![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Посібник_MathCad_Лабор
.pdf1.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок
розв’язань.
1.3Записати рівняння, використовуючи знак логічної рівності між правою і лівою частинами рівняння із панелі управління.
1.4 Ввести ключове слово find (знайти), яким закінчується блок розв’язань.
2 Знайти наближений розв’язок з використанням функції minerr( x1,…).
2.1Задати наближення послідовно для значень змінної х1, х2,…
2.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок
розв’язань.
2.3Записати систему рівнянь, використовуючи знак логічної рівності між правою і лівою частинами кожного рівняння.
2.4Звернутися до функції minerr( x1,x2,..). Значення невідомих буде
знайдено.
Таблиця 6.1 – Варіанти завдання до лабораторної роботи №6
№ варіанта |
|
|
Система рівнянь |
№ варіанта |
Система рівнянь |
|||||
1 |
|
|
|
|
2 |
3 |
|
|
|
4 |
1 |
|
|
2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
+ 5 y = 3 |
|
|
+ 4 y = 4 |
||||
|
2x |
|
|
3x |
|
|||||
|
5x + 9 y = 3 |
|
3x + 4 y = 2 |
|||||||
3 |
|
|
2 |
|
2 |
4 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
+ 2 y = 4 |
|
|
+ 5 y = 3 |
||||
|
5x |
|
|
4x |
|
|||||
|
2x + 7 y = 1 |
|
5x + 3 y = 1 |
|||||||
5 |
|
|
2 |
|
2 |
6 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
+ 6 y = 3 |
|
|
+ 5 y = 3 |
||||
|
5x |
|
|
3x |
|
|||||
|
7 x + 3 y = 1 |
|
5x +7 y = 2 |
|||||||
7 |
|
|
2 |
|
2 |
8 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
+ 6 y = 3 |
|
|
+ 6 y = 3 |
||||
|
7 x |
|
|
5x |
|
|||||
|
5x + 3 y = 2 |
|
3x + 7 y = 2 |
|||||||
9 |
|
|
2 |
|
2 |
10 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
+ 2 y = 2 |
|
|
+ y = 3 |
||||
|
3x |
|
|
5x |
|
|||||
|
2x +7 y = 3 |
|
3x + 5 y = 2 |
|||||||
11 |
|
|
2 |
2 |
|
12 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
− y = 5 |
|
|
+ 6 y = 4 |
||||
|
2x |
|
|
8x |
|
|||||
|
7 x + y = 4 |
|
2x + 2 y = 3 |
|||||||
13 |
|
|
2 |
|
2 |
14 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
+ 3 y = 7 |
|
|
+ 4 y = 9 |
||||
|
4x |
|
|
3x |
|
|||||
|
8x + 2 y = 6 |
|
6 x + 3 y = 7 |
|||||||
15 |
|
2 |
|
2 |
|
16 |
|
2 |
2 |
|
|
|
+ 2 y = 3 |
|
|
+ y = 9 |
|||||
|
x |
|
|
4x |
|
|||||
|
5x + 4 y = 7 |
|
x + y = 3 |
|||||||
17 |
|
|
2 |
|
2 |
18 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
+ 7 y = 5 |
|
|
+ 7 y = 3 |
||||
|
2x |
|
|
6 x |
|
|||||
|
3x + 2 y = 8 |
|
2x + 4 y = 6 |
51
![](/html/2706/1173/html_C3SrCXfJFT.g6v5/htmlconvd-6fVFMI52x1.jpg)
Продовження таблиці 6.1
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
19 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
20 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
+ y = 5 |
|
|
|
|
+ 2 y = 4 |
|||||||||
|
3x |
|
|
|
|
x |
|
||||||||||
|
7 x + 3 y = 6 |
|
|
|
8x + 7 y = 5 |
||||||||||||
21 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
22 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
+ 2 y = 7 |
|
|
|
|
|
+ 3 y = 6 |
||||||||
|
4x |
|
|
|
|
5x |
|
||||||||||
|
9x + y = 6 |
|
|
|
|
x + 4 y = 3 |
|
||||||||||
23 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
24 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
+7 y = 3 |
|
|
|
|
|
+ y = 4 |
||||||||
|
9x |
|
|
|
|
6 x |
|
||||||||||
|
5x + y = 4 |
|
|
|
|
3x + 2 y = 7 |
|||||||||||
25 |
|
2 |
+ 3 y |
2 |
= 7 |
|
26 |
|
|
|
2 |
+ |
9 y |
2 |
= 5 |
||
|
x |
|
|
|
|
|
2x |
|
|
||||||||
|
4x + 5 y = 3 |
|
|
|
x + 6 y = 7 |
|
|||||||||||
27 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
28 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
+ 4 y = 9 |
|
|
|
|
|
+ y = 1 |
||||||||
|
3x |
|
|
|
|
5x |
|
||||||||||
|
9x + y = 3 |
|
|
|
|
3x + 4 y = 8 |
|||||||||||
29 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
30 |
|
2 |
|
2 |
|
|
||
|
3x |
+ 8 y |
= 7 |
|
|
|
5x |
|
+9y = 3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 x + 5 y = 4 |
|
|
|
|
|
+8y = 4 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|||||
Приклад |
|
1 |
Знайти розв’язок |
системи |
нелінійних |
рівнянь з |
використанням так званого «блоку розв’язань» 1.1 Задати початкові значення змінним, які присутні в рівнянні
x=1; y=1.
1.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок рішень.
1.3Записати рівняння, використовуючи знак логічної рівності між правої і лівою частинами рівняння із панелі управління
|
2 |
+5y |
2 |
=3 |
2x |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
+9y =3 |
|||
5x |
||||
1.4 Ввести ключове слово |
find |
(знайти), яким закінчується блок |
||
розв’язань. |
|
|
|
|
find(x,y) =
1.5 Результат розв’язку:
52
Приклад 2 Знайти наближений розв’язок з використанням функції minerr( x1,…):
2.1 Задати наближення послідовно для значень змінної х=1, y=1.
2.2Увести ключове слово given (дано), з якого починається блок рішень.
2.3Записати систему рівнянь, використовуючи знак логічної рівності між правою і лівою частинами кожного рівняння.
2.4 |
Звернутися до функції minerr( |
x,y.). Значення невідомих буде |
|
знайдено. |
х:=1 |
||
|
|||
|
у:=1 |
||
|
given |
|
|
|
2 x2 + 5 y2 |
|
3 |
|
|
||
|
|
5·x+9·y=3
minerrx(,y) = −0.6090.672 .
Контрольні питання
1 Які вбудовані функції дозволяють знайти розв’язки системи нелінійних рівнянь?
2 У якому вигляді подаються результати розв’язання системи нелінійних рівнянь?
3 Чи потрібно задавати початкові наближення під час розв’язння системи нелінійних рівнянь?
Лабораторна робота №7
СИМВОЛЬНІ АЛГЕБРАЇЧНІ ОПЕРАЦІЇ В MATHCAD
Мета роботи: перетворення алгебраїчних виразів з використанням символьних операцій в програмі MathCad .
Пояснення до виконання лабораторної роботи:
1 Запустити програму MathCad .
2 Записати на робочому аркуші відповідно до номеру варіанта дві формули, які потребують перетворень з використанням символьних операцій.
3 Застосувати послідовно до кожної функції меню Symbolics/Simplify, відмітивши послідовно кожну з функцій.
53
![](/html/2706/1173/html_C3SrCXfJFT.g6v5/htmlconvd-6fVFMI54x1.jpg)
Таблиця 7.1 – Варіанти завдання до лабораторної роботи №7
Номер варіанта
1
1
2
3
4
5
6
7
8
Вигляд функцій
2
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
||||||||||||||
|
|
|
m |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
|
|
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|
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|
|
|
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|
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|
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||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
5b −36 |
|
|
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|
|
|
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|
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|
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|
|
|
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|
||||||||||||||||
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|
m |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
b − |
|
|
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|
|
|
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|
|
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|
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|
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|||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
b −7 |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
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|
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||||||||||||||||||
|
|
m |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
2 , |
|
|
|
|
|
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|
|
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2b + |
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|
2b |
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|
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|
b −7 |
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||
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|
|||||||||||
|
|
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|
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|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
a |
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1 |
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
1 |
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|
|
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|
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|
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|
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|
|
1 |
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|
a |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
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|
1 |
|
|
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|
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|
1 |
|
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|
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a2 |
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tan( 2.α) |
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3 |
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(a |
2 |
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+ |
6a + |
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a |
2 |
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1) |
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tan( 2 |
α) |
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, 2) |
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a + |
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9) |
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a +1 |
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a 2 −9 |
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( 1 |
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cos ( 2.α) ) .cos |
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π |
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2.α |
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1) |
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2.sin( 2.α)2 |
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sin( 4.α) |
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, 2) cos(α) −sin(α) + 2 sin(11α) |
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15 |
1) |
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( sin( 13.α) |
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sin( 14.α) |
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sin( 15.α) |
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sin( 16.α) ) |
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( cos ( 13.α) |
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cos ( 14.α) |
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cos ( 15.α) |
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cos ( 16.α) ) |
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, 2) (n −1)(n −2)n(n +1) +1 , |
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16 |
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sin( α) |
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1 |
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sin( α) |
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b − |
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5b −36 |
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1) |
1 |
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sin( α) |
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1 |
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sin( α) |
, 2) |
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b −7 |
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2b + |
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2b |
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b −7 |
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2.sin( α)2 |
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sin |
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π |
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α |
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cos |
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2.tan |
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5.π |
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α |
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.cos |
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π |
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α |
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cos(2α) |
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1) |
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2) |
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1+sin(2α) |
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18 |
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2a |
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4a |
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3 |
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(a |
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1) |
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a + |
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+6a +9) |
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, 2) cos(α) −sin(α) + 2 sin(11α) |
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a +1 |
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a +3 |
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19 |
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a |
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+1 |
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5b −36 |
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b − |
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a −1 |
a +1 |
1−a 2 |
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b −7 |
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1) |
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a 2 +a |
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, 2) |
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2b + |
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2b |
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b −7 |
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3-4сosα+cos4α, |
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3b |
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1 |
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− |
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− |
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3b −1 |
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9b2 +1 |
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9b |
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2 −6b +1 9b 2 − |
1 |
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23 |
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x2 |
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4 |
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a |
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2 |
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2 |
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|
x |
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4 |
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− |
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+ |
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|
|
x. |
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|
4 |
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+2 |
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|
2 |
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2 |
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a |
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− |
4 a |
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−4a +4 |
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. |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1) |
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|
a |
|
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|
|
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|
|
, |
2) |
|
|
|
|
|
|
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2 |
x |
|
|
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|
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|
2a |
|
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(2 −a) |
2 |
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||||||||||||||||||
24 |
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|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
b |
|
|
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(3 |
−b)2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|
b − |
5b |
−36 |
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1) |
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|
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|
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|
2) |
|
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b |
−7 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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− |
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+ |
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|
, |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
2 |
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|
|
|
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|
|
2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
b |
−9 |
|
|
|
|
b |
|
−6b +9 |
|
|
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b +3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
2b |
|
|
|
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|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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2b + b −7 |
|
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|||||||||||||||||||||||
25 |
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|
|
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b 2 −3b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
|||||||||||||||
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1)3+4cosα+cos2α, 2) |
|
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|
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(b +3)2 |
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|
, |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
b 2 |
+9 |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
+ |
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
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2 |
−9 |
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b + |
3) |
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b |
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3 −b |
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26 |
1) |
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3 |
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− |
8a3 −18a |
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2a |
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− |
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3 |
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, 2) (n −1)(n −2)n(n +1) +1 , |
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2a −3 |
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4a 2 |
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+ |
9 |
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4a 2 +12a +9 4a 2 |
9 |
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cos ( 8.α |
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3.π) |
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27 |
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x |
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(x −2) |
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1 |
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tan( 2.α) |
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1) |
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2) |
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tan( 2 |
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α) |
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− |
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x + |
2 |
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2 |
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2 − |
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x |
4 x |
2 −4x +4 |
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28 |
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m − |
2 |
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8 |
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m |
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+ |
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|||||||||||||
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m +2 |
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m − |
4 |
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|
1) |
|
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|
, |
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2) 3-4сosα+cos4α, |
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m +2 |
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−2 |
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m |
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m |
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||||||||||||||||||||||
29 |
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|
1 |
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27b3 |
−3b |
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|
3b |
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1 |
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b − |
5b −36 |
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|
1) |
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|
− |
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|
, 2) |
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b −7 |
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, |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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− |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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3b −1 |
|
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9b2 |
+1 |
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9b2 −6b |
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+1 9b 2 −1 |
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|
2b + |
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|
2b |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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b −7 |
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||||||||||||||||||
30 |
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Приклад З використанням меню Symbolic/ Simplify (рис. 30) виконати перетворення функції
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Контрольні питання
1 Для чого використовуються символьні операції?
2 Опишіть послідовність застосування символьних операцій до алгебраїчних виразів.
Лабораторна робота № 8
СИМВОЛЬНІ ДІЇ З МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ В MATHCAD
Мета роботи – визначення невизначених і визначених інтегралів і похідних в програмі MathCad з використанням символьних операцій.
Пояснення до виконання лабораторної роботи:
1 Запустити програму MathCad .
2 Записати на робочому аркуші відповідно до номеру варіанта формули для визначення невизначених інтегралів, визначених інтегралів, похідних першого порядку. Від похідних першого порядку визначити похідні другого, третього порядків.
3 Застосувати послідовно до кожної функції команди меню Symbolic/ Simplify, відмітивши послідовно кожну з функцій.
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![](/html/2706/1173/html_C3SrCXfJFT.g6v5/htmlconvd-6fVFMI58x1.jpg)
Таблиця 8.1 – Варіанти завдання до лабораторної роботи №8
Номер |
Невизначені інтеграли |
Визначені інтеграли |
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4 Знайти похідні високого порядку |
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