![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •Перечень условных обозначений
- •Основные теоретические положения
- •Четырехполюсники и круговые диаграммы
- •Характеристические параметры четырехполюсника
- •Характеристические сопротивления
- •Характеристическая постоянная или мера передачи чп
- •Передаточные функции чп
- •Круговые диаграммы четырехполюсника
- •Построение дуги окружности по хоорде и вписанному углу
- •Порядок нахождения центра окружности
- •Уравнение дуги окружности в комплексной форме записи
- •Понятие о круговой диаграмме электрической цепи
- •Круговая диаграмма для цепи из двух последовательно соединенных сопротивлений
- •Порядок построения круговой векторной диаграммы (квд) токов
- •Круговая диаграмма активного двухполюсника
- •Круговая диграмма тока для одной из ветвей параллельного контура
- •Порядок построения круговых диаграмм неразветвленных электрических цепей
- •Круговая диаграмма для любой развлетвленной цепи
- •Графическое изображение зависимостей комплексных величин от параметров
- •Электрические фильтры
- •Фильтры типа «»
- •Производные фильтры типа «»
- •2 Четырехполюсники и круговые диаграммы
- •2.1 Определение параметров пассивных четырехполюсников. Т и п – образные схемы замещения
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.2 Характеристические параметры четырехполюсников
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.3 Составные чп
- •Решение
- •Решение
- •2.4 Расчет активных четырехполюсников
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.5 Круговые диаграммы
- •Напряжение холостого хода на зажимах «pq»: , иначе:
- •2.6 Задачи смешанного типа
- •2.7 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Электрические фильтры
- •3.1 Фильтры низкой частоты типа «k»
- •Для определения токов и построения векторной диаграммы, рассчитаем сопротивления фильтра на частоте :
- •3.2 Фильтры высокой частоты типа «k»
- •Рассчитаем сопротивления элементов фильтра на частоте:
- •3.3 Полосовые фильтры типа «k»
- •3.4 Заграждающие фильтры типа «k»
- •Производные фильтры типа «m»
- •3.6 Пассивные r – c фильтры
- •3.7 Задачи для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Оглавление
2.5 Круговые диаграммы
Задача
2.5.1 Для
ЧП, представленного на рис.2.5.1 построить
круговую диаграмму для тока
, если
Рис.2.5.1 |
Решение
Уравнение
круговой диаграммы для тока
Имеет вид:
|
Для построения
круговой диаграммы тока
определим ток
и сопротивление
,
для чего закоротим зажимы «mn»,
тогда сопротивление
со стороны
зажимов «pq»:
а ток,
как ток на выходе активного двухполюсника:
где
- напряжение
на выходе четырехполюсника, при
разомкнутых зажимах «pq».
Перепишем уравнение
круговой диаграммы для тока:
где
Рис. 2.5.1,б |
Построение круговой диаграммы показано на рис. 2.5.1,б.
Проведем проверку
правильности построения диаграммы,
например, для значения сопротивления
нагрузки
Данное значение совпадает с вектором тока на круговой диаграмме. |
Задача
2.5.2 Для
ЧП, представленного на рис.2.5.2,а построить
круговую диаграмму для тока
, если
Рис.2.5.2,а |
Решение Уравнение
круговой диаграммы для тока
|
Определим токи холостого хода и короткого замыкания со стороны зажимов «mn»:
Сопротивление короткого замыкания со стороны зажимов «pq»:
Вписанный угол
С учетом полученных соотношений уравнение круговой диаграммы запишем следующим образом:
Рис.2.5.2,б |
Построение круговой диаграммы показано на рис.2.5.2,б
Для проверки
найдем величину тока
Это значение полностью совпадает с током на векторной диаграмме.
|
Задача
2.5.3 Для
ЧП, представленного на рис.2.5.3,а построить
круговую диаграмму для напряжения,
если
Рис. 2.5.3 а |
Решение
Уравнение
круговой диаграммы для напряжения
|
Напряжение холостого хода на зажимах «pq»: , иначе:
Сопротивление
короткого замыкания
со стороны
зажимов «pq»:
Вписанный угол
С учетом полученных соотношений уравнение круговой диаграммы запишем следующим образом:
|
Построение круговой диаграммы показано на рис.2.5.3,б
Для проверки
круговой диаграммы найдем величину
напряжения
|
Это значение полностью совпадает с напряжением на векторной диаграмме.
Задача
2.5.4 Для
ЧП, представленного на рис.2.5.4,а, построить
круговые диаграммы для токов
и
, если:
характер нагрузки –
емкостной.
Рис.2.5.4,а |
Решение Уравнение
круговой диаграммы для тока
|
Вычислим величины,
необходимые для построения круговой
диаграммы, – входной ток в режиме
холостого хода
и короткого
замыкания
зажимов «pq»,
а также
– со стороны
зажимов «pq»
при замыкании зажимов «mn».
Запишем уравнение
круговой диаграммы для тока
с учетом
полученнх соотношений:
На комплексной
плоскости в масштабе откладываем векторы
входного напряжения
и токов
и
(рис.2.5.4,б).
Находим разность векторов токов
и
, которая
является хордой круговой диаграммы AN.
Из конца хорды AN в точке N, под углом
откладывает
касательную к окружности.Восстановливая
перпендикуляр к середине хорды AN и
перпендикуляр к касательной в точке N
находим центр круговой диаграммы. Т.к.
вписанный угол
больше 900
, то рабочей дугой круговой диаграммы
является большая её часть. Выбираем
масштаб сопротивления, и в выбранном
масштабе на продолжении хорды AN
откладываем значение сопротивления
Под
углом, противоположном вписанному углу
, строим линию
переменного параметра, в точке N' на
которой задаем значения модуля
сопротивлений нагрузки
|
Для
проверки правильности построения
круговой диаграммы, для любого
выбранного
сопротивления
|
Данное значение совпадает с вектором тока на круговой диаграмме.
Уравнение круговой
диаграммы для входного тока
записывается
следующим образом:
Определим ток
.
Для этого определим напряжение на выходе
ЧП при разомкнутых выходных зажимах «
pq»:
Так как
было найдено
ранне, определим ток
:
С учетом
полученных соотношений запишем
уравнение круговой диаграммы для тока
:
Круговая диаграмма
для тока
показана на
рис.2.5.4,в. Задавая значение модуля
сопротивления нагрузки
,
проверяем правильность построения
круговой диаграммы тока
. Например,
если сопротивление
, то
Значение тока
совпало с
вектором этого тока на круговой диаграмме,
следовательно, круговая диаграмма
простроена правильно.
Рис.2.5.4,в |