Модуль 2. Електрика та магнетизм Лабораторна робота № 5 дослідження електростатичного поля

Мета роботи: експериментально дослідити конфігурацію електростатичного поля між металевими електродами.

Прилади та обладнання: джерело постійної напруги, пластина з електродами, вольтметр, гальванометр, потенціометр, металевий зонд, перемикач, з’єднувальні провідники, папір.

Теоретичні відомості

Нерухомий електричний заряд створює у просторі електростатичне поле, яке проявляється за силовою дією на вміщений у будь-яку точку поля інший заряд.

Електростатичне поле має дві характеристики – силову та енергетичну. Кількісна силова характеристика називається напруженістю електростатичного поля . Ця фізична величина є векторною і в даній точці електростатичного поля чисельно дорівнює силі, з якою поле діє на одиничний позитивний точковий зарядq₀, що знаходиться в даній точці поля:

. (1)

Електростатичне поле зручно зображувати у вигляді силових ліній. Густина силових ліній характеризує числове значення напруженості, а дотичні до них у кожній точці збігаються з напрямом вектора напруженості .

Силові лінії починаються на позитивних зарядах і закінчуються на негативних, вони ніде не перетинаються, тому що в кожній точці поля вектор має лише один напрямок.

Енергетичною характеристикою електростатичного поля є потенціал. Він чисельно дорівнює роботі A, яку виконують сили поля при перенесенні одиничного позитивного точкового заряду з даної точки поля в нескінченість:

. (2)

Різниця потенціалів (напруга) між двома точками поля визначається роботою по переміщенню одиничного позитивного точкового заряду з однієї точки простору в іншу:

. (3)

Геометричне місце точок з однаковим потенціалом називається еквіпотенціальною поверхнею. Лінії напруженості в кожній точці ортогональні до еквіпотенціальних поверхонь. Дійсно, при переміщенні заряду вздовж еквіпотенціальної поверхні робота, яка згідно (3) визначає різницю потенціалів між двома точками поля, дорівнює нулю (потенціал не змінюється). З іншого боку за визначенням A=Flcos=0. У цій формулі переміщення l відбувається вздовж еквіпотенціальної поверхні, а сила спрямована вздовж силової лінії. Обидві ці величини (l і ) не дорівнюють нулю, таким чином, cos = 0 і відповідно  = 90⁰.

Зв'язок між напруженістю електростатичного поля та потенціалом описується співвідношенням:

, (4)

де – градієнт, який пов’язує скалярну величину (потенціалφ) з векторною (напруженість ). Знак "–" вказує на те, що вектор напруженості електростатичного поля спрямований в бік зменшення потенціалу.

На рис. 1 зображений переріз площиною рисунка картини розподілу еквіпотенціальних поверхонь і силових ліній для електростатичного поля двох протилежно заряджених кульок. У цьому випадку за напрям зміни потенціалу вибираємо напрям силової лінії.

Рис. 1.

Опис методу

Можна показати, що розподіл поля в непровідному середовищі (вакуум чи повітря) зберігається, якщо положення електродів не змінювати і простір між ними заповнити електролітом. Але дослідження електростатичного поля та його характеристик у провідному середовищі значно простіше, ніж у непровідному. У цьому випадку достатньо виміряти електричні потенціали точок поля, користуючись методом зонду (металевого щупа). Змінюючи потенціал на зонді, можна домогтися того, що сила струму через зонд буде дорівнювати нулю. Це відбувається тоді, коли потенціал в досліджуваній точці поля дорівнює потенціалу на зонді.

У цій роботі досліджується конфігурація електростатичного поля між двома плоскими електродами. Електроліт замінює зволожений папір.

Електрична схема установки для проведення експерименту показана на рис. 2. Плоска прямокутна пластина з діелектрику є основним елементом установки. На неї кладуть вологий аркуш паперу і щільно його притискають до електродів.

Від джерела постійного струму на електроди пластини безпосередньо, або через потенціометр подають напругу. При цьому між електродами виникає постійне електричне поле з відповідним розподілом потенціалу, який вимірюють методом зонду. Із схеми видно, що металевий зонд з'єднаний через гальванометр з середньою точкою потенціометру. Такий же потенціал можна знайти на папері між електродами. Переміщуючи вздовж пластини металевий зонд, знаходять таке його положення, при якому гальванометр покаже нуль. Тоді потенціал у даній точці пластини дорівнює потенціалу, що його показує вольтметр, тобто відповідна різниця потенціалів дорівнює нулю, і струм через гальванометр не протікає. Повторюючи цю операцію при інших положеннях рухомого контакту реостата, що відповідають різним потенціалам на зонді, можна визначити потенціали всіх точок на зволоженому папері.