- •Часть 1
- •Общие методические указания
- •Указания к самостоятельной работе с учебными пособиями
- •Указания к решению задач
- •Указания к оформлению и выполнению контрольныхработ
- •Раздел 1. Физические основы механики
- •Раздел 2. Колебания и волны.
- •Раздел 3. Молекулярная физика и термодинамика.
- •Раздел 4. Электродинамика
- •Краткие теоретические сведения и основные формулы Физические основы классической механики
- •Кинематика частицы и абсолютно твердого тела
- •Динамика частицы.
- •Работа и энергия
- •Динамика твердого тела
- •Механические колебания.
- •Молекулярная физика.
- •Основы термодинамики.
- •Электростатика
- •Постоянный электрический ток
- •Примеры решения задач Кинематика частицы и абсолютно твердого тела Динамика частицы и механической системы.
- •Колебания и волны.
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Электродинамика
- •Контрольная работа 1
Краткие теоретические сведения и основные формулы Физические основы классической механики
Механика– раздел физики, изучающий простейшую форму движения материи – механическое движение. Механическое движение – изменение положения тела или его частей в пространстве относительно других тел во времени.
Материальная точка(частица) – это тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Любое протяженное тело или систему таких тел можно рассматривать как систему материальных точек. Система тел – это совокупность тел, выбранная для исследования в данной задаче.
Абсолютно твердое тело– это тело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Основная задача механики– выявление общих законов и закономерностей механического движения, на основе которых можно предсказать характер движения механической системы и определить ее состояние (указать положение в пространстве и скорость всех ее частиц) в любой момент времени.
Механику в зависимости от того интересуют нас или нет причины изменения движения тела, условно делят на два раздела:
– кинематика – раздел механики, изучающий механическое движение тел без учета причин, обусловивших данное движение.
– динамика – раздел механики, изучающий механическое движение с учетом причин, обусловивших это движение. Часть динамики, изучающую условия равновесия, называют статикой. Движение твердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с
этим телом, движется параллельно самой себе, называется поступательным. При поступательном движении тело не изменяет свою ориентацию в пространстве.
Вращательнымдвижением вокруг оси называют такое движение твердого тела, при котором все его точки описывают окружности, плоскости которых параллельны между собой и перпендикулярны неподвижной прямой, содержащей центры данных окружностей. Эту прямую называют осью вращения.
Кинематика частицы и абсолютно твердого тела
Движение материальной точки по произвольной траектории на малом участке может рассматриваться как равномерное и прямолинейное. Мгновенная скорость vи мгновенное ускорениеaматериальной точки определяются как:
, ,
где R– радиус-вектор материальной точки M в рассматриваемой системе координат.
Скорость vвсегда направлена по касательной к траектории движения.
Величина средней скорости на малом участке:
,
где – путь, пройденный точкой за времяt,
–перемещение радиус-вектора Rза это же время.
Величина среднего ускорения определяется аналогично:
.
Если известна зависимость ускорения от времени, то скорость вычисляется по формуле
,
а радиус-вектор материальной точки по аналогичной формуле
.
Полное ускорение при движении точки по произвольной траектории разлагается на сумму тангенциального ускорения aвдоль касательной к траектории в данной точке и нормального ускоренияan, перпендикулярного этой касательной:
.
Движение материальной точки по окружности радиуса Rхарактеризуется угловой скоростьюи угловым ускорением:
,
Если известна зависимость углового ускорения от времени, то угловая скорость вычисляется по формуле
,
а угол, на который повернётся материальная точка от начального положения, – по аналогичной формуле
.
Угловая скорость указывает направление вращательного движения по окружности, соответствующее закручиванию правого винта. При движении по окружности связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями задаётся соотношениями
; ,
где – тангенциальное ускорение,;
–нормальное ускорение, .
Величина полного ускорения:
.
Углы nмежду полным и нормальным ускорением имежду полным и тангенциальным ускорением задаются соотношениями
;
.
Движение абсолютно твёрдого тела представляется как сумма поступательного и вращательного движений. Поступательное движение может быть представлено движением любой точки тела. Чаще всего такой точкой является центр масс. При вращательном движении тела вокруг какой-либо оси все точки тела движутся по окружностям с одинаковыми угловыми скоростями и ускорениями. Основными формулами являются формулы, описывающие движение материальной точки.
Быстрота движения материальной точки по окружности или вращения тела вокруг оси характеризуется частотой вращения n– числом оборотов в единицу времени. Связь величины угловой скоростис частотой вращенияnзадаётся соотношением
Период обращения:
.