2.2 Характеристические параметры четырехполюсников

_Задача 2.2.1 Для симметричного ЧП, представленного на рис. 2.2.1, определить: характеристическое сопротивление и постоянную (меру) передачи, если

Рис. 2.2.1

Решение Характеристическое сопротивление можно определить через сопротивления холостого хода и короткого замыкания: или через коэффициенты как

, т.к. ЧП представлен в виде симметричной Т – образной схемы, для которой

_{Находим} коэффициентыдля симметричной Т – образной схемы, как:

_{Проверяе}м правильность определения коэффициентов ЧП, используя известное соотношение

_{Находим характеристическое сопротивление ЧП:}

Определим сопротивления холостого хода и короткого замыкания для Т – образной схемы:

Постоянная передачи или мера передачи четырехполюсника связана скоэффициентамиследующими соотношениями:

Иначе меру передачи можно определить через гиперболический тангенс:

_Задача 2.2.2 Определить меру передачи симметричного четырехполюсника, если известно, что он работает в режиме согласованной нагрузки. Известны следующие параметры ЧП:

Решение

Напряжение на выходе ЧП и ток на его входе определим, используя характеристическое сопротивление ток и напряжение

А.

Для симметричного ЧП коэффициент фазы определяется разностью фаз между входным и выходным напряжениями или токами:

Коэффициент затухания найдем как:

тогда мера передачи ЧП может быть выражена следующим образом: .

Задача 2.2.3 Опытным путем были определены входные сопротивления симметричного ЧП в режимах холостого хода и короткого замыкания: Определить коэффициентыА – формы и характеристические параметры:

Решение

По известным формулам определим коэффициенты ЧП:

Проверим правильность определения коэффициентов ЧП, используя уравнение связи коэффициентов:

Найдем характеристические параметры

1. Характеристическое сопротивление:

₂₎ Постоянная передачи или мера передачи у симметричного ЧП связана с коэффициентами ЧП следующими соотношениями:

_{Тогда мера передачи ЧП может быть найдена как:}

Задача 2.2.4 Определить коэффициентыА – формы и характеристические параметры симметричного ЧП , если известно, что:

Решение

По заданным напряжению и токам, определим характеристические параметры симметричного ЧП:

Используя найдем напряжение на выходе ЧП:

Т.к. ЧП симметричный, то коэффициент затухания определим через логарифм отношения напряжения на входе и выходе ЧП:

Коэффициент фазы определяется разностью начальных фаз входного и выходного напряжений:

Тогда меру передачи ЧП можно найти следующим образом:

.

Т.к. ЧП симметричный то у него коэффициенты равны и их можно вычислить через гиперболический косинус от

Коэффициенты найдем по известным выражениям [2]:

Выполним проверку правильности определения коэффициентов с помощью известного соотношения:

_Задача 2.2.5 У симметричного ЧП известны характеристические параметры:

Определить коэффициенты А – формы и сопротивления Т и П – образных схема замещения. Найти ток и напряжение на входе четырехполюсника, если значение выходного напряжения известно: ЧП работает в режиме согласованной нагрузки: