550=330гр.од.

для ІІ=0,6*500=300гр.од.

для ІІІ=0,6*400=240гр.од.

Визначаємо диференційну ренту:

R_Д1=330-240=90гр.од.

R_Д2=300-240=60гр.од.

R_Д3=240-240=0

Абсолютна земельна рента

R_a=W_інд-Цвир_інд

W_інд-індивідуальна вартість всієї продукції

Цвир_інд-індивідуальна ціна виробництва всієї продукції

Цвир=Кав+Рсер;

Ц_вир=200+20=220гр.од.

Визначаємо абсолютну земельну ренту.

R_a=240-220=20

Результати розрахунків заносимо в таблицю:

Ділянки	C+V	m1,%	P1сер	m	Рсер	Урожай (У)
1	160C+40V	100%	10%	40	20	550
2	160C+40V	100%	10%	40	20	500
3	160C+40V	100%	10%	40	20	400

Ділянки	Цвир	Wінд	Wінд 1ц	Wсусп	Rд	Rа
1	220	240	0,436	330	90	20
2	220	240	0,48	300	60	20
3	220	240	0,6	240	0	20

Задача 11

(на складання схеми відтворення)

Скласти схему простого відтворення, якщо суспільний продукт дорівнює 122,5млрд. гр.од. Продукт І підрозділу – 70 млрд.гр.од., C:V=4:1, m¹=200%.

Рішення:

Згідно теорії відтворення:

I(V+m)=IIC ССП=ССП₁+ССП₂

I(C+V+m)=IC+IIС 122,5=70+ССП₂

ССП₁=С₁+V₁+m₁=70 ССП₂=52,5

; ССП₁=40C₁+10V₁+20m₁

m¹=200%m₁=2V₁ ССП₂=30C₂+7,5V₂+15m₂

4V₁+V₁+2V₁=70 70=40C₁+10V₁+20m₁

7V₁=70; V₁=10 52,2=30C₂+7,5V₂+15m₂

4*10+10+m₁=70 m₁=20