Вопросы и задания для самопроверки

1. Что называется балкой? Привести три типа опорных закреплений и по­казать на них опорные реакции.

2. Дать определение прямого поперечного изгиба и прямого чистого изги­ба.

3. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для задан­ной балки. Объяснить правило знаков для поперечных сил и изгибаю­щих моментов.

4. Привести дифференциальные зависимости между поперечной силой, изгибающим моментом и внешними нагрузками.

5. Написать формулу для определения нормального напряжения при изги­бе. Построить эпюру распределения нормального напряжения по высо­те прямоугольного и двутаврового сечений балки.

6. Что называется осевым моментом сопротивления?

7. Дайте определение опасного сечения балки, опасного слоя.

8. Запишите условие прочности балки по нормальным напряжениям.

9. Привести наиболее выгодные формы сечений балок при изгибе (по рас­ходу материала).

10. Поясните причину появления касательных напряжений при поперечном

11. изгибе балок.

12. Запишите условие прочности балки по касательным напряжениям.

13. Приведите формулу Д. И. Журавского.

14. Постройте эпюру распределения касательных напряжений по высоте прямоугольного и двутаврового сечений.

15. Запишите условие прочности по эквивалентным напряжениям.

16. Изложите методику определения перемещений при изгибе с помощью приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки.

17. Запишите универсальные уравнения для углов поворота и прогибов балки.

18. Какие условия необходимо соблюдать для правомерного использования универсальных уравнений?

19. Как определяются начальные параметры в универсальных уравнениях?

20. Запишите условие жесткости балки. 20.Как назначается допускаемый прогиб балки?

21. Как продолжить расчет, если прочность балки обеспечена, а условие жесткости не выполняется?

3.

Выбрать любую схему из 28 вариантов и принять значение из таблицы. ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНОЙ РАБОТЫ

Построение эпюр внутренних силовых факторов при поперечном изгибе. Расчет балки на прочность и жесткость

Для четырех балок (рис. 27-33) в соответствии с заданным вариантом необходимо построить эпюры поперечных сил (в qa) и изгибающих моментов (в qa). Данные взять из таблицы 1.

Для балки, имеющей четыре расчетных участка, требуется:

1. из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать раз­меры сечений: прямоугольного (h/b=2), квадратного, круглого, полого кру­га (d/D=0,8), двутаврового;

2. оценить экономичность подобранных сечений;

3. для двутаврового сечения выполнить проверку прочности по каса­тельным напряжениям;

4. для наиболее экономичного профиля построить эпюры распределе­ния нормальных и касательных напряжений по высоте опасного сечения;

5. для двутаврового профиля в месте перехода от полки к стойке вы­числить главные нормальные напряжения и выполнить проверку по треть­ей теории прочности;

6. составить универсальное уравнение упругой линии балки, уравне­ние углов поворота;

7. по найденным величинам прогибов и углов поворота и, используя дифференциальную зависимость между у, θ, М, Q, построить эпюру про­гибов (qa⁴/EI_x) и углов поворота (qa³/EI_x) сечений балки;

8. произвести проверку балки на жесткость (у_max<[у]), приняв: [у]=1/300 для одного пролета (1 - длина пролета), [у]=1/200 для консоли (1 -длина консоли).

Внимание! Последние две цифры варианта соответствуют номеру схемы.

Данные варианты приведены в таблице.

В расчетах принять: q=50 кН/м; а=0,5 м; Е=2-10⁵ МПа.

Рис. 27.

Рис. 28.

Рис. 29.

Рис. 30.

Рис. 31.

Рис. 32.

Рис. 33