Передаточные функции чп

При анализе статических и особенно динамических режимов работы ЧП необходимо знать его коэффициент передачи К(Р) и особенно его передаточную функцию W(P), которые выражаются через отношения входных и выходных сигналов ЧП представленных в операторной форме (см.рис.1.8)

Рис.1.8 Схема четырехполюсника, как передаточного звена

Коэффициент передачи – это отношение сигнала на входе к выходному сигналу ЧП: (1.32)

Передаточная функция – это отношение выходного сигнала ЧП к входному сигналу: (1.33)

В общем случае пассивный ЧП может иметь четыре типа передаточных функций. Для их получения необходимо записать уравнения ЧП в «А» форме в операторном виде:

«А» (1.34)

Передаточная функция ЧП по напряжению с учетом (1.34):

(1.35)

Передаточная функция ЧП по току с учетом (1.34):

(1.36)

Передаточное сопротивление ЧП с учетом (1.34):

(1.37)

Передаточная проводимость ЧП:

(1.38)

Круговые диаграммы четырехполюсника

Для исследования электрических цепей наряду с аналитическими методами используются и графические методы анализа.

Графические методы основываются на построении геометрических мест точек, которые описываются концами векторов электрических величин. Геометрические места точек называются диаграммами и в общем случае могут иметь сложную форму. В простейших случаях геометрические места точек выражаются в виде «прямых линий» или «дуг окружностей» и называются соответственно линейными или круговыми диаграммами.

Построение дуги окружности по хоорде и вписанному углу

1. Вписанный угол – угол , вершина которого находится на окружности, а стороны являются хордами.

2. Величина вписанного угла численно равна половине дуги, на которую он опирается.

Рис.1.9 Построение дуги окружности по хорде и вписанному углу

–вписанный угол, , но с другой стороныУгол ADC опирается на дугу, поэтому

Сумму двух вписанных углов ABC и ADC выразим через дуги:

Сумма двух вписанных углов ABC и ADC равна половине длины окружности, а в радианной мере равна «π» или 180° в градусной мере.

Угол CDE дополняет угол ADC до 180°, поэтому мы можем утверждать, что , но, т.к. сумма.

Замечательная особенность угла CDE состоит в том, что в какую бы точку не перемещалась вершина D угла ADC по дуге величина этого угла остается неизменной:. Для того чтобы вписанный угол ADC изменился по величине необходимо изменять величину дугина который опирается угол ABC.

Угол между продолжением корды АС и касательной к окружности в данной точке С также равняется углу ψ или .

Порядок нахождения центра окружности

Дано: хорда АС, вписанный угол: Центр окружности определяется восстановлением перпендикуляра, из середины хорды до пересечения его с перпендикуляром к касательной в точке С.

Рис.1.10 Определение центра круговой диаграммы

Порядок построения:

1. Восстановить перпендикуляр к середине хорды АС;

_{В конце хорды АС в точке} С под углом к ее продолжению провести линию, которая будет являться касательной к окружности. Угол, откладывается против часовой стрелки.

2. Восстановить перпендикуляр к касательной в точке С, которая является концом хорды АС.

3. Пересечение перпендикуляра к хорде AС и перпендикуляра к касательной в точке С дает центр окружности.