Решение

Так как ЧП симметричный то у него коэффициенты равны, поэтому находим их с использованием меры передачи:

_{Коэффициенты} определим по известным выражениям [2]:

Проверяем правильность определения коэффициентов ЧП:

Рассчитываем сопротивления для Т – образной схемы замещения:

Рис.2.2.5,а

Т – образная схема замещения приведена на рис.2.2.5,а.

Рассчитываем сопротивления для П – образной схемы:

Рис.2.2.5,б

П – образная схема замещения представлена на рис.2.2.5,б. Т.к. ЧП работает в режиме согласованной нагрузки, то выходной ток найдем как:

Ток и напряжение на входе ЧП можно найти через А – форму записи уравнений ЧП:

Задача 2.2.6 У симметричного ЧП известны сопротивления П – образной схемы замещения: Определить – коэффициентыА – формы и характеристические параметры ЧП ,.

Решение

Определим коэффициенты через сопротивления П – образной схемы замещения:

Проверим правильность определения коэффициентов из соотношения:

Для определения меры передачи вычислим гиперболические функции, используякоэффициенты:

Тогда:

Тогда логарифмируя последнее уравнение, получим:

_{Следовательно, мера передачи} может, найдена как:

Характеристические сопротивление симметричного ЧП определим покоэффициентам

Задача 2.2.7 Определить мгновенные значения выходного напряжения и токов на входе и выходе симметричного ЧП, нагруженного на характеристическое сопротивление, если известно, что

Решение

_{Найдём характеристическое сопротивление через коэффициенты} ЧП

Используя соотношение , найдём коэффициенты

Ток на входе ЧП найдем, используя и характеристическое сопротивление:

А.

Используя уравнения А – формы, найдем выходной ток четырехполюсника:

Напряжение найдем, используя характеристическое сопротивление и ток на выходе:

Запишем мгновенные значения входного и выходного напряжения и тока:

Задача 2.2.8 У симметричного ЧП заданы параметры: Определить характеристические параметры ЧП. Найти ток и напряжение на входе ЧП.

Решение

Так как ЧП симметричный, то у него коэффициенты равны. Находим из уравнения связи коэффициентов, коэффициент:

Ом;

_{Проверяем правильность определения коэффициентов, используя соотношение}

_{Находим характеристическое сопротивление} через коэффициенты

Находим напряжения и входной ток ЧП:

Для определения меры передачи ЧП, найдем коэффициент затухания и коэффициент фазы:

1. коэффициент затухания: Нп,

2. коэффициент фазы:

тогда мера передачи запишется следующим образом:

.

Задача 2.2.9 Заданы характеристические параметры симметричного ЧП: Определить – коэффициенты – формы и сопротивления Т и П – образных схем замещения. Найти ток и напряжение на выходе ЧП, если значение входного тока ЧП работает в режиме согласованной нагрузки:

Решение

Так как ЧП симметричный, то у него коэффициенты равны. Определяем их с использованием меры передачи:

_{Коэффициенты} определим по следующим формулам [2]:

Проверяем расчет коэффициентов:

Рассчитываем сопротивления Т – образной схемы замещения:

Т – образная схема замещения показана на рис.2.2.9,а.

Определяем сопротивления для П – образной схемы замещения:

Рис.2.2.9,а		П – образная схема показана на рис.2.2.9,б. Т.к. ЧП работает в режиме согласованной нагрузки, то его входное напряжение найдем как: Ток и напряжение на выходе ЧП можно найти через характеристические параметры или А – форму уравнений ЧП. Т.к. коэффициент затухания для симметричного ЧП равен:
Рис.2.2.9,б	то отсюда найдем модуль действующего значения напряжения : Начальную фазу выходного напряжения найдем, используя коэффициент фазы, который определяется по формуле: , откуда

Тогда комплекс действующего значения выходного напряжения: Выходной ток определим по характеристическому сопротивлению:

Задача 2.2.10 Заданы значения входного тока и выходного напряженияОпределить меру передачи симметричного четырехполюсникаи– коэффициентыА – формы. Найти ток и напряжение на выходе ЧП. Считать, что ЧП работает в режиме согласованной нагрузки: