Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Курганский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Программа ГЭК для М432(2014год).doc

Скачиваний:

Добавлен:

26.02.2016

Размер:

207.36 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Дополнительная литература

Куликов Л.Я., Москаленко А.И. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – М.: просвещение, 1993.
Сборник задач по алгебре. Под. Ред. Кострикина А.И. – М.: Факториал, 1995.
Фаддеев Ю.Н. Лекции по алгебре. – СПб.: Лань, 2002.

Примерные типы задач по элементарной математике для Государственного экзамена.

Решить систему уравнений:

Ответ (6; 2)

Решите неравенство:

Ответ (3; 1)

При каких значениях параметра n уравнение 15×10^х – 20 = n - n×10^{х
+ 1} не имеет корней?

Ответ [-20; -1,5]

Решить уравнение:

Ответ 2/5

Найти все значения переменной х при которых расстояние между соответствующими точками графиков функций f(x) = иg(x) = 6 не превосходит 2.

Решите уравнение:

+ = 2

Ответ х = 3

Решите уравнение:

Ответ х = ± 2

Укажите наименьшее целое решение неравенства

Ответ 6

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а S_полн.= 27. Найти объём пирамиды.

Ответ 9

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна

, а угол между боковой гранью и плоскостью основания 60°. Найти S_бок.

Ответ 6

В правильной 6-ти угольной пирамиде R= 2 (радиус окружности, описанной около основания), а угол между боковой гранью и плоскостью основания 30°. Найти S_бок пирамиды.

Ответ 12

В правильной треугольной пирамиде сторона основания , а угол между боковой гранью и плоскостью основания 30°. Найти S_полн.пирамиды.

Ответ 6+ 3

Стороны основания треугольной пирамиды равны 6м, 8м и 10м, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найти объём пирамиды.

Ответ 40

Основанием треугольной пирамиды МАВС является прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ= 10, и катетом АС= 8. Боковые ребра пирамиды образуют с высотой пирамиды углы, равные 45°. Найдите объём пирамиды.

Ответ 40

В пирамиде SАВС грани SАВ и SАС перпендикулярны плоскости основания, ребро ВС равно 10, а двугранный угол при ребре ВС равен 45°. Найти объём пирамиды, если площадь её основания равна 30.

Ответ 60

Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом α. Боковое ребро его равно b и образует со сторонами основания углы, равные j. Определить объём параллелепипеда.
Площадь параллелограмма АВСD равна 12 см². Точки M и N, принадлежащие смежным сторонам АВ и АD соответственно, делят стороны в отношении 1 : 3 и 1 : 2. Найти площадь четырехугольника АMCN.
В параллелепипеде длины трех ребер, выходящих из общей вершины, равны а, b, с. Первые два ребра взаимно перпендикулярны, а третье ребро образует с каждым из них угол . Определить объем параллелепипеда.
Площадь параллелограмма MNKP равна 24 см². Точки F и Q, принадлежащие противолежащим сторонам MN и KP соответственно, делят эти стороны в отношении 1 : 3 и 1 : 2. Найти площадь четырехугольника МFKQ.
В параллелепипеде все грани – равные ромбы со стороной а и острым углом α. Определить его объем.
Площадь параллелограмма АВСD равна 6 см². Точки M и N, принадлежащие смежным сторонам АВ и АD соответственно, делят стороны в отношении 1 : 2. Найти площадь четырехугольника AMCN.
Гранями параллелепипеда служат ромбы, диагонали которых равны 3 см и 4 см. В параллелепипеде имеются трехгранные углы, составленные тремя острыми углами ромбов. Найти объем параллелепипеда.
Площадь параллелограмма MNKP равна 15 см². Точки F и Q, принадлежащие противолежащим сторонам MN и KP соответственно, делят эти стороны в отношении 2 : 3 и 1 : 4. Найти площадь четырехугольника MFKQ.