![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •Перечень условных обозначений
- •Основные теоретические положения
- •Четырехполюсники и круговые диаграммы
- •Характеристические параметры четырехполюсника
- •Характеристические сопротивления
- •Характеристическая постоянная или мера передачи чп
- •Передаточные функции чп
- •Круговые диаграммы четырехполюсника
- •Построение дуги окружности по хоорде и вписанному углу
- •Порядок нахождения центра окружности
- •Уравнение дуги окружности в комплексной форме записи
- •Понятие о круговой диаграмме электрической цепи
- •Круговая диаграмма для цепи из двух последовательно соединенных сопротивлений
- •Порядок построения круговой векторной диаграммы (квд) токов
- •Круговая диаграмма активного двухполюсника
- •Круговая диграмма тока для одной из ветвей параллельного контура
- •Порядок построения круговых диаграмм неразветвленных электрических цепей
- •Круговая диаграмма для любой развлетвленной цепи
- •Графическое изображение зависимостей комплексных величин от параметров
- •Электрические фильтры
- •Фильтры типа «»
- •Производные фильтры типа «»
- •2 Четырехполюсники и круговые диаграммы
- •2.1 Определение параметров пассивных четырехполюсников. Т и п – образные схемы замещения
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.2 Характеристические параметры четырехполюсников
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.3 Составные чп
- •Решение
- •Решение
- •2.4 Расчет активных четырехполюсников
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.5 Круговые диаграммы
- •Напряжение холостого хода на зажимах «pq»: , иначе:
- •2.6 Задачи смешанного типа
- •2.7 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Электрические фильтры
- •3.1 Фильтры низкой частоты типа «k»
- •Для определения токов и построения векторной диаграммы, рассчитаем сопротивления фильтра на частоте :
- •3.2 Фильтры высокой частоты типа «k»
- •Рассчитаем сопротивления элементов фильтра на частоте:
- •3.3 Полосовые фильтры типа «k»
- •3.4 Заграждающие фильтры типа «k»
- •Производные фильтры типа «m»
- •3.6 Пассивные r – c фильтры
- •3.7 Задачи для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Оглавление
Решение
Т.к. ЧП нагружен
на характеристическое сопротивление
, найдем
напряжение на входе и ток на выходе ЧП:
Для симметричного
ЧП фазовый сдвиг между входным и выходным
напряжениями равняется коэффициенту
фазы
Коэффициент
затухания определяем как
натуральный логарифм на входе и выходе
отношения напряжений ЧП:
тогда постоянная передачи будет определяться следующим образом:
Так как ЧП
симметричный, то у него коэффициенты
равны. Определяем
с использованием
меры передачи
:
Коэффициенты
находим по
формулам [2]:
Используя уравнение
связи параметров ЧП, проверяем правильность
определения
коэффициентов
ЧП:
Задача
2.2.11 У
несимметричного ЧП известны
характеристические параметры
.Определить
– коэффициенты
и сопротивления Т и П – образных схем
замещения. Найти ток и напряжение на
выходе ЧП, если известно значение
входного напряжения
Считать,
что ЧП работает в режиме согласованной
нагрузки:
Решение
Зная характеристические
параметры ЧП можно определить
коэффициенты:
Проверяем
правильность определения
коэффициентов,
используя соотношение:
Определяем сопротивления Т и П – образных схем замещения ЧП:
Находим ток на
входе ЧП:
Ток и напряжение на выходе ЧП определим, используя А – форму записи уравнений ЧП:
Задача
2.2.12 У
несимметричного ЧП известны сопротивления
холостого хода и короткого замыкания:
Определить
коэффициенты
и характеристические параметры ЧП
Вычисляем
коэффициенты:
Выполняем проверку
определения
коэффициентов:
Характеристические
сопротивления четырехполюсника можно
найти по
коэффициентам
ЧП или сопротивлениям холостого хода
и короткого замыкания:
Вычисляем меру передачи:
Логорифмируя
последнее соотношение, найдем меру
передачи:
Меру передачи можно представить следующим образом:
Задача
2.2.13 У
несимметричного ЧП известны сопротивления
Т – образной схемы замещения:
Необходимо
определить
– коэффициенты
ЧП вА
– форме и характеристические параметры
ЧП. Необходимо также найти ток и напряжение
на выходе ЧП, если известно значение
входного тока
Замечание: Считать,
что ЧП работает в режиме согласованной
нагрузки:
Решение
По известным
формулам определяем
– коэффициенты
ЧП:
Проверяем
правильность определения
коэффициентов,
используя соотношение:
Используя,
коэффициенты
ЧП найдем характеристические сопротивления
ЧП:
Зная
определим
напряжение на входе ЧП:
Используя уравнения ЧП в А – форме найдём ток и напряжение на выходе ЧП:
Из уравнений последней системы находим
Меру передачи ЧП
определим
используя
коэффициенты:
Так как ЧП работает
в режиме согласованной нагрузки, когда
, то:
Зная «»
и «
» меру
передачи выразим как:
.
Задача
2.2.14 У
несимметричного ЧП
заданы
параметры:
Требуется определить характеристические параметры ЧП. Найти ток и напряжение на выходе ЧП, если он нагружен на характеристическое сопротивление.
Решение
Вначале,
используя уравнение связи коэффициентов
ЧП,
найдём
неизвестный коэффициент
:
Меру
передачи
можно
найти из выражений:
Воспользуемся первым уравнением, тогда:
Вычислим
характеристические сопротивления
и
:
Напряжение
на входе ЧП можно найти, используя
характеристическое сопротивление
:
Из
выражения
вычислим ток
:
Выходное
напряжение
определим из выражения:
Фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями можно определить, используя коэффициент фазы [8]:
Задача 2.2.15 Для несимметричного ЧП были проведены опыты холостого хода и короткого замыкания. При этом измерялись токи напряжения и мощности:
Определить–
коэффициентыА
– формы и
характеристические параметры ЧП
.