4.4 Квадратурная амплитудная модуляция
При М-ичной фазовой модуляции, рассмотренной в подразделе 4.2.2, амплитуда и частота несущего колебания в течение сеанса связи остаются постоянными. Изменяется только начальная фаза каждого канального символа.
При квадратурной амплитудной модуляции (КАМ) изменяются значения амплитуды и начальной фазы каждого канального символа. Если число возможных значений этих параметров дискретно и конечно, то этот тип модуляции также является цифровым. Один канальный символ сигнала при таком способе модуляции можно представить следующим равенством:
(4.44)
в котором
является комплексной амплитудой этого
канального символа,i
= 1, 2,...,М. При построении сигнального
созвездия этого сигнала удобнее
использовать вещественную и мнимую
части комплексной амплитуды:
(4.45)
где IиQ– координатыi-й точки сигнального созвездия КАМ сигнала.
На рисунке 4.32показана структурная схема модулятора и нарисунке 4.33сигнальное созвездие для случая, когдаI иQпринимают значения ±1, ±3 (4-уровневая КАМ).
Рисунок 4.32 – Структурная схема модулятора КАМ-16
Рисунок 4.33 – Сигнальная диаграмма КАМ-16
Величины ±1, ±3 определяют уровни модуляции и имеют относительный характер. Созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырём передаваемым информационным битам.
В современных системах связи значение этого параметра могут превышать 1024.
Из теории связи
известно, что при равном числе точек в
сигнальном созвездии спектр сигналов
КАМ идентичен спектру сигналов ФМП.
Однако помехоустойчивость систем ФМП
и КАМ различна. При большом числе точек
сигналы системы КАМ имеют лучшие
характеристики, чем системы ФМП. Основная
причина этого состоит в том, что расстояние
между сигнальными точками в системе
ФМП меньше расстояния между сигнальными
точками в системе КАМ. Расстояние dмежду соседними точками сигнального
созвездия в системе КАМ (рисунок 4.34) сLуровнями модуляции
определяется выражением:
.
Аналогично для
ФМ (рисунок 4.35):
гдеM– число фаз.
|
Рисунок 4.34 – Сигнальное созвездие КАМ-16 |
Рисунок 4.35– Сигнальное созвездие ФМ-16 |
Из приведённых выражений следует, что при увеличении значения Ми одном и том же уровне мощности системы КАМ предпочтительнее систем ФМП. Например, приМ=16 (L=4)dКАМ=0,471 иdФМП=0,390, а приМ=32 (L=6)dКАМ=0,283,dФМП=0,196.
В качестве примера применения квадратурной амплитудной модуляции рассмотрим протокол V.29, который предусматривает возможность работы со скоростями 9600, 7200 и 4800 бит/c по четырёхпроводным арендованным телефонным каналам. Частота несущего сигнала равна 1700 Гц, а скорость модуляции – 2400 Бод. Применена квадратурная амплитудная модуляция. Сигнальное созвездие протокола изображено на рисунке 4.36. При скорости 9600 бит/с поток двоичных символов разделяется на блоки по 4 бита (Q1, Q2, Q3, Q4). Второй (Q2), третий (Q3), четвёртый (Q4) биты в блоке определяют изменение фазы сигнала по отношению к фазе предшествующего элемента в соответствии с таблицей 4.4, реализуя таким образом закон относительного кодирования. Амплитуда передаваемого сигнального элемента определяется первым битом (Q1) и величиной абсолютной фазы сигнального элемента в соответствии с таблицей 4.5.
Таблица 4.4– Закон изменения фазы сигнала для протокола V.29
|
Q2 |
Q3 |
Q4 |
Изменение фазы |
|
0 |
0 |
1 |
00 |
|
0 |
0 |
0 |
450 |
|
0 |
1 |
0 |
900 |
|
0 |
1 |
1 |
1350 |
|
1 |
1 |
1 |
1800 |
|
1 |
1 |
0 |
2250 |
|
1 |
0 |
0 |
2700 |
|
1 |
0 |
1 |
3150 |
Таблица 4.5 – Закон изменения амплитуды сигнала для протокола V.29
|
Абсолютная фаза |
Q1 |
Амплитуда |
|
00, 900, 1800, 2700 |
0 |
3 |
|
1 |
5 | |
|
450, 1350, 2250, 3150 |
0 |
|
|
1 |
|
Принцип формирования сигнала рассмотрим на примере передачи последовательности 1011 0000 1101 0110 0011 0101. Значения амплитуд и фаз сигналов в соответствии с диаграммой на рисунке 4.36, представлены в таблице 4.6 (за исходную фазу предыдущей посылки по диаграмме выбрана фаза 1350).
Таблица 4.6 – Пример кодирования фазы и амплитуды при передачи
последовательности данных по протоколу V.29
|
Блок данных |
Абсолютная фаза |
Амплитуда |
|
1011 |
2700 |
5 |
|
0000 |
3150 |
|
|
1101 |
2700 |
5 |
|
0110 |
1350 |
|
|
0011 |
2700 |
5 |
|
0101 |
2250 |
|
Значения фазы 2700 и амплитуды 5 первой строки таблицы 4.6 получились следующим образом. Для блока Q2Q3Q4=011 по таблице 4.4 находится фаза, равная 1350. Это значение определяет скачок фазы по отношению к фазе предыдущей посылки, равной так же 1350. В результате абсолютному значению фазы 2700 и значению бита Q1=1 по таблице 4.5 соответствует амплитуда, равная 5.
При скорости 9600 бит/с в соответствии с диаграммой рисунок 4.36 применяется сигнал КАМ-16 с четырьмя градациями амплитуды и восемью градациями фазы.
Рисунок 4.36 – Сигнальная диаграмма протокола V.29
На скорости 7200
бит/с при объединении в блок трёх бит
достаточно 8-и позиционного сигнала.
Согласно V.29
в этом случае используются 2 значения
амплитуды (2 и
)
и все 8 градаций фаз. Трёхбитный блок
образуют 3 последние цифры комбинаций,
указанных на рисунке 4.36.
На скорости 4800 бит/с при объединении двух бит для передачи требуется четыре элементарных сигнала. В данном случае эти сигналы имеют вид обычной ФМ-4. Двухбитный блок образуют два средних двоичных знака комбинаций, указанных на рисунке 4.36.
Следует отметить, что КАМ проста в реализации и в тоже время достаточно эффективна для линейного кодирования xDSL-сигналов и обеспечивает высокие показатели спектральной эффективности.
Относительно высокий уровень помехоустойчивости КАМ сигнала обеспечивает возможность построения на основе этой технологии высокоскоростных систем передачи данных по двухпроводным линиям с частотным распределением передаваемых и принимаемых информационных потоков. К недостаткам алгоритма можно отнести относительно малый уровень полезного сигнала в спектре модулированного колебания. Этот недостаток является общим для алгоритмов гармонической амплитудной модуляции и проявляется в том, что максимальная амплитуда в спектре модулированного колебания имеет гармонику на частоте несущего колебания. От этого недостатка свободна КАМ с подавленной несущей.
4.4.1 Квадратурная амплитудная модуляция с подавленной несущей (КАМ-ПН). Амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей (CAP–CarrierlessAmplitudemodulation/Phasemodulation) является одним из широко используемых в настоящее время наDSLлиниях способов модуляции. Особенность САР-модуляции заключается в специальной обработке модулированного информационного сигнала перед отправкой его в линию. В процессе этой обработки из спектра модулированного сигнала исключается составляющая, которая соответствует частоте несущего колебания КАМ. После того, как приёмник принимает переданный информационный сигнал, он сначала восстанавливает частоту несущего колебания, а уже после этого восстанавливает информационный сигнал. Такие манипуляции со спектром выполняются для того, чтобы уменьшить долю неинформативной составляющей в спектре передаваемого информационного сигнала. Это в свою очередь делается для обеспечения большей энергетики сигнала и уменьшения уровня перекрёстных помех у сигналов, которые передаются одновременно.
Основные принципы формирования выходного CAP-модулированного сигнала соответствует принципам формирования КАМ-сигнала. Отличия указанных методов заключаются в наличии дополнительных процедур, необходимых для формирования и восстановления спектраCAP-модулированного сигнала. Одна из возможных функциональных схем формирования сигнала, модулированного в соответствии с принципами методаCAP, представлена нарисунок 4.37.
Рисунок 4.37 – Схема формирования CAP-модулированного сигнала
Для подавления гармоники несущего колебания используется синфазный и квадратурный фильтры. Для адекватного восстановления сформированного таким образом сигнала на приёмной стороне должны быть выполнены операции по восстановлению несущего колебания. После восстановления несущей приемник выполняет те же операций, что и приемник КАМ. Поэтому, по крайней мере, теоретически приемник САР может взаимодействовать с передатчиком КАМ. САР-модуляция может быть использована для формирования сигналов в различных технологиях xDSL.
Требуемое соотношение сигнал/шум находится в следующей зависимости от конкретного используемого способа САР:
|
Способ CAP |
Требуемое отношение сигнал/шум, дБ |
|
CAP-4 |
14,5 |
|
CAP-8 |
18,0 |
|
CAP-16 |
21,5 |
|
CAP-32 |
24,5 |
|
CAP-64 |
27,7 |
|
CAP-128 |
30,6 |
|
CAP-256 |
33,8 |
В соответствии с определением значение относительного соотношения сигнал/шум соответствует уровню помехи, при которой вероятность искажения бита на приемной стороне не будет превышать значения 10-7. Как и в случае КАМ, помехоустойчивость метода модуляции уменьшается при повышении его спектральной эффективности.
Поскольку амплитудно-фазовая модуляция с подавлением несущей являются, по сути, квадратурно-амплитудной модуляцией, ей свойственны все положительные качества, которые присущи этому классу способов – относительная простота реализации и высокая спектральная эффективность. Несомненным достоинством собственно САР-модуляции является высокая энергетическая эффективность формируемого сигнала. Именно этот способ модуляции теоретически способен обеспечить максимальные значения соотношения сигнал/шум. Все эти полезные качества САР-модуляции позволяют применять ее для построения эффективных и экономичных приёмо-передающих устройств широкого спектра технологийDSL.