статистика / Lektsii_po_programme_Obschaya_teoria_statistiki_Chur

х = ∑nхi , где

хi – варианты (отдельные значения признака), п – объем совокупности.

Если веса представлены не частотами, а частостями, то формула для расчета средней арифметической взвешенной

модифицируется в следующую:

частостей всегда равна 1.

Средняя гармоническая

Средняя взвешенная гармоническая величина применяется в тех случаях, когда не известны значения частот у вариант ряда, но имеются для каждого xi произведения этих вариант на соответствующие им частоты, т.е. xi fi = Fi

Величиной Fi может быть товарооборот по видам товаров при расчете средней их цены; фонды заработной платы у отдельных категорий работников при расчете средней заработной платы; стоимостные объемы сделок при покупке валют, ценных бумаг, биржевых продажах и т.д.

Формула средней гармонической взвешенной:

где xi – значения вариант;

Fi – значение произведения варианты на соответствующую ей частоту.

По данным о ценах акций и уровнях капитализации рассчитаем среднюю цену одной акции:

Если произведения вариант на соответствующие им частоты равны между собой (при этом мы можем их не знать, но

известно об их равенствах), т.е.

F1 = F2 = F3 =... = Fi

,то применяется средняя гармоническая простая

xгарм. = ∑n1 , где п – объем совокупности.

xi

Пример

Предприятием были выделены одинаковые денежные суммы на приобретение акций двух видов, при этом цена акции вида А составляла 1000 руб., В – 1800 руб. Рассчитаем среднюю цену приобретения акций:

Мода

Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение признака, т.е. значение варианты с наибольшей частотой.

В дискретных и интервальных рядах моду определяют поразному.

Определение моды в дискретных вариационных рядах

Наибольшая частота – 10, Мо = 3.