20. Поняття про множину. Операції з множинами.

Формування початкових уявлень про множину відбувається протягом усього навчання у дитячому садку. Протягом цього періоду у дошкільнят формують поняття про множину, вчать бачити в предметах їхні властивості - колір, форму, величину, визначати їх кількісно: більше іграшок, менше м’ячів. Суть цього періоду – формування про множину.

Множина – це сукупність об’єктів, що розглядаються як одне ціле.

Способи порівняння множин дітьми різного віку.

Менчинська, Мухіна – їх дослідження показали, що на сприйняття дітьми множин впливає просторові фактори – дитина оцінює величину множин за площиною де розташована величина.

Особливого значення це завдання набуває саме на 2-3 році життя. В цьому віці дитину можна навчити прийому накладання (важність послідовність дій).

Робота з дітьми цього віку в основному спрямована на формування уявлень про межі множини та її елементи, уміння та навички в порівнюванні елементів, контрастних множин, на оволодіння прийомами накладання і прикладання.

Складність викладання – робота в числових фігурах , діти часто плутають поняття «накласти, прикласти», не володіють умінням аналізувати просторові відношення між елементами в лінії розташування і в числові фігурі. В ранньому віці необхідно вчити розрізняти «багато, «один»,формування уявлення про множину як структуру цілісну одиницю.

Основними методичними прийомами формування уявлень про множину є дидактичні ігри та вправи з конкретними множинами (предметами, іграшками, картинками, геометричними фігурами), широко застосовуються різноманітні картки).

У завданнях на визначення величин предметів діти порівнюють такі, що значно різняться своєю величиною. Вихователь пропонує відкласти окремо менші іграшки (маленькі) і більші ( великі). Діти вчаться мисленно виділяти величину, абстрагуючись від кольору й форми порівнюваних предметів, іграшок.

У дітей формують вміння практично діяти в межах предметних множин: порівнювати елементи один з іншим на основі такого порівняння, робити висновок, де іграшок більше, де менше, а де їх порівну. Наприклад пропонує дітям визначити, чого більше на столі – машин чи ляльок. Після демонстрації вихователь навчає дітей конкретних практичних дій: вони зіставляють предметні множини, користуючись прийомом накладання.

Далі вихователь демонструє перед дітьми порівняння предметних множин способом прикладання.

Далі вихователь пропонує дітям практичні операції з множинами: порівнювати контрастні множини, складати множини з окремих елементів, з двох груп, встановлювати рівність, нерівність.

У ст групі триває робота над множинами: діти вчаться виділяти в них частини за тими або іншими ознаками (кольором, формою, величиною) порівнювати між собою виділені частини великої множини, встановлюючи відповідність між елементами цих частин, і визначати, яка з цих частин за кількістю менша або вони дорівнюють одна одній. У цій групі вихователь у своїй мові широко використовує термін «множина», «елементи множини».Вони практично ознайомлюються з об’єднуванням множин, починають розуміти, що кілька окремих частин можна об’єднати в одну цілу множину, що скінчена множина більша, ніж її частина.

Далі можна ознайомити дітей з операціями вилучення частини множини з цілого. Операція вилучення частини з основної множини є основною для засвоєння дітьми в дальшому арифметичної дії віднімання.

Так поступово в процесі операцій з множинами у дітей поглиблюються уявлення про число і лічбу, відношення між числами. У цій групі триває навчання лічби і відліку предметів порівнянням рівних і нерівних множин, виражених суміжними числами. Основне – це щоб діти засвоїли самий принцип утворення наступного за числом Н числа як Н+ 1, і будь-якого попереднього числа як Н-1. Це відбувається в процесі практичних вправ з множинами. Наприклад взявши 5 мотрійок з 6 машинами, з’ясовують, що машин більше ніж мотрійок, а мотрійок менше ніж машин на одну. На підставі цього діти роблять висновок, що число 5 менше ніж число 6.

Роль аналізаторів у розвитку навичок лічби та уявлень про множину.

Усі множини оточуючи дійсність дитина відчуває, торкається, чує за допомогою різних аналізаторів. Зоровий – зорове сприйняття цілого в єдності з його елементами цілого. Мовно – руховий – він не дає можливості зрозуміти значення числа а лише сприяє заучуванню слів чисельників. Слуховий аналізатор – за його допомогою слухового аналізатора дитина чітко диференціює елементи множини, які сприймає на слух і відтворює в рухах. Педагог повинен використати всі аналізатори для кращого розуміння і оволодіння лічбою. На самому початку навчання треба створити чіткий образ дій лічби: направлення рухів правої руки зліва – направо. Тільки на основі сформованих знань про множину, вмінь дітей порівнювати множини, співвідносити елементи їх і встановлювати рівно чисельність(тут іграшок порівну), або нерівно чисельність (ляльок більше чим машин) можна переходити до навчання дітей лічбі.

Формування уявлень дошкільників про відомі відрізки натурального ряду.

Натуральний ряд чисел, які підлягають лічбі – І мол. група – в межах 5. середній вік в- межах 7, старший вік – 10-20.

В основі наукової теорії натур. Числа лежать такі властивості.1)є перший елемент і ним є число, яке хар-зує одиничну множину –одиниця. Дітям слід пояснити відношення між суміжними числами. Особливості формування уявлень про натуральний ряд числа є те що це уявлення лише поступово стає поняттям, що кожне наступне число більше за попереднє на 1. Навчаючи лічбі, треба знайомити із взаємозворотними відношеннями між числами. Впорядкована множина натур. чисел, яка задовольняє три названі умови – назив-ся рядом натур чисел. За допомогою чисел натур. Ряду людина розв’язує дві основні задачі.1) визначає чисельність скінчених множин.2) впорядковує елементи скінчених множин. Звідси й дві форми числівників – кількісні (скільки)і порядкові (котрий.)Навчаючи лічбі треба знайомити із взаємозворотними відношеннями між числами. Відомо, що натур. Ряд чисел став для людини тим еталоном, яким порівнюють будь – яку предметну множину: поступово діти навчаються лічбі, у них формується поняття про число.