- •Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкций с учетом физико-механических свойств специальных материалов
- •Часть I.Расчеты стержня на прочность и жесткость при растяжении (сжатии).....................................................................................................................5
- •Часть II. Расчеты вала на прочность и жесткость….……………………....35
- •Часть III.Прямой поперечный изгиб..…………………………………………..56
- •Введение
- •I. Расчеты стержня на прочность и жесткость при растяжении (сжатии)
- •Варианты расчетно - проектировочной работы
- •Пример выполнения расчетно-проектировочной работы
- •Расчеты статически неопределимых стержней и стержневых систем на прочность и жёскость
- •Варианты расчетно - проектировочной работы
- •II.Расчеты вала на прочность и жесткость при кручении
- •Варианты расчетно-проектировочной работы
- •Расчет статически определимого вала на прочность
- •И жесткость при кручении
- •Вариант а
- •Вариант б
- •Пример выполнения расчетно-проектировочной работы
- •2L z2
- •III.Прямой поперечный изгиб
- •Поперечные силы и изгибающие моменты
- •Правила контроля построения эпюр Мх и Qy
- •Расчет на прочность и жесткость при поперечном прямом изгибе
- •Ка са тельные напряжения при поперечном изгибе. Расчет на прочность
- •Главные напряжения при плоском поперечном изгибе. Условие прочности по эквивалентным напряжениям
- •Линейные и угловые перемещения при плоском изгибе
- •Примеры построения эпюр поперечной
- •Пример 2
- •Координата для первого участка изменяется в пределах. Уравнения равновесия для отсеченной (левой) части балки имеют вид:
- •Пример 3
- •Для построения эпюры перерезывающей силы и изгибающего моментанеобходимо рассмотреть три участка с координатамии(рис. 14).
- •Пример 4
- •Решение
- •Расчет на прочность
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •Список литературы
- •Приложение 2
- •Порядок выдачи и приема работ
- •Общие указания по оформлению и выполнению работ
- •Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкций с учетом физико-механических свойств специальных материалов
Варианты расчетно - проектировочной работы
РАСЧЕТЫ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕЙ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ (СЖАТИИ)
Абсолютно жесткий брус К, нагруженный силами F;, удерживается в равновесии стальными стержнями длиной щ и крепится посредством опорных устройств. Требуется выполнить проектировочный расчет (найти площади поперечных сечений стержней).
Последняя цифра соответствует номеру схемы (рис. 12... 14).
Данные варианта приведены в таблице 3.
В расчетах принять: Р =10 кН.
Таблица 3. Данные к задаче РПР
II.Расчеты вала на прочность и жесткость при кручении
Кручение вызывается парами сил, действующих перпендикулярно оси бруса. Брус с прямолинейной осью, работающий в условиях кручения называется валом. В поперечных сечениях вала возникает один внутренний силовой фактор - крутящий момент Мк. Для определения крутящего момента используется метод сечений. Крутящий момент Мк в сечении принимается положительным, если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он направлен против часовой стрелки. Величина крутящего момента в произвольном сечении вала определяется по формуле:
, (1)
где Мi - сосредоточенные моменты; mj - распределенные крутящие моменты.
Касательные напряжения в произвольном поперечном сечении вала круглого или кольцевого сечения распределяются по линейному закону:
, (2)
где Jpi - полярный момент инерции сечения вала, - радиус рассмат-риваемого слоя сечения.
Для наиболее удалённых (наружных) слоёв сечения величина касательного напряжения принимает наибольшее значение, равное
, (3)
где Wpi - полярный момент сопротивления сечения вала, ; для круглого и кольцевого сечений.
Для круглого сплошного сечения Jp= D4/32, Wp= D3/16; для кольцевого сечения -Jp= D4(1-4)/32, Wp= D3(1-4)/16, где = d/D - отношение диаметров внутреннего к наружному.
При расчетах валов на прочность находится опасное сечение, в котором напряжение достигает наибольших значений по абсолютной величине , и для этого сечения записывается условие прочности:
, (4)
где maxmax - максимальное расчётное касательное напряжение, - допускаемое касательное напряжение для материала вала.
Для пластичных материалов , для хрупких материаловгдет,в- предел текучести и предел прочности материала вала, nт, nв- коэффициенты запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности. Назначение величины коэффициента запаса прочности зависит от условий эксплуатации и области применения рассчитываемой конструкции, от методов расчёта напряжений, свойств материала. Для пластичных материалов nт принимается меньшим, чем nв в случае расчёта детали из хрупкого материала. Это обусловлено тем, что хрупкий материал более чувствителен к наличию различных дефектов структуры материала и возможным перегрузкам в процессе эксплуатации. Угол закручивания рассматриваемого сечения вала в соответствии с законом Р.Гука равен:
, (5)
где G - модуль упругости материала вала при кручении (сдвиге). Произведение GJpi называется жёсткостью сечения вала при кручении. Для обеспечения надёжной работы вала, в ряде случаев необходимо выполнение условия жёсткости
, (6)
- допускаемый относительный угол закручивания.