Литература.

1. Т.И. Трофимова "Курс физики", 1997.

2. Физический практикум. П/р Кембровского Г.С., 1986.

Лабораторная работа № 15.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НАГРЕТЫХ ТЕЛИ Определение постоянной Стефана- Больцмана.

Вопросы теории.

тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение самое распространенное в природе. Оно совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т.е. за счет внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0⁰ К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные).

Основной количественной характеристикой теплового излучения является спектральная плотность энергетической светимости тела Е_,Т.

Е_,Т = (1)

где dW - энергия теплового излучения с единицы площади поверхности тела за единицу времени в интервале длин волн от  до + d. Спектральная плотность энергетической светимости зависит от длины волны , абсолютной температуры тела Т, а также его материала, формы и состояния. Единица спектральной плотности энергетической светимости Дж/м².

Введем монохроматический коэффициент поглощения тела А_{, m} , который равен отношению потока излучения, поглощенного данным телом к потоку излучения, упавшему на это тело,

А_{, Т=} (2)

где А_{, Т} - величина безразмерная. Она зависит, помимо длины волны излучения и температуры тела, от его материала, формы и состояния поверхности.

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него световые волны любых частот, направлений распространения и состояний поляризации, называется абсолютно черным. Следовательно при этом А_{, Т} 1.

Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие по оптическим свойствам близки к абсолютно черным телам и их коэффициент поглощения близок к единице. Наиболее совершенной моделью абсолютно черной поверхности может служить небольшое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости.

Тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех длин волн и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности (т.е. А_{, Т = соnst.}  1), называется серым телом.

Между спектральной плотностью энергетической светимости и коэффициентом поглощения любого непрозрачного тела существует соотношение (закон Кирхгофа в дифференциальной форме):

= _,Т (3)

Для произвольной частоты и температуры отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его коэффициенту поглощения одинаково для всех тел и равно спектральной плотности энергетической светимости _,Т абсолютно черного тела, являющейся функцией только длины волны и температуры.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело при данной температуре Т не поглощает излучения в интервале длин волн от  до + d (А_{, Т}=0), то оно не может при температуре Т равновесно излучать в этом интервале длин волн, так как Е_,Т = А_{, Т}_,Т=0.

Е_Т=Е_,Т d (4)

Представляет собой энергию излучения всех возможных длин волн, испускаемую с единицы поверхности тела за единицу времени.

Энергетическая светимость _ абсолютно черного тела равна:

_Т = _,Т d (5)

Соотношение между энергетической светимостью серого тела и его коэффициентом поглощения имеет вид:

₌ А_Т _Т (6)

Выражение для спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела дается знаменитой формулой Планка, исторически первой формулой квантовой теории:

Е_,Т = (7)

где h -постоянная Планка, с - скорость света , k - постоянная Больцмана,  - длина волны.

Согласно гипотезе Планка энергия любой системы изменяется не непрерывно, а определёнными порциями – квантами. Спектральная плотность энергетической светимости, определяемая формулой Планка, прекрасно согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур.

На рис. 1 изображена серия кривых _,Т для различных температур излучающего абсолютно черного тела (спектры излучения).

Рис.1. График зависимости интенсивности излучения от длины волны.

Согласно формуле Планка, для каждой длины волны  с ростом температуры показатель и знаменатель убывают, а сама дробь возрастает. Следовательно, с ростом температуры спектральная плотность энергетической светимости возрастает во всех участках спектра , но в различной степени.

Рассчитаем энергетическую светимость абсолютно черного тела

_Т = _,Т d = 2hc² (8)