6.2. Сглаживающие фильтры

6.2.1. Активные фильтры на транзисторах

В настоящее время широко применяют активные сглаживающие фильтры на транзисторах, позволяющие исключить нетехнологичные катушки индуктивности и снизить тем самым габариты, массу и стоимость источников питания. Фильтры на транзисторах характеризуются сравнительно большими КПД и коэффициентом сглаживания. Их действие основано на том, что сопротивление транзистора между эмиттером и коллектором для переменной составляющей выпрямленного тока во много раз больше, чем для постоянной. Фильтр (его схема приведена на рис.6.9, а) целесообразно применять при малых токах нагрузки, поскольку часть выпрямленного напряжения падает на резисторе R1 . При увеличении сопротивления этого резистора повышается коэффициент сглаживания, однако снижается КПД фильтра. R1 = 80...100 Ом, а R2 — порядка десятков кОм. Емкость конденсатора определяют по формуле:

C1 = 5 105 / mfR1 ,

где C1 — емкость, мкФ; m — число фаз выпрямителя; f — частота питающей сети, Гц; R1 — сопротивление, Ом.

В фильтре, схема которого приведена на рис.6.9, б, функции резистора, включенного в цепь эмиттера транзистора, выполняет нагрузка фильтра, поэтому КПД этих фильтров выше. Напряжение коллектор-эмиттер Uкэ должно быть на 2...3 В больше амплитуды пульсации на входе фильтра. Сопротивление резистора в цепи базы можно определить по формуле:

Rб = Uкэ/Iб,

где Iб — ток базы, определяемый по выходным характеристикам транзистора в зависимости от заданного тока нагрузки Iн Iк .

Емкость конденсатора в цепи базы определяют по формуле:

C1 106 Kс /(πmfRб) ,

Емкость конденсатора в цепи базы определяют по формуле:

280

где C1 — емкость, мкФ; Кс — коэффициент сглаживания; m — число фаз выпрямителя; f — частота питающей сети, Гц; Rб — сопротивление резистора, Ом.

Коэффициент сглаживания фильтра без резистора R1 значительно ниже, а температурная стабильность выше, чем фильтра с этим резистором. Коэффициент сглаживания увеличивается при увеличении сопротивления резистора Rб (уменьшения тока нагрузки). Его можно увеличить в 1,5...3 раза, если резистор Rб заменить двумя резисторами, включив между ними конденсатор (см. рис. 6.9, в). Сумма сопротивлений этих резисторов должна быть равна сопротивлению Rб . Емкости конденсаторов можно определить по формулам:

C1 160Kсh22б / mf ; C2 3 103 /(mfh22бRб2 ),

где h22б — параметр транзистора, (мкСм); C1 и С2 — емкости, (мкФ); Rб — сопротивление, (кОм); f — частота сети, (Гц).

При малом коэффициенте усиления тока транзистора или большом токе нагрузки сопротивление резистора Rб получается

Рис. 6.9. Активные фильтры на транзисторах (а), (б), (в) и (г)

281

малым и может оказаться, что C2 > C1. В этом случае емкости конденсаторов следует определять по формулам:

(мкСм); Rб — сопротивление, (кОм); f — частота сети, (Гц).

Чтобы повысить температурную стабильность фильтра, следует подавать напряжение в цепь базы от делителя напряжения. Для этого включают дополнительный резистор Rб3 (см. рис. 6.9, в, г). Сопротивления делителя напряжения можно определить по формулам:

Rб3 U н / 5Iб ; Rб1 = Rб2 = 0,5UкэRб3 / Uн,

где Uн— напряжение на нагрузке фильтра.

Фильтр с делителем напряжения в цепи базы транзистора менее чувствителен к разбросу параметров транзистора. Однако при этом уменьшается коэффициент сглаживания, поскольку сопротивление Rб1 + Rб2 получается меньшим.

Транзисторы для сглаживающих фильтров выбирают в зависимости от тока нагрузки, падения напряжения на фильтре и рассеиваемой мощности на транзисторе. В некоторых случаях (когда это необходимо) транзисторы устанавливаются на теплоотводы (радиаторы).

6.2.2. Активные фильтры на операционных усилителях

Вданном случае фильтры также реализуются на основе пассивных RC-фильтров и ОУ. Преимуществом фильтров на ОУ по сравнению с фильтрами на одном транзисторе является более высокий коэффициент передачи.

Всамом общем случае можно считать, что ОУ в активном фильтре корректирует амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) пассивного фильтра, компенсирует потери амплитуды сигнала. Максимальная добротность фильтра на частоте 50 Гц не превышает 100.

282

Широко применяются фильтры

висточниках напряжения, управляемых напряжением (ИНУН). На рис. 6.10 приведена принципиальная схема простейшего фильтра на ИНУН первого порядка (порядок определяется количеством емкостей

впассивном фильтре). Такой актив-

ный фильтр состоит из пассивного RC-фильтра и изолирующего (буферного) каскада на ОУ с большим

входным и малым выходным сопротивлениями. Коэффициент передачи фильтра КU0 = 1. Преимущество фильтра на ИНУН состоит в том, что обеспечивается постоянство параметров фильтра при изменении сопротивления нагрузки Rн .

Более качественными показателями обладают фильтры на ОУ с пассивными RC-фильтрами второго порядка (рис. 6.11, а, б). Здесь коэффициент передачи KU0 = (Roc / R3)+1 и Uвых имеют максимальные значения, так как сопротивления емкостей велики и не оказывают влияния на работу фильтра. В фильтре используются две RC- цепи. При построении таких фильтров обычно задаются С1 = С2 и R1 = R2 , что позволяет легко рассчитать и реализовать устройство. Коэффициент передачи такого фильтра КU < 3; если необходимо получить КU > 3, сопротивления резисторов не могут быть равными. Чем больше разница величин резисторов, тем меньше устойчивость (стабильность) работы фильтра (за счет ПОС).

Рис. 6.11. Активные ФНЧ (а) и ФВЧ (б) второго порядка на ИНУН

283

ствуют две цепи ООС: через резистор Roc и через конденсатор Cос . Если из устройства убрать фильтр первого порядка, состоящий из элементов R1 и C1 , то получится фильтр второго порядка. Коэффициент усиления такого фильтра определяется из выражения:

КU инв = Uвых / Uвх = –Roc / R1,

где для фильтра третьего порядка вместо R1 следует поставить

(R1 + R2). При R1 = R2 = R3 = Rос , KU = 0,5.

Помимо рассмотренных фильтров на ИНУН могут быть выполнены полосопропускающие активные фильтры (в частности, с f0 = 50 Гц). На рис. 6.13 приведена принципиальная схема полосопропускающего активного фильтра с мостом Вина. Здесь мост Вина, состоящий из резисторов R1 , R2 и конденсаторов C1 ,C2 ,

включен в цепь ПОС ОУ. При частоте сигнала f0 = 50 Гц по цепи ПОС поступает на вход ОУ максимальное напряжение обратной связи. Следовательно, на выходе будет напряжение Uвых max .

Для обеспечения качественной работы фильтра необходимо, чтобы глубина ООС была больше глубины ПОС. Поскольку для моста Вина на частоте

284

квазирезонанса Uвых / Uвх = 1/3, то нужно обеспечить KU < 3. В противном случае активный фильтр перейдет в режим автогенерации, что свойственно устройствам с ПОС.

Наиболее оптимальным вариантом многопетлевого полосопропускающего активного фильтра является устройство, выполненное на основе двойного Т-образного моста и ОУ с многопетлевой ООС. На рис. 6.14 приведена принципиальная схема (а) и АЧХ (б) такого фильтра. Здесь цепь Т-образного моста образует частотно-избирательную последовательную ООС по напряжению. На частоте f0 (в нашем случае f0 = 50 Гц) коэффициент обратной связи χ = 0, а при частотах сигнала, отличных от f0 , χ 1 . Верхняя кривая на рис. 6.14, б представляет АЧХ ОУ без обратной связи. Из теории усилителей с обратной связью известно, что коэффициент усиления по напряжению в общем виде может быть найден из следующего соотношения:

где отношение Uвых / Uвх = К — коэффициент усиления по напряжению усилителя без обратной связи; величины КU и χ комплексные, но для простоты изложения можно использовать их действительные значения, что соответствует области средних рабочих частот усилителя.

Рис. 6.14. Активный фильтр на основе двойного Т-образного моста (а) и его АЧХ (б)

285