Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Институт судостроения и морской арктической техники (Севмашвтуз) (филиал САФУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Часть -5-ЧП и фильтры-2003 (Валерия)готовая.docx

Скачиваний:

252

Добавлен:

27.02.2016

Размер:

13.85 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 2920 21 22 23 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

2.6 Задачи смешанного типа

Задача 2.6.1 У четырехполюсника, представленного на рисунке 2.6.1,а заданы следующие параметры: В; Ом; Ом; Ом; Ом. Определить коэффициенты и записать уравнение вА – форме, вычислить сопротивления и построить Т и П – схемы замещения. Найти характеристические параметры ЧП. Построить круговую диаграмму для тока , при изменении по модулю сопротивления нагрузки.

Рис 2.6.1,а

Решение:

Для определения коэффициентов, вычислим сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны зажимов «mn» и «pq»:

Правильность определения сопротивлений проверяем с помощью соотношения:

_{Откуда получаем
тождество:}

Тогда коэффициентыможно вычислить по сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания:

Осуществим проверку определения коэффициентов,используя уравнения их связи:

Зная коэффициенты, запишем уравнения четырехполюсника вА – форме:

Вычислим сопротивления и построим Т и П – образные схемы замещения:

1) Для Т – образной схемы:

Т – образная схема замещения приведена на рисунке 2.6.1,б.

2) Для П – образной схемы:

П – образная схема замещения приведена на рисунке 2.6.1,в.

Рис 2.6.1,б

Рис 2.6.1,в

Характеристические сопротивление четырехполюсника можно определить по коэффициентам или сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания:

Для определения меры передачи ЧП вычислим гиперболические функции:

откуда

Логарифмируя , найдем:

откуда

Следовательно, меру передачи можно выразить следующим образом:

Зная характеристические параметры и меру передачи можно записать уравнениеЧПв гиперболических функциях:

Рис 2.6.1,г

Построим круговую диаграмму для тока при изменении по модулю сопротивления нагрузки

(рис. 2.6.1,г):

Уравнение круговой диаграммы для тока записывается следующим образом:

Для построения круговой диаграммы определим ток :

Записываем уравнение круговой диаграммы для тока с учетом:

Построение круговой диаграммы показано на рис. 2.6.1,д.

Рис. 2.6.1,д

Проведем проверку правильности построения диаграммы, например, для значения сопротивления нагрузки

Данные значения совпадают с вектором тока на круговой диаграмме.

_Задача 2.6.2 Для ЧП представленного на рисунке 2.6.2,а заданы следующие параметры: В;Ом;Ом;Ом;Ом. Определитькоэффициенты и записать уравнение вА форме, вычислить сопротивления холостого хода и короткого замыкания и построить Т и Побразные схемы замещения ЧП. Найти характеристические параметрыи вычислить передаточные функции ЧП. Построить круговую диаграмму для тока, при изменении по модулю сопротивления нагрузки

_{Рис.2.6.2,
а}

Решение:

_{Для
определения} коэффициентов ЧП, вычислим сопротивления холостого хода и короткого замыкания со стороны зажимов «mn» и «pq»:

Правильность определения сопротивлений проверяем с помощью соотношения:

Откуда получаемтождество

Тогда коэффициенты можно вычислить по сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания:

Осуществляем проверку правильности расчета коэффициентов из уравнения их связи:

_Зная коэффициенты, запишем уравнение ЧП в А форме:

Вычислим собственные сопротивления звеньев и построим Т и П – образные схемы замещения:

Рис 2.6.2,б

Т – образная схема замещения:

Т – образная схема замещения приведена на рис. 2.6.2,б.

2) П – образная схема замещения:

Рис 2.6.2,в

П – образная схема замещения приведена на рис. 2.6.2,в.

Характеристические сопротивление ЧП можно определить по коэффициентамЧП или сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания:

Для определения меры передачи вычислим гиперболические функции:

Откуда

Логарифмируя последнее выражение находим :

откуда

Следовательно, мера передачи может быть представлена следующим образом:

Зная характеристические параметры и меру передачи можно записать уравнение ЧП в гиперболических функциях:

Для нахождения передаточных функций ЧП воспользуемся П – образной схемой замещения и найдем токи на входе цепи () и в нагрузке (), а также напряжение на выходе (). Но, вначале определим эквивалентное сопротивление ЧП со стороны зажимов «mn».

Схема для расчета токов и напряжений приведена на рисунке 2.6.2,г.

Рис 2.6.2,г

Передаточные функции ЧП найдем, используя отношение выходных величин к входным, которые выразим используя коэффициенты:

Построим круговую диаграмму для тока , при изменении по модулю сопротивления нагрузкиЗапишемуравнение круговой диаграммы для тока :

С учетом полученных выше соотношений запишем уравнение круговой диаграммы для тока :

На комплексной плоскости (рис. 2.6.2,д) в масштабе откладываем векторы входного напряжения и токови. Находим разность векторов токови, которая является хордой круговой диаграммы AN. Из конца хорды, в точке N под угломоткладывает касательную к окружности. Из середины хорды AN и в точке N лежащей на касательной восстановливаем перпендикуляр и находим центр круговой диаграммы. Т.к. вписанный уголбольше 90⁰ , то рабочей частью является большая её часть. Выбираем масштаб сопротивления, и в выбранном масштабе на продолжении хорды AN откладываем значение сопротивления . Под углом, противоположном вписанному углу , строим линию переменного параметра AN, на которой задаем значение сопротивленая нагрузки.

Рис.2.6.2,д

Для любого модуля сопротивления нагрузки находим значение тока . Например, для значениязначение тока будет равно:

Данное значение совпадает с вектором тока на круговой диаграмме.

Задача 2.6.3 Для ЧП, представленного на рисунке 2.6.3,а заданы следующие параметры: Требуется определитькоэффициенты и записать уравнение вА – форме, вычислить сопротивления ветвей и построить Т – и П – образные схемы замещения. Найти характеристические параметры ЧП.

Рис.2.6.3,а

Решение

Для определения коэффициентов ЧП вычислим сопротивления холостого хода и короткого замыкания для зажимов «mn» и «pq»:

Тогда коэффициенты ЧП можно найти по сопротивлениям холостого хода и короткого замыкания:

Осуществим проверку коэффициентов,используя уравнение их связи:

Зная коэффициенты, запишем уравнение ЧП вА – форме:

Вычислим сопротивления и построим схемы замещения:

Рис. 2.6.3,б

1) Т – образная схема замещения:

Т – образная схема замещения приведена на рис.2.6.3,б.

Рис.2.6.3,в

2) П – образная схема замещения:

П – образная схема замещения приведена на рис. 2.6.3,в.

Для определения меры передачи ЧП вычислим гиперболические функции:

Откуда

Логорифмируя последнее соотношение, найдем :,

откуда Нп;

Следовательно, мера передачи может быть представлена следующим образом:

Задача 2.6.4 Для ЧП, представленного на рис.2.6.4,а заданы следующие параметры: В; Ом; Ом; Ом. Требуется определить коэффициенты и записать уравнение вА – форме, вычислить сопротивления ветвей и построить Т и П – образные схемы замещения. Найти характеристические параметры. Построить круговую диаграмму для тока, при изменении по модулю активного сопротивления нагрузки.