Описание экспериментальной установки

Общий вид установки изображен на рисунке 5. Маятник представляет собой настольный прибор, состоящий из следующих частей:

1. Основания 1, на вертикальной стойке которого размещены верхний 2, средний 3 и нижний 4 кронштейны.

2. На верхнем кронштейне 2 крепится блок 5 изменения направления движения эластичной нити 6, на которой подвешен крючок 7 с грузами 8.

На среднем кронштейне расположен узел подшипников 9, на оси которого с одной стороны закреплен двухступенчатый шкив 13, к которому прикрепляется нить 6. На среднем кронштейне также крепится электромагнит 14, который при подаче на него напряжения удерживает систему с грузами в неподвижном положении. На другом конце оси находится крестовина, представляющая собой четыре металлических стержня с нанесенными на них через каждые 10мм рисками, закрепленных на бобышке 12 под прямым углом друг к другу. На каждом стержне могут свободно передвигаться и фиксироваться грузы 11, что дает возможность изменять момент инерции крестовины маятника.

Рис.5

3. На нижнем кронштейне 4 крепится фотоэлектрический датчик 15, который выдает электрический сигнал на электронный блок 16 для окончания счета промежутков времени. На этом же кронштейне крепится резиновый амортизатор 17, о который ударяется груз при остановке.

4. Маятник снабжен миллиметровой линейкой 18, по которой определяется пройденный грузом путь.

Электронный блок 16 представляет собой жесткую конструкцию с индикаторами «Период» и «Время» на передней панели. Кроме того, на передней панели размещены кнопки управления «Сброс», «Пуск», «Стоп» и тумблер «Сеть». При включении тумблера «Сеть» напряжение подается на все элементы электронного блока, включая и подключенные к блоку через внешний разъем фотодатчик и электромагнит.

При нажатии кнопки «Пуск» снимается питание с электромагнита и подвижная часть маятника приходит в движение. Нажатием на кнопку «Стоп» подается электропитание на электромагнит и прекращается счет времени. При нажатии кнопки «Сброс» обнуляются показания на индикаторах электронного блока.

Рис.6

Таким образом, маятник Обербека представляет из себя маховик крестообразной формы, который под действием силы натяжения нити (вызванной подвешиваемыми на нить грузами) приводится в равноускоренное вращательное движение (рис.6).

При этом угловое ускорение крестовины определяется по формуле

, (25)

где а – ускорение поступательного движения падающего груза;r– радиус шкива.

Выражение для ускорения поступательного движения привязанного к нитке груза имеет вид

, (26)

где h– высота падения груза; t – время падения груза.

Подставляя (26) в (25) получим

. (27)

Момент силы, приложенный к крестовине, находим из формулы

-, (28)

где m – масса падающего груза;F – сила, действующая на шкив.

Из формулы (18а) получаем выражение для момента инерции тела

(29)

Получив экспериментальное значение h и t по формуле (29), определяем момент инерции крестовины.

Теоретическое значение момента инерции крестовины вычисляется из формулы

, (30)

где I_o– суммарный момент двухступенчатого шкива, оси и бобышки крестовины;m₁ – массы передвижных грузов; m₂ – массы стержней без грузов; R – расстояния передвижных грузов от оси вращения; l – длины стержней.